任伟，陈立文

（1.河北工业大学经济管理学院，天津市300130；2.华北理工大学经济学院，河北唐山063000）

京津冀地区收入差距与房地产价格的互动关系

任伟1、2，陈立文1

（1.河北工业大学经济管理学院，天津市300130；2.华北理工大学经济学院，河北唐山063000）

京津冀各城市经济发展水平与房地产发展程度各异，研究京津冀地区房地产价格与居民收入差距之间的关系不应一概而论。基于对京津冀地区房地产市场的聚类分析，可按照房地产发展速度将京津冀地区的13个城市划分为快速、稳定、较慢三类。以北京、天津、唐山、石家庄为代表城市，选用代表收入差距的基尼系数和定基处理后的房地产价格两个变量构建VAR模型，进行脉冲响应和方差分解分析，可得到针对各类地区的综合分析结果。研究发现，房地产价格与收入差距的相互关系因各地房地产发展速度和经济发展水平的不同而存在差异，如北京和天津地区房地产价格对收入差距影响较大，而收入差距对房地产价格的影响并不明显；石家庄房地产和经济发展后劲较足，房地产价格对收入差距的影响呈现出不断增加的趋势；唐山房地产市场发展较为稳定，房地产价格与收入差距间表现出比较微弱的关系。在房地产价格对收入差距的贡献程度方面，北京的贡献率为70%，成为贡献率最大的城市；唐山的贡献率在60%左右，仅次于北京；天津的贡献率为40%，但增长速度较快；石家庄是房地产价格对收入差距贡献率最小的城市。在收入差距对房地产价格的贡献方面，只有天津表现出较强的变化趋势，贡献率在30%左右，其他城市均稳定维持在10%以下。

京津冀；收入差距；房地产价格；VAR模型

一、引言及文献综述

京津冀地区拥有1.1亿人口和21.6万平方千米的土地，是我国规模最大的城市群。2014年，京津冀地区城镇居民人均可支配收入达到33 185.67元，城市化水平61.1%，分别是全国平均水平的1.15倍和1.11倍。2015年4月30日，《京津冀协同发展规划纲要》在中共中央政治局会议审议通过后，京津冀经济进入了一个持续高速发展的阶段。

不同于其他地区，京津冀地区经济发展所带来的是贫富收入差距的不断缩小。从衡量社会收入差距的基尼系数来看，2014年京津冀地区基尼系数达到0.2466，比上一年缩小了3.94%。根据传统的静态局部均衡理论，收入差距的扩大会加速房地产价格的上涨。然而，2014年京津冀地区商品房销售面积达到8 773.4万平方米，同比增长4.72%，平均销售价格为8 153.74元，同比增长了15.95%。就京津冀地区整体而言，收入差距的缩小却带来了房地产价格的上涨，这种现象是否对传统均衡理论的一种背离？

经济学中影响商品价格的基本因素可分为需求因素和供给因素，如收入、人口、预期、成本等。短期内，商品价格的波动主要受需求因素影响，因此收入作为影响需求的主要因素，也是影响商品价格的一个重要因素。根据凯恩斯提出的边际消费倾向递减规律，消费者的支出是随着收入的增加而递减的，即当收入较低时，消费者的收入将全部用来满足基本生存需求，而收入提高时，增加的收入中用于消费的比例将会下降。就整个社会而言，随着收入差距的扩大，社会消费占收入的比例将逐渐降低。然而，不同于一般商品，房地产是具有投资和消费双重属性的商品，这种特质使得房地产价格与收入差距之间具有复杂的交互关系，即二者之间既可能存在正向关系，也可能存在负向关系。

乔克（Gyourko J）等［1］1993年提出，房地产价格的升高将促进收入差距的加大。实证研究结果显示，房地产价格的上涨带来了低收入群体实际收入水平的下降，而高收入群体的实际收入水平却是缓慢增加的。这个观点也得到了其他一些学者的支持。收入差距的扩大会提高房地产价格，使得住房支付能力降低。同时，财富的集中与投资渠道的匮乏又使得房地产投资火爆，促使房地产价格上涨。

