高洁，洪宪培

（1.四川旅游学院工商系，四川成都610100；2.四川大学-香港理工大学灾后重建与管理学院，四川成都610207；3.华中农业大学经济管理学院，湖北武汉430070）

专利产品再制造下的闭环供应链定价决策与协调机制

高洁1、2，洪宪培3

（1.四川旅游学院工商系，四川成都610100；2.四川大学-香港理工大学灾后重建与管理学院，四川成都610207；3.华中农业大学经济管理学院，湖北武汉430070）

技术许可不仅是技术转让的一种重要方式，也是技术持有方通过技术市场获取创新利润的一种重要手段。在专利产品再制造过程中，技术许可可以促进制造商向第三方再制造商许可其技术。利用斯塔克伯格博弈论，分集中决策和分散决策两种情况研究技术许可下闭环供应链的定价决策问题，设计了一种协调机制对分散决策时闭环供应链系统的运作进行协调，并借助数值算例进行验证，结果表明，分散决策时技术许可方和被许可方的利润、单位技术许可费均随再制造成本节约的增加而增加；改进后的收益共享契约可以有效实现闭环供应链协调。

供应链管理；再制造；技术许可；协调；博弈论

一、引言

随着人们环保意识的增强和社会立法力度的加大，废旧产品回收和再利用问题日益受到学术界和企业界的关注。实践表明，废旧产品回收和再利用，不仅有助于提高企业对资源的利用率、塑造良好的社会形象，而且也能为企业创造利润［1］，提高竞争力［2］。例如，施乐公司通过实施再生战略使得废旧产品的回收率由1999年的56%提高到2004年的89%，新产品中90%以上的组件都得到了回收利用，且废旧产品的回收和再利用为之节约了45%～60%的制造成本，获得了上亿美元的收益［3］。近年来，国内外学者［4-18］均从不同角度对闭环供应链管理有关问题进行了深入细致的探讨。

上述文献和以往的多数文献一样都是在严格假设的基础上对闭环供应链的正面效应问题进行研究的，而事实上，闭环供应链不同于传统的正向供应链，其运作过程中存在的问题更多，如产品再造过程中技术或经济上的不可行性等［19］。因此，需要更多的协调方法、管理策略和技术手段的综合运用才能切实解决这些问题。我们通过研究发现，技术许可不失为解决产品再制造过程中技术或经济上的不可行性的一种有效方法，通过利用其他企业的先进生产或管理技术来提高本企业的生产或管理水平，从而使再制造更具技术或经济上的可行性，最终使技术的许可方和被许可方都能从中受益。目前对技术许可方面的研究也较多，自艾瑞（Arrow）［20］之后，众多学者［21-30］对最优许可机制进行了较为深刻的探讨。

以上研究文献都只是针对再制造闭环供应链或技术许可问题进行研究的，而将二者进行融合研究的文献还不多见，但是已有一些学者开始尝试研究专利产品再制造的问题，如熊中楷等［31］通过建立受专利保护的原制造商许可第三方再制造的闭环供应链模型，利用博弈论研究了产量提成专利技术许可下供应链节点企业的最优决策和协调问题；彭志强等［32］针对专利产品再制造的技术许可问题，研究了专利产品再制造下的闭环供应链决策优化和最优许可策略，结果表明，再制造专利许可在保障许可方权益的同时，还能够使被许可方从再制造中获取更多的收益，但都只考虑了第三方再制造商对产品回收和再制造的问题，没有涉及专利技术许可方也对产品回收和再制造的情况。事实上，当技术许可方也参与废旧产品的回收和再制造时，许可方和被许可方不仅在产品销售市场上进行竞争，而且在回收过程中也存在一定程度的竞争，这种状况不仅对消费者有利，还有利于提高整个系统的废旧产品回收量，从而加大了对环境的保护力度。鉴于此，本文拟研究许可方在生产新产品的同时也对废旧产品进行回收和再制造，从而与被许可方进行竞争情况下的成本降低性技术许可策略对闭环供应链最优决策的影响和协调问题。

二、模型说明及参数定义

考虑由制造商1（技术许可方）、制造商2（被许可方）和单一零售商组成的闭环供应链系统（如图1所示），制造商1既生产新产品同时也生产再生产品，制造商2只生产再生产品，二者都利用各自的回收渠道对废旧产品直接进行回收并经过拆解、测试等程序处理后用于再制造，假设对废旧品的处理费用为零，且所有回收来的废旧品经过处理后均可用于再制造。

