高　强，谷文凯，林亚琼，王　妍

（中国海洋大学 管理学院，山东 青岛 266100）

山东省风暴潮灾害经济损失预测
——基于灰色—周期外延组合模型

高强，谷文凯，林亚琼，王妍

（中国海洋大学 管理学院，山东 青岛 266100）

山东省是海洋灾害多发的省份，其中以风暴潮灾害为最甚，给山东省带来了十分巨大的经济损失。运用灰色—周期外延模型对山东省风暴潮灾害造成的直接经济损失进行预测，期望能够构建一个有效的预测模型，对风暴潮灾害进行准确的预测，研究发现2015年和2016年风暴潮可能造成的损失分别为5.92和5.88亿元，相比前两年来说风暴潮造成的损失要大，相关部门要做好防灾减灾的准备。

风暴潮；灾害经济损失；损失预测；灰色-周期外延模型

引言

山东省海岸线绵长，海洋灾害多发，并且由于地理位置的原因，山东省海洋灾害发生的种类多样，海洋灾害既有南方常见的台风风暴潮，又有北方独有的温带风暴潮，即受赤潮、绿潮的影响，又受海冰的影响，各类海洋灾害在山东省都有成灾的历史记录，所以相比于地理位置更靠南或更靠北的省份，山东省遭受海洋灾害的威胁更大，而且山东省沿海城市是山东省经济发展的重心，海洋灾害带来经济损失的可能性也非常大。

从近几年的统计数据来看，风暴潮、海浪、海冰、赤潮、绿潮、溢油、海岸侵蚀、海水入侵及土壤盐渍化、海啸等海洋灾害在山东省都有发生，其中，风暴潮给山东省造成的危害最大，所以构建一个能够对风暴潮灾害进行准确预测的模型，给防灾减灾部门提供相关的预测信息，提前做好风暴潮灾害预警与处置的准备工作，从而降低风暴潮灾害带来的损失。从这方面讲，山东省风暴潮灾害直接经济损失预测具有重要的现实意义。

1　文献综述

灰色系统理论由邓聚龙教授首先提出，是一种对“部分信息已知，部分信息未知”“小样本，贫信息”的不确定性问题进行研究的方法［1］。经过30多年的发展，灰色系统理论已经成功的运用到了社会、经济、农业、工业、生态、生物等许多领域，这为该理论的正确性提供了实践上的支撑。灰色—周期外延组合模型是将灰色理论和周期预测方法结合起来进行灰色预测的模型，左其亭（1996）将其运用到地下水位的季节性波动的研究上［2］；冯社苗、吴群琪（2009）应用该模型对货运量进行了预测［3］；崔嫒（2011）用将该模型运用到地质灾害频数的预测中［4］；任峰等（2007）将该理论扩展到物理领域，对电力负荷进行了预测［5］，灰色—周期外延组合模型的运用越来越广泛，从一个侧面反映了用该模型进行预测的有效性。

海洋灾害预测的研究主要集中在海洋灾害的预报预警机制领域，对海洋灾害预测方法进行研究的学者比较少，吕厚远（1991）对海洋灾害系统研究的必要性进行了研究，并从短期、中期、长期三个方面论述了海洋灾害的预测方法［6］，但是预测方法比较简单，且为定性预测，准确度不足；赵昕等（2007）运用基于灰色—周期外延组合模型海洋灾害直接经济损失预测［7］，所用数据是全国所有海洋灾害造成损失的总和，既没有分省份（地区）预测，也没有分灾害种类预测，忽略了不同省份和不同灾害的特性，造成预测的精确度大大下降，不过作为为数不多的对海洋灾害进行预测的研究，还是给了本文很大的启发。

2　山东省风暴潮灾害损失情况

2003—2014年山东省风暴潮灾害直接经济损失如图1所示，可以看出，风暴潮灾害直接经济损失有较大的波动，最大振幅为31.59，最小值为0出现在2004、2006、2008三年，最大值31.59出现在2013年；图1中出现了两个比较大的波峰，分别出现在2007、2012年；图形波动有比较明显的周期性，基本遵循“波峰—波谷—波峰—波谷”的规律，并且有缓慢的上升趋势，从波峰来看，最高波峰不断升高，从波谷来看，也是不断升高，这说明山东省风暴潮灾害有逐渐严重的趋势，这也符合我们对气候变化的认识。