然而，马特拉克（Matlack J K）等［2］对美国大都市1970—2000年的区域数据进行研究后发现，房地产价格的上涨是导致收入差距扩大的重要推手。不过，区域化的分析表明，收入差距对房地产价格的影响存在地区差异，在经济发展快速的区域，收入差距是房地产价格上涨的重要推手；而在经济发展滞后的区域，收入差距是房地产价格上涨的缓冲器。这一观点在马亚塔恩（Määttänen N）等［3］的研究中也得到了支持。他们基于美国六个都市区1998—2007年的数据进行研究发现，整体上收入差距的增加会抑制房地产价格的上涨。

有关收入差距与房地产价格之间关系的研究大体上持两种观点：一种观点认为，收入差距与房地产价格之间存在正向相关关系；另一种观点认为，收入差距与房地产价格之间存在负向相关关系。不过，有关二者间动态互动关系与区域差异性的研究较少。由于京津冀区域各城市收入差距不同，对各城市房地产价格的影响也各不相同，因此本文从收入差距与房地产价格之间的动态关联视角出发，基于京津冀地区13座城市的数据，按照房地产发展速度进行聚类，选择不同类别的成员作为代表，分别观测收入差距变化对房地产价格的动态影响，并进行比较分析。

二、收入差距与房地产价格相互影响机理分析

（一）收入差距对房地产价格的影响机制

影响房地产价格的基本因素主要是需求因素和供给因素，因此收入差距对房地产价格的影响也主要通过需求和供给两个方面进行传导。从需求因素看，收入差距通过改变居民的住房消费倾向和住房支付能力来影响住房需求的变化。收入差距的扩大会使社会财富集中到少数高收入群体手中，增强中高收入群体的住房支付能力，导致其对住房的需求增加，而低收入群体则在房地产价格高涨的现实中被挤出部分收入，导致实际上的住房支付能力下降，从而面临继续等待或放弃购房的选择。［4］从供给方面看，收入差距通过影响居民储蓄率间接影响房地产开发商的资金供给。根据凯恩斯的边际消费倾向递减规律，收入的增加将带来储蓄率的提高，而较高的储蓄率将带来较低的利率，降低房产开发商的经营成本，推动住房供给的增加。

（二）房地产价格对收入差距的影响机制

住房具有投资品和消费品的双重属性，住房价格的变化主要通过财富效应和挤出效应来影响居民收入。首先，房地产价格上涨对高收入家庭的财富增加效应明显。当房地产价格升高时，拥有多套房产的较高收入家庭财富值增加，实际支付能力增强，而中低收入家庭由于要满足刚性住房需求而不得不额外增加住房消费支出，财富积累速度减缓。［5］其次，房地产价格上涨对低收入家庭消费的挤出效应更为明显。在家庭可支配收入一定的情况下，房地产价格上涨将增加低收入家庭在基本住房需求上的消费，挤出其在教育、医疗等其他方面的消费，而教育、医疗支出的减少又不利于人力资本的提升，会进一步阻碍其收入水平的提升。［6］

（三）京津冀地区收入差距和房地产价格分析

本文采用基尼系数来测量地区收入差距。基尼系数是个比例数值，介于0～1之间，是国际上用来综合考查居民内部收入分配差异状况的一个重要分析指标。本文采用下面的简易公式对基尼系数进行计算：

其中，N代表总人口按收入高低排序分成的组数，wi表示累计收入比重。基尼系数在0.5以上，代表收入差距悬殊；在0.4～0.5之间，代表收入差距较大；在0.3～0.4之间，代表收入差距相对合理；在0.2～0.3之间，代表收入比较平均；低于0.2，代表收入绝对平均。［7］