制造商1生产新产品的单位成本为cn、再生产品的单位成本为，制造商2生产再生产品的单位成本为。假设制造商1的技术优于制造商2，在生产成本上表现为，制造商1将技术许可给制造商2使用并收取单位提成费f。制造商2使用制造商1的技术后，制造成本降低至制造商1的再制造成本水平即，不妨设表示制造商1通过再制造节约的单位成本。

除上述参数符号之外，文中用到的其他参数符号说明如下：

w：制造商1给零售商确定的单位批发价格，是制造商1的决策变量；制造商2使用制造商1的技术后单位制造成本降低，采取跟随定价的方式，也以w的单位批发价格将产品销售给零售商。

pr：单位产品的零售价格，是零售商的决策变量。

p1：制造商1的单位废旧产品回收价格，是制造商1的决策变量。

p2：制造商2的单位废旧产品回收价格，是制造商2的决策变量。

D：产品的市场总需求量，是关于销售价格pr的线性函数。与文献［4］相同，本文假设新产品和再生产品的质量相同，消费者对两者的接受程度相同，市场需求函数为D（pr）=φ-βpr，φ、β为常数且＞0。其中，φ表示市场容量，β表示价格敏感系数。

S：废旧产品的市场供给量，参照文献［22］，设废旧品的市场供给函数为、j分别表示制造商1和制造商2；a、b为常数且a＞0，0＜b＜1，其中，a表示当回收价格为0时，消费者自愿返还废旧品的数量，a的大小与消费者的环保意识有关，消费者的环保意识越强a就越大；b表示两种回收渠道之间的替代程度，0＜b＜1表示回收量的大小主要受自身回收价格高低的影响，受竞争者回收价格的影响程度相对小一些。

图1　技术许可下的再制造闭环供应链结构

本文主要研究零售商的零售价格决策以及两制造商的批发价格和回收价格决策问题，并在此基础上设计一种契约来实现供应链的协调。

根据上述说明和假设，可得制造商1、制造商2和零售商的利润分别为：

三、基本模型

（一）集中决策模型

集中决策是指制造商1、制造商2和零售商根据整个闭环供应链系统利润最大化的原则，共同决定零售价格和废旧产品的回收价格，而批发价格和技术许可费用在此模型中是非相关变量，并不影响系统的总利润，只对系统中相关各方的利润分配产生影响。

集中决策供应链问题建模如下：

式（4）分别对pr、p1和p2求导，由一阶条件为零可得：

（二）分散决策模型

分散决策时，假定制造商1为Stackelberg领导者，制造商2和零售商为跟随者，同时假定制造商2和零售商同时行动（二者之间的竞争为Bertrand竞争）。在这种情况下，整个博弈过程可描述为：制造商1首先确定批发价格w、废旧品的单位回收价格p1和技术许可的单位提成费用f，以最大化自己的利润；在了解到制造商1的定价决策后，制造商2和零售商根据利润最大化的原则再分别决定废旧品的单位回收价格p2和零售价格pr。

从上述博弈过程来看，此博弈属于完全信息下的两阶段动态博弈，因此其均衡是子博弈精炼纳什均衡，可采用逆向归纳法求解这一博弈问题。

式（2）和式（3）分别对p2和pr求导，由一阶条件为零可得：

由此可见，在分散决策情况下，制造商2的回收价格与单位技术许可费负相关，即随着单位技术许可费的增加，制造商2的回收价格降低。这是因为当单位技术许可费增加时，制造商2生产再生产品的边际成本增加、利润降低，其生产积极性也随之降低，因此制造商2就没有动力去提高废旧品的回收价格。

式（5）分别对w、p1和f求导，由一阶条件为零可得：

由上述求解结果易得如下推论：

推论1：分散决策时，在其因素不变的情况下，制造商1和制造商2的回收价格、制造商1和制造商2之间的单位技术许可费用均随再制造单位成本节约Δ的增加而提高。

结论很显然，当Δ增加时制造商1从再制造中获得的利润增加，这时制造商1会更有动力去提高废旧品的回收价格以获取更多的废旧产品，从而从再制造中获得更多的利润；对制造商2而言，当制造商1的新产品单位制造成本不变时，Δ的增加即意味着再制造的单位成本降低，制造商2的获利能力提高，因而制造商2也会更有动力去提高废旧品的回收价格。同样道理，Δ的增加使得制造商2的利润水平提高，制造商1为了获得更多的利润而提高了单位技术许可费用，此时由于自身赢利能力的提高，制造商2也愿意向制造商1支付更高的单位技术许可费用。