山东省风暴潮灾害损失既有周期波动性，又有缓慢上升的趋势，适合用灰色—周期外延组合模型对未来可能造成的损失进行预测。

图1　2003—2014年山东省风暴潮灾害直接经济损失Fig.1　Direct economic losses of storm surge disasters in Shandong province from 2003 to 2014

3　山东省风暴潮灾害直接经济损失预测模型

由于自然灾害发生基本没有规律可循，从历史数据中能够直接获得的信息十分有限，运用灰色系统理论的相关方法对现有数据进行分析和深入挖掘是十分必要的。本文用灰色—周期外延模型对山东省风暴潮灾害可能造成的损失进行了预测，模型构建的步骤如下：

第一步，取最近十几年（2003—2014）山东省风暴潮灾害造成的直接经济损失的数据作为我们的研究序列，记为X，

第二步，对上述序列X建立GM（1，1）模型：

第三步，求残差序列x＇（k）：

第四步，建立残差序列的周期外延模型：

（1）计算序列的均值生成函数，计算式如下：

式中：n为序列长度，nm=［n/m］为不大于n/m的最大正整数，M=［n/2］为不大于n/2的最大正整数，计算得到均值生成矩阵：

对均值生成函数做周期性延拓，即令

式中：k=i［mod（m）］，表示同余。fm（k）称作均值生成函数。

（2）提取优势周期。

依据方差分析原理，可以用下式来检验序列x＇（k）是否隐藏长度为m的周期：为服从自由度（m-1，n-m）的F分布。其中，

对于事先给定的置信度，如果Fm＞Fα（n-1，n-m），则认为存在隐含长度为m的优势周期。

（3）序列x＇（k）减去周期m所对应的延拓函数构成一新序列：

对新序列x＂（k）重复第二和第三步，可以进一步提取其他优势周期。

将不同周期同一时刻取值的叠加记为：

经过上述步骤就可以建立起对山东省风暴潮灾害直接经济损失进行预测的灰色—周期外延组合模型。

4　数据处理与说明

图2　2003—2014年山东省风暴潮灾害直接经济损失强化序列Fig.2　Enhanced sequence of direct economic losses of storm surge disasters in Shandong province from 2003 to 2014

本文认为图1中的统计数据并没有反映风暴潮真实的危害程度，这是由于灾害来临时人们会积极的采取措施来防范灾害，从而在一定程度上减少了风暴潮灾害带来的损失，尤其是规模比较小的灾害可能直接被防范措施化解，从而没有造成损失，所以由于人为因素的存在，统计的损失数据并不能真实的反应历年风暴潮灾害的严重程度，如果应用这些数据进行预测可能会导致过于乐观的预测结果。为了能够更加真实的反映历年灾害情况，本文首先对原始数据施加灰色强化算子，形成强化序列作为本文的研究序列，结果如图2所示。

从图2可以发现，经过强化的数据除2007和2012年这两个波峰数值变小以外，其他年份的数值均变大或保持不变，所以这两个年份数值变小对整体的强化效果影响不大，对比图2和图1我们可以发现，原始序列和强化序列的图形形状非常相似，波动规律完全一致，这说明用强化算子没有改变原有的规律性，使预测结果保持了原有的变动规律。此外，图2的上升趋势更加明显，这体现出了强化算子的强化作用，进一步强调了气候变化导致风暴潮灾害越来越严重的事实。

5　历史数据拟合

为了检验模型的准确性，先利用2003—2013年的数据对2014进行拟合。利用专业的灰色系统理论建模软件，对2003—2013年数据建立GM（1，1）模型，经过反复计算，为了提高精确度舍去了2003年的数据，计算得到a=-0.117，b=3.116，所以建立的GM（1，1）模型为：

本文共提取了5，2，3，5，4，2，5，3八个优势周期，得到的灰色—周期外延拟合结果以及相对误差和对比误差如表1所示，其中：

从表中可以看出，除了2004和2010年相对误差较大以外，其他年份相对误差都小于20%，大部分年份的相对误差都小于10%，拟合结果的平均相对误差为13.83%，即模型的平均相对精度为86.17%（1-13.83%），并且所有年份的对比误差都小于5%，即某一年的误差相对于序列最大波动幅度非常小，这说明拟合结果比较精确，可以对2014年的数据进行拟合，经过计算得到 2014年的拟合值为1.363，该拟合值与1.4十分接近，说明模型的预测效果十分突出，可以用该模型进行预测。