由图1可知，长期来看，京津冀三地的基尼系数总体上处于下降趋势，2014年三地的基尼系数处在0.24～0.25之间，意味着收入水平比较平均。分地区看，河北省的基尼系数变化最大，收入差距从2005年的相对合理趋向于2014年的比较平均；天津的基尼系数在2006年突破0.3后开始稳定回落，收入变化速度仅次于河北；北京的基尼系数呈波动性变化，于2007年和2011年分别两次到达谷底后又短期回升，截至2014年达到0.2477。

图2为进行定基处理后的京津冀三地住宅商品房平均销售价格的走势。可以看出，近10年来，北京、天津、河北房地产价格均处于上涨趋势，但上涨的速度与形态存在较大差别。北京市房地产价格平均上涨速度最快，在2010年达到峰值后有过短暂回落，之后继续稳步攀升，到2013年房地产价格已然超越2010年，长期看北京市房地产价格呈快速上涨趋势；天津市房地产价格平均上涨速度较慢，从2005—2014年的时间序列中可以看出，其2005—2007年和2008—2011年两个阶段均处于快速上涨时期，但在中间的2007—2008年和2011—2012年两个阶段又迅速回落，长期看房地产价格波动性变化趋势较强；河北省房地产价格缺少波动性，平均上涨速度介于北京和天津之间，自2011年与天津市房地产价格持平后迅速超越，之后也呈现出快速上升趋势，长期看河北省房地产价格呈稳步攀升态势。

（四）京津冀地区房地产市场分类

由于京津冀三地在收入差距和房地产价格上存在较大的差异，如果以京津冀整体层面的数据研究收入差距与房地产价格之间的关系，会平抑区域差异的影响，其结果难以真实反映各地区状况。［8］因此，在研究收入差距与房地产价格关系之前对京津冀地区的房地产市场进行划分，以京津冀地区的13个城市作为代表，对其进行分类。

图1　2005—2014年京津冀三地基尼系数走势

图2　定基处理后的京津冀三地住宅商品房平均销售价格走势

在指标选取上，主要考虑影响房地产价格的两大类因素：供给和需求。房地产开发企业和房屋供给是房地产供给情况的反映，房屋销售和居民收入是房地产需求情况的反映，将三级指标确定为房地产开发企业个数x1、房地产本年完成投资额x2、住宅施工面积x3、住宅竣工面积x4、房屋销售面积x5、房屋平均销售价格x6和城镇居民人均可支配收入x7。具体指标参见表1。

通过查阅2014年相关城市统计年鉴收集数据，用SPSS21软件进行聚类分析，得到一个合适的分类结果，具体见表2。

根据分类的情况，京津冀地区的13个城市按照房地产发展速度可以分为快速、稳定、较慢三个类型。其中，北京属于快速发展类型，天津、唐山、廊坊属于稳定发展类型，石家庄、承德、张家口、秦皇岛、保定、沧州、衡水、邢台、邯郸属于较慢发展类型。本文选取北京、天津、唐山和石家庄作为代表，分析和观测收入差距与房地产价格之间的动态关系，并对四个城市间的异同进行比较分析。

表1　京津冀房地产市场分类指标体系

表2　京津冀房地产市场分类结果

三、收入差距与房地产价格相互影响的实证分析

（一）数据选取与模型设定

本文选取北京、天津、唐山、石家庄四个城市1999—2014年的数据来研究收入差距与房地产价格之间的关系。数据来源为国家统计局网站和各城市统计年鉴，数据处理使用的软件为Eviews8.0。

（二）建立VAR模型

为研究收入差距与房地产价格之间的相互关系，本文选取了向量自回归模型（Vector Auto-regression Model，VAR）。VAR模型用来估计联合内生变量的动态关系，不带有任何事先约束条件，因此无需对变量进行先验性约束。本文的VAR模型变量包括房地产价格P和基尼系数G。房地产价格用住宅商品房平均销售价格表示，基尼系数用上文提到的简易公式计算得到。