推论2：与分散决策相比，集中决策时，产品的销售价格较低；废旧品的回收价格不低于分散决策时的回收价格；闭环供应链系统的总利润高于分散决策时的总利润。

由此可见，集中决策时，一方面由于销售价格较低而提高了产品的销量，消费者从中获得了更多的收益；另一方面由于废旧品的回收价格较高而使废旧品的回收量增加。因而，不论是从消费者、供应链各参与方还是从整个社会的角度来讲，集中决策都不失为一种非常理想的决策方式，此时系统的销售量增加、利润水平提高，消费者剩余增加，资源的循环利用率提高，对环境的保护力度增大。

四、闭环供应链系统协调契约设计

由上面的分析可知，集中决策可以有效提高供应链的运作效率、避免“双重边际效应”所带来的系统效率的损失。然而，集中决策作为一种理想的决策方式，在现实当中往往是很难实现的，这是因为供应链各参与方通常都会从自身利润最大化的原则出发来进行决策。为了达到集中决策时的效果，供应链成员之间可通过设计一些有效的契约来协调供应链的运作。现有文献当中对供应链进行协调的契约较多，如收益共享契约、数量折扣契约等，这些契约可有效协调正向供应链的运作，然而在对闭环供应链的有关问题进行协调时却遇到了困难，基于此，有些文献对传统的契约进行了改进，提出了利用收益分享-费用分担的协调机制，来实现对闭环供应链的协调［30］。本文参照张克勇等［33］的做法对协调契约设计如下：

假设制造商1和制造商2分享集中决策供应链系统整体利润的比例分别为μ1和μ2，此时，要求零售商以集中决策时的最优销售价格销售产品，制造商1和制造商2均以集中决策时的最优回收价格来回收废旧产品。闭环供应链系统整体利润分为两部分，即新产品销售所得利润部分和再生产品销售所得利润部分，制造商1对其分享的比例都为μ1，对制造商1而言，每销售一单位新产品和再生产品，整个闭环供应链系统所得利润分别为；对制造商2而言，每销售一单位再生产品，整个闭环供应链系统所得利润为则制造商1和制造商2应该分享的利润分别为和。设此时制造商1和制造商2给零售商的批发价格为wS*，制造商1向制造商2收取的单位技术许可费为fS*。

由此可得以下关系式：

联立式（6）和式（7）可得：

命题1：当制造商1提供的批发价格和单位技术许可费用契约为（wS*，fS*），制造商1和制造商2分享供应链系统整体利润的比例满足λ1≤μ1≤3/4，λ2≤μ2≤λ3时，闭环供应链系统可实现整体协调。其中：

证明易得：

将协调后的利润与分散决策时的利润进行比较，易得λ1≤μ1≤3/4，λ2≤μ2≤λ3。

命题2：与分散决策相比，当闭环供应链系统实现协调时，批发价格与单位技术许可费用满足

命题2表明，利用协调机制使闭环供应链实现协调后，制造商1制定的批发价格低于分散决策时的批发价格，制造商1向制造商2收取的单位技术许可费用也低于分散决策时的单位技术许可费用。因此，协调之后零售商的产品销售价格降低、销售量增加，制造商2的回收积极性提高，废旧产品的回收价格提高。由命题1可知，协调后两制造商和零售商的利润均比分散决策时的利润高，闭环供应链系统的总利润与集中决策时相同。由此表明，通过设计适当的契约使闭环供应链实现协调后，闭环供应链系统可以实现整体最优。

五、算例分析

在上面的研究中，我们共分集中决策和分散决策两种不同的情况对技术许可下闭环供应链的有关问题进行了建模分析，并设计了一种契约来协调供应链的运作。为了进一步验证所得结论的正确性，并便于比较三种决策模式下的有关问题，现对上述结论做进一步的算例分析。

取φ=200，β=2，cn=50，a=5，b=0.2。当Δ在区间［20，30］上以1为步长变化时，可得集中决策和分散决策时的均衡解和最优利润，如表1所示。

取Δ=30，其他参数的赋值不变，可以计算得出参数λ1和λ2的取值范围为0.458≤λ1≤0.75，0.0326≤λ2≤0.196。下面我们在λ1和λ2的取值范围取一些值对协调后的结果进行验证，结果见表2。

