北方民族大学电气与信息学院　牛小燕　孙　浩　尚　燕

基于模糊自适应的PID控制系统的研究

北方民族大学电气与信息学院牛小燕孙浩尚燕

传统的PID控制难以解决控制系统存在复杂性，时滞性的问题，无法实现对难以建立精准的数学模型的精确控制，因此基于模糊PID的控制策略产生。本文通过传统PID和模糊自适应的PID控制比较，得出模糊自适应对时滞、非线性控制系统的具有高性能特性。并通过MATLAB实验仿真验证。

模糊控制；自适应；PID

引言

随着工业控制系统复杂性加大，被控对象存在大滞后、非线性等特性，同时被控对象难以建立精准的数学模型，因此传统的PID控制已不能满足现在工业生产的要求。而模糊自适应对非线性系统、大滞后等系统具有很好的控制效果，因此将模糊控制和PID控制结合从而实现良好的控制效果。本文是通过模糊控制对控制系统得到PID控制参数，通过PID控制器对被控对象进行控制，以提高PID控制的精度。

1　模糊自适应的PID控制系统

1.1PID控制

传统的PID控制具有结构简单、参数易调整的特点。在连续控制系统中PID的模拟控制规律。

通过对数据的多次采样处理，最终得到理想的PID参数。

1.2模糊PID控制

模糊PID控制经过的步骤，精确量模糊化、模糊推理、反模糊化、PID控制器、被控对象、执行机构。其原理结构框图如图1所示。

图1　模糊PID控制结构框图

模糊自适应PID控制器的离散表达方式如下：

1.3模糊控制规则

模糊控制器的输入为两输入，分别为误差（e），误差变化率（ec），输出分别为、、，各语言变量的模糊子｛NB， NM，NS，ZE，PS，PM，PB ｝，论域｛-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6｝。模糊语言变量的隶属度函数采用如图3所示，令模糊推理规则如表1所示。

（1）当|e|较大时，Kp取相对较大的值以加速系统响应，Kd取相应较小的值避免微分过饱和的影响。Ki为0以防止系统响应出现较大的超调，产生积分饱和。

（2）当|e|不大时，Kp取小使系统响应具有较小的超调，Ki取值适当，此时Kd的取值对系统响应的影响较大，取值要大小适中，以保证系统响应速度。

（3）当|e|较小时，增加Kp和Ki的取值，使系统具有良好的稳态性能，同时当偏差变化率较小时，Kd取大一些；当偏差变化率较大时，Kd取小一些。

（4）偏差|ec|的大小表明偏差变化的速率，|ec|值越大，则Kp的取值越小，Ki取值越大。

表1　的模糊控制规则

表1　的模糊控制规则

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2　MATLAB实验仿真

在MATLAB历史窗口输入“fuzzy”回车，得到如图所示界面，在工具栏中设置模糊控制器的输入为两输入，一输出。双击设置设置隶属函数，隶属度函数均采用幅值为1的跨度为2的等腰均匀分布三角型函数如图2所示。双击“tipper”根据表1分别设置、、的模糊推理规则。点击保存输入文件名，将其导入到工作空间。

图2　隶属函数设置

图3　Simulink中搭建的系统模型

图4　MATLAB仿真结果

2.1在Simulink中搭建系统模型

设定控制系统的传递函数为：

输入为阶跃信号，仿真时间设置1000s，步长1s。在Simulink中搭建的系统如图3所示。

将设计好的模糊控制器加入到“Fuzzy Logic Controller”模块中。仿真结果如图4所示。

2.2仿真结果分析

通过输出波可以看出，与传统PID控制相比较模糊PID具有快速的跟随性，较少的超调量，稳态误差基本为零，对大滞后系统起到很好的控制效果。同时由于MATLAB具有强大的数值计算能力，因此可以把模糊推理查询表，以离线存档的形式存放在计算能力不强的工控机（PIC）的存储单元中，以备程序的查询处理。也可以通过OPC（OLE for Process Control）技术，实现MATLAB与上位机例如MCGS之间的实时通讯，将MATLAB仿真得到的结果通过PC机传送给执行机构如PLC，从而实现对控制系统的精准控制。

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