利用赤池信息准则（SCI）等相关判定方法，选择模型的最优滞后阶数为2，在保障自由度的情况下也能有效解释模型。

式中α、β、ε分别是价格的系数、基尼系数的系数及随机扰动项。两个模型的拟合优度均达到了0.97。为更好地证明模型的整体效果，将进行单位根检验、平稳性检验和协整检验。

（三）检验

1.单位根检验。为避免伪回归，在建立VAR模型之前需要对变量进行平稳性检验。对定基后的住宅商品房价格进行稳定性检验时，所有检验方法都接受“各截面成员序列有单位根”的原假设，在对基尼系数进行稳定性检验时，除LLC检验外，都接受“各截面成员序列有单位根”的原假设，即序列均不平稳，需要进行一阶差分检验。一阶差分检验结果表明，所有变量都拒绝了存在单位根的原假设，因此符合进行协整检验的条件。对各变量进行单位根检验的结果参见表3。

2.协整检验。由于所有变量都是一阶单整的，需要对所有变量进行协整检验，以检验变量是否存在长期稳定的均衡关系。检验结果参见表4。

协整检验结果中的*全部出现在“至少有一个协整向量”上，均拒绝“不存在协整关系”的原假设，表明四个地区房地产价格与收入差距之间存在长期协整关系，符合建立VAR模型的条件。

3.平稳性检验。为验证所建立的VAR模型是否稳定，利用变量的AR根检验得出模型中所有根的倒数都是小于1的，即P和G的特征根都落在单位圆内，因此本文建立的VAR模型是平稳的。

（四）脉冲响应函数实证分析

脉冲响应实证分析是通过基尼系数对房地产价格一个标准差的冲击观察基尼系数的变化情况，从而判断收入差距对房地产价格变动程度的反应情况。

由图3可以发现，北京的房地产价格对基尼系数一个标准差的冲击响应呈现出正向的变化，反应程度在第四个阶段达到最大，之后趋向缓和，长期看北京市房地产价格在收入差距不断扩大的情况下略有下降，但下降趋势不明显；天津市房地产价格对基尼系数一个标准差的冲击响应也呈现出正向的变化，且整体变化程度比较稳定，意味着长期来看，随着收入差距的扩大，天津市房地产价格却保持了一定程度的稳定性；唐山市房地产价格对基尼系数一个标准差的冲击响应开始时呈现波动性变化，在第二个阶段达到峰值后趋向缓和，且整体呈正向变化，意味着长期看唐山市房地产价格对收入差距的响应程度越来越弱；石家庄市房地产价格对基尼系数一个标准差的冲击响应呈现波动性变化，反应程度越来越大，整体呈正向变化，意味着长期来看，石家庄市房地产价格会随着收入差距的扩大而不断上涨。

表3　各变量单位根检验结果

表4　约翰森（Johansen）检验秩迹检验结果

图3　房地产价格对收入差距扰动的响应

图4　基尼系数对房地产价格扰动的响应

由图4可见，北京的基尼系数对房地产价格一个标准差的冲击开始时呈迅速下降趋势，在第二个阶段达到谷底后略有上升，之后趋于稳定，意味着长期来看，北京市收入差距随着房地产价格的上升趋于稳定；天津的基尼系数对房地产价格一个标准差的冲击呈负向反应，平稳之前曾经历过略微上升后的回落，意味着长期来看，天津市收入差距与房地产价格的变化方向相反，且对房地产价格的反应程度比较平稳；唐山的基尼系数对房地产价格一个标准差的冲击在平稳之前经历了快速下降阶段，第三阶段触底后略有反弹，整体呈正向变化，意味着长期来看，唐山市收入差距对房地产价格变化程度反应较弱；石家庄的基尼系数对房地产价格一个标准差的冲击呈轻微波动性变化，方向由正转变为负，程度较小，意味着长期来看，石家庄市收入差距与房地产价格变化方向相反，受房地产价格影响程度较弱。