结合表1和表2，可得如下结论：

第一，不论是集中决策还是分散决策，零售价格的高低均与Δ的大小无关，分散决策时的批发价格和零售商利润也与Δ的大小无关，且集中决策时的零售价格与分散决策时的批发价格相等。因此，集中决策时产品的销售量更大，消费者的效用更高。

表1　参数Δ的变化对两种模型的均衡解和最优利润的影响

表2　Δ=30时比例参数μ1和μ2的变化对协调结果的影响

第二，不论是集中决策还是分散决策，两制造商的回收价格以及闭环供应链系统的总利润均随Δ的增加而增加；分散决策时两制造商的利润以及单位技术许可费也均随Δ的增加而增加。这是因为，当Δ增加时制造商1从再制造中获取的收益增加，制造商1便更有积极性去提高废旧品的回收价格以获取更多的废旧产品，从而通过再制造获得更多的收益；而对制造商2而言，Δ的增加意味着其再制造成本的降低，此时制造商2从再制造中获取的收益增加，因而也更有动力去提高废旧品的回收价格。当制造商2因为再制造成本的降低而获利能力提高时，制造商1往往会通过提高技术许可费用的方法来分享更多的利润，因此单位技术许可费随Δ的增加而增加是合乎情理的。

第三，Δ一定时，引入协调机制后闭环供应链系统的总利润与集中决策时系统的总利润相同，且协调后两制造商和零售商的利润均不低于分散决策时的利润。这表明通过契约的方式来协调供应链成员之间的运作行为，可以达到集中决策时的效果，且相比分散决策来讲，单个成员的利润都未受损。

第四，Δ一定时，供应链实现协调时的批发价格和技术许可费用均比分散决策时低。

第五，Δ一定时，供应链协调契约中制造商1分享利润的比例越低（即μ1越小），批发价格和单位技术许可费用也越低。这是因为，当制造商1分享利润的比例较低时，为了获取更多的利润，制造商1会想法设法来提高整个闭环供应链系统的总利润，而当批发价格降低时，零售商的零售价格也会随之降低，此时系统的销量增加，销售利润增加；当技术许可费用降低时会激励制造商2提高废旧品的回收价格，以获取更多的废旧产品，制造商2从再制造中获得的利润增加，整个闭环供应链系统的利润增加。这两种举措都会使协调后制造商1的利润增加，所以制造商1分享利润的比例越低，其批发价格和技术许可费用也会越低。

分散决策时，供应链各成员之间都从自身利润最大化的原则出发来做决策，彼此之间缺少协调，因此不可避免地会产生“双重边际效应”，造成系统效率的损失。为了比较各种决策方式之间的效果，我们取Δ=30时的数值计算结果来进行分析，参见表3。

从表3可以明显看出，分散决策时系统利润和系统效率都会受到不同程度的损失，分散决策时系统的效率低于集中决策时的效率，而协调后系统的效率和集中决策时相同。

六、结论与启示

本文利用博弈论，分集中决策和分散决策两种情况，研究了技术许可下闭环供应链的定价决策问题，并设计了一种协调机制对分散决策时闭环供应链系统的运作进行协调，最后借助数值算例对研究结论进行了验证。

研究表明，集中决策时的零售价格低于分散决策时的零售价格；集中决策时制造商1的回收价格与分散决策时的回收价格相同，而制造商2的回收价格高于其在分散决策时的回收价格；集中决策时系统的总利润高于分散决策时系统的总利润。引入协调契约后，协调后的批发价格和技术许可费均低于分散决策时的批发价格和技术许可费；随着制造商1分享供应链整体利润比例的降低，批发价格和技术许可费也随之降低；协调后系统的总利润与集中决策时系统的总利润相同，而供应链各参与方的利润均不低于其在分散决策时的利润。