由此可见，在不同区域，房地产价格与收入差距之间相互影响的程度不同。在房地产发展速度较快的北京，房地产价格受收入差距的影响大，并长期保持稳定，但收入差距受房地产价格的影响较小。在房地产发展速度较为稳定的天津和唐山两个地区，影响却大不相同。天津的情况与北京相似，房地产价格受收入差距的影响较大，但程度次于北京，且长期看比较稳定，然而收入差距受房地产价格的影响表现为负，长期保持稳定。唐山不同于北京和天津，长期来看，其房地产价格与收入差距相互影响的程度均比较微弱，二者间关系不明显。然而，在房地产发展速度比较慢的石家庄地区，房地产价格受收入差距影响的程度较大，且呈现出扩大趋势，但收入差距几乎不受房地产价格的影响。

（五）方差分解分析

对四个地区两个变量的脉冲响应函数进行分析可以发现，收入差距与房地产价格之间的相互关系因地区发展程度的不同而不同。因此，接下来进一步分析收入差距对房地产价格的贡献程度以及房地产价格对收入差距的贡献程度，所得结果参见图5、图6。

观察四个地区收入差距对房地产价格的贡献程度可以发现，在房地产发展速度较快的北京地区、房地产发展速度较为稳定的唐山地区和房地产发展速度较为缓慢的石家庄地区，收入差距对房地产价格的贡献率随着时间的延长变化较为微弱，一直保持在10%以下。但不同于上述三个地区，在房地产发展速度较为稳定的天津地区，从第三期开始收入差距对房地产价格的贡献率呈递增趋势，由7%上涨到了30%，成为收入差距对房地产价格贡献率最高的城市。

观察四个地区房地产价格对收入差距的贡献率可以发现，随着时间的延长而逐渐上升。房地产发展速度较快的北京，其房地产价格对收入差距的贡献率迅速上升，到第四期已经达到60%左右，之后增幅放缓，最后接近70%，是变化程度和贡献率最大的城市。房地产发展速度较为稳定的天津和唐山两个地区，房地产价格对收入差距的贡献率尽管大体趋势都是上升的，但程度各有不同。天津的上升程度比较缓慢，随着时间的推移，上升到40%左右，而唐山则先是迅速上升而后又缓慢下降，从初始的47%迅速上升到70%之后又缓慢下降到57%左右，波动性较强，是房地产价格对收入差距贡献率较大的城市。房地产发展速度较为缓慢的石家庄，其房地产价格对收入差距的贡献率成阶段性上升趋势，但上升程度较小，在第三期和第五期出现小型跳跃之后趋于稳定，达到20%左右，成为房地产价格对收入差距贡献率最小的城市。

四、结论

由于京津冀各城市经济发展水平和房地产发展程度各有差异，研究该地区房地产价格与居民收入差距之间的关系不能一概而论。通过对京津冀地区房地产市场进行聚类分析，可按照房地产发展速度将该地区划分为快速、稳定、较慢三类。选取北京、天津、唐山、石家庄作为代表城市，用代表收入差距的基尼系数和定基处理后的房地产价格两个变量构建VAR模型，并进行脉冲响应和方差分解分析，对各类地区的综合分析结果表明，收入差距与房地产价格之间的关系因地区而异。

如北京和天津地区，因其城市特性所带来的住房需求的刚性和价格的平稳上涨，其房地产价格对收入差距的影响较大，然而收入差距对房地产价格的影响并不明显。石家庄作为河北省的省会，尽管其房地产市场发展处于较慢阶段，但该地区房地产和经济发展后劲较足，房地产价格对收入差距的影响程度呈现出不断增加的趋势。唐山作为房地产市场发展较为稳定的城市之一，尽管其城市规模和流动人口的住房需求均弱于石家庄，但其房地产价格与收入差距之间的关系并不像省会石家庄那样明显，表现出较微弱的关系。

图5　收入差距对房地产价格的方差分解

图6　房地产价格对收入差距的方差分解

方差分解结果表明，在房地产价格对收入差距的贡献程度方面：北京的贡献率为70%，成为贡献率最大的城市；房地产发展速度较为稳定的天津和唐山两个地区，其贡献程度受经济发展水平和政策倾斜等影响，差别较大，唐山的贡献率在60%左右（仅次于北京），天津的贡献率为40%，但增长速度较快；房地产发展速度较为缓慢的石家庄是房地产价格对收入差距贡献率最小的城市。在收入差距对房地产价格的贡献方面，只有天津表现出了较强的变化趋势，贡献率在30%左右，其他城市均稳定维持在10%以下。

［1］GYOURKO J，LINNEMAN P.The affordability of the american dream：an examination of the last 30 years［J］.Journal of housing research，1993（4）：39-72.

［2］MATLACK J K，VIGDOR J L.Do rising tides lift all prices？income inequality and housing affordability［J］.Journal of housing economics，2006，17（3）：212-224.

［3］MÄÄTTÄNEN N，TERVIÖ M.Income distribution and housing prices：an assignment model approach［J］.Journal of economics theory，2014，151：381-410.

［4］姚玲珍，丁彦皓.房价变动对不同收入阶层消费的挤出效应［J］.现代财经，2013（5）：3-15.

［5］刘旭东，彭徽.房地产价格波动对城镇居民消费的经济效应［J］.东北大学学报（社会科学版），2016（2）：143-151.

［6］赖一飞，李克阳，沈丽平.收入差距与房地产价格的互动关系研究［J］.统计与决策，2015（23）：137-140.

［7］杨巧，杨扬长.住房价格与城镇居民收入分配差距关系研究［J］.贵州财经大学学报，2016（2）：11-16.

［8］王文莉.城市居民收入差距对房价租金背离的影响研究［J］.金融理论与实践，2015（3）：41-47.

责任编辑：陈诗静

The Interactive Relationship between Income Gap and Real Estate Price in Beijing，Tianjin and Hebei

REN Wei1，2and CHEN Li-wen1
（1.Hebei University of Technology TianJin300130，China；2.North China University of Science and Technology，TangShan，Hebei063000，China）

The economic and real estate development levels are different in different cities in Beijing，Tianjin and Hebei，so researches on the relationship between income gap and real estate price in this regions should not be treated as the same. According to the speed of real estate development，13 cities in Beijing，Tianjin and Hebei are divided into such three categories as fast，stable and slow development.The authors select Beijing，Tianjin，Tangshan and Shijiazhuang as representative cities，take the Gini coefficient and the fixed based price of real estate to build the VAR model，and analyze the impulse response.The results show that relations between real estate price and income gap will depend on the development speed of regional real estate markets and economic development.In Beijing and Tianjin，real estate price has greater impact on income gap，while income gap has little impact on real estate price；in Shijiazhuang，the impact of real estate price on income gap is increasing；and in Tangshan，there is only little relation between them.In terms of contribution of real estate price to income gap，the contribution of Beijing，Tangshanand Tianjin is 70%，60%，and 40%，respectively；and that of Shijiazhuang is the smallest.In terms of contribution of income gap to real estate price，only the contribution of Tianjin is around 30%，which demonstrates stronger trend of change；and the contribution of other cities are all below 10%，which are very stable.

Beijing，Tianjin and Hebei；income gap；house price；VAR model

F127

A

1007-8266（2016）10-0120-09

2016-07-31

国家社会科学基金项目“符合中国国情的住房保障和供应体系研究”（14BJY060）；河北省社会科学基金“基于住房支付能力的河北省保障性住房准入标准研究”（HB15GL107）、“河北省商品住宅质量责任赔偿问题研究”（HB15GL113）；河北省社会科学发展研究课题“河北省住房需求研究”（201603020232）

任伟（1981—），女，河北省唐山市人，华北理工大学经济学院教师，河北工业大学管理科学与工程专业博士生，主要研究方向为住房保障；陈立文（1964—），男，通讯作者，吉林省安图县人，博士，河北工业大学经济管理学院教授，博士生导师，主要研究方向为技术经济与投资决策、项目管理与风险控制、金融工程与风险管理、高等教育管理与教师发展。