表3　Δ=30时不同决策情形下系统效率的比较

本文创新之处在于：将专利产品技术许可与再制造闭环供应链管理问题相结合，拓展了闭环供应链管理问题的研究领域。闭环供应链管理和技术许可是两个相对独立的研究领域，在理论视角上二者之间具有良好的互补性。已有的研究对制造商和再制造商的技术能力等问题做出了太多的假设限制，而对二者之间的技术差异关注不够；有关技术许可的研究也是过多地关注在位企业之间的博弈等方面，没有考虑到技术许可对整个供应链所可能带来的影响。本文将对二者进行交叉和融合，拓展相关的研究领域，丰富对以往理论的认识。在实践上，本文的研究结论可以为制造和再制造企业间实施技术许可提供理论和方法指导，也可为相关政府部门监督和评估再制造企业在产品回收和再制造方面的实施情况提供依据。

从本文的研究结论中，我们可以得到如下的启示：

第一，在专利产品再制造过程中，技术许可可以促进制造商向第三方再制造商许可其技术。技术许可不仅是技术转让的一种重要方式，同时也是技术持有方通过技术市场获取创新利润的一种重要手段。在再制造情形下，对制造商而言技术许可的重要意义体现在以下两个方面：首先，对那些创新能力较强和研发效率较高的制造商来说，他们应当考虑研究成功后如何加快对研发投入的回收并获取较高的经济利益。我们的研究结论和以往大量的相关研究都表明，技术许可可以作为一种行之有效的方式来提高许可方的技术收益。其次，现实当中处于法律限制和对自己声誉的考虑，制造商不能阻止第三方从事产品回收和再制造活动，但是在专利法保护下第三方必须得到制造商的专利许可才能从事专利产品的再制造，因此制造商可以此“专利壁垒”来保护自己的利益。

第二，以往有关专利产品再制造的研究多是从法学的角度讨论再制造的知识产权保护问题，很少有文献从管理学的角度研究技术许可和再制造的相关问题。为了激励创新者并保护专利持有者的合法权益，越来越多的国家开始重视知识产权保护问题。本文的研究结论可以为再制造和技术许可决策提供有价值的参考。

本研究尚有许多不足之处，在现有研究的基础上，未来研究至少可以在以下两个方面进行拓展：一是研究技术许可方和被许可方之间的讨价还价能力对许可费和闭环供应链决策的影响问题，本文只研究了被许可方不具有讨价还价能力的情况，若放松这一假设限制，问题的结论可能会有所不同，被许可方具有一定讨价还价能力的问题值得进一步研究；二是研究新产品和再生产品的不同定价问题，本文假定新产品和再生产品的价格是相同的，消费者对二者的接受程度也完全相同，后续研究中可放松这一假设，研究二者的不同定价对闭环供应链决策的影响问题。

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责任编辑：林英泽

Pricing Decisions and Coordination Mechanism of A Manufacturer，A Remanufacturer and A Retailer with Patented Products Remanufacturing

GAO Jie1，2and HONG Xian-pei3
（1.Sichuan Tourism College，Chengdu，Sichuan610100，China；2.Sichuan University-The Hong Kong Polytechnic University，Chengdu，Sichuan610207，China；3.Huazhong Agricultural University，Wuhan，Hubei430070，China）

Technology license is not only one of the most important ways for us to realize technology transfer，it is also one of the important means for license holders to realize profit brought by innovation through technology market.During the process of patented products remanufacturing，technology license can encourage the manufacturer to license the technology to the third party remanufacturer.With the help of Stackelberg's game theory，the authors carry out the analysis on pricing decision in the closed loop supply chain in the context of technology license in such two conditions as centralized and decentralized decision，design a coordination mechanism to coordinate the operation of closed loop supply chain with decentralized decision，and testify this with numerical examples.It is found that：first，the profit and unit license fee of both the two counterparties will increase with the increase of how much it can be saved in remanufacturing；and second，the improved income sharing contract will effectively realize the coordination of the closed loop supply chain.

supply chain management；remanufacturing；technology license；coordination；game theory

F279.23

A

1007-8266（2016）10-0048-08

2016-08-25

国家自然科学基金资助项目“专利产品再制造下的闭环供应链决策优化与协调研究”（71672071）；四川省教育厅自然基金项目“基于循环经济的闭环物流网络设计研究”（16ZB0343）；四川省社会科学重点研究基地四川省电子商务与现代物流研究中心课题“基于电子商务概率销售的供应链管理模式研究”（DSWL16-12）

高洁（1985—），女，河北省涿州市人，四川旅游学院工商系教师，四川大学-香港理工大学博士生，主要研究方向为物流与供应链管理；洪宪培（1978—），男，山东省菏泽市人，华中农业大学经济管理学院副教授，博士，主要研究方向为供应链管理，技术创新。