表1　2004—2013年山东省风暴潮灾害拟合值Tab.1　Fitted values of storm surge disasters in Shandong province from 2004 to 2013

6　模型预测

（1） 将2014年的数据加到模型中，对2003—2014年的数据建立GM（1，1） 模型，计算得到a=-0.05，b=3.46，所以建立的GM（1，1）模型为：

（2）经过反复计算，本文提取了5，2，6，4，5，3，2，4共八个优势周期，得到的灰色—周期外延拟合结果以及相对误差和对比误差如表2所示。

表2　2003—2014山东省风暴潮灾害拟合值Tab.2　Fitted values of storm surge disasters in Shandong province from 2003 to 2014

从表2我们可以看出，除了2006年相对误差较大以外，其他年份相对误差都小于20%，大部分年份的相对误差都小于10%，拟合结果的平均相对误差为12.5%，即模型的平均相对精度为87.5%（1-12.5%），并且所有年份的对比误差都小于5%，即某一年的误差相对于序列最大波动幅度非常小，这说明拟合结果比较精确，可以用该模型进行预测。

在提取不同优势周期的过程中发现，在某一组优势周期预测中某一年份的拟合程度高，另一年份的拟合程度低，而在另一组优势周期预测中情况刚好相反，所以为了尽可能提高预测的精确程度，我们在预测的过程中对不同优势周期的预测值进行加权，以加权后的结果作为预测值，其中权重是相应优势周期组的拟合系数，这类似于线性回归中的拟合优度，反映的是模型拟合效果的好坏。记拟合系数为Ri：

各组优势周期的拟合系数和预测结果如表3所示。

表3　各组优势周期拟合系数及未来两年预测值Tab.3　The fitting coefficients of dominant period in each group and the predicted value in the next two years

从由表3中我们发现各组优势周期的拟合系数都比较高，为了最大限度的提升预测的准确度，本文选取拟合系数大于0.9的几组优势周期进行加权预测，预测结果为：

预测结果显示，2015和2016年风暴潮灾害可能给山东省带来的损失分别为5.92和5.88亿元，这两年的损失基本持平，但是比前两年要大，所以要加大防灾力度，做好防灾减灾工作。

7　对预测模型的讨论

第一，通过不断提取优势周期，把风暴潮灾害可能的波动周期都包含在了预测模型中，能够比较准确的反映山东省风暴潮灾害的变化特征，历史数据拟合效果比较好，但是，由于本文采用数据时间跨度的限制不能对更长周期的变化特征进行拟合，未来的预测可能会出现偏差。

第二，根据海洋灾害公报的发布时间，对海洋灾害只能进行两年预测，例如，2014年的数据一般在2015年七月份左右公布，要提前对2015年的损失进行预测，只能用2014年之前的数据进行预测，但是，两年预测在一定程度上又增大了出现误差的可能性，如何提高时间跨度较长的预测的精度也是未来要解决的问题之一。

第三，自然灾害的发生存在很大的偶然性，没有明显的规律，对自然灾害进行预测是一个世界性难题，当前应用于灾害预测的方法主要有灰色理论、模糊数学、BP神经网络等，这些模型对灾害预测的结果也存在很大的随机性，还没有模型的预测结果能做到百分之百的准确无误，本文也不能对预测结果的准确性予以十足保证，但是将灰色—周期外延组合模型应用到风暴潮灾害的预测上也不失为一种有益的尝试和探索。

［1］刘思峰.灰色系统理论及其应用 ［M］.北京：科学出版社.2010.

［2］左其亭.地下水动态预测的灰色─周期外延组合预测模型［J］.水文地质工程地质，1996（5）：16-19.

［3］冯社苗，吴群琪，应用灰色—周期外延组合模型预测货运量［J］.铁道运输与经济，2009（2）：62-65.

［4］崔媛，灰色—周期外延组合模型在地质灾害频数预测中的应用［J］.扬州职业大学学报，2011（1）：40-42，50.

［5］任峰，李伟，丁超.基于灰色—周期外延组合模型的电力负荷预测［J］.电网技术，2007（24）：52-54.

［6］吕厚远.海洋灾害系统研究及预测预报 ［J］.灾害学，1991（2）：28-32.

［7］赵昕，宋维玲，何广顺.海洋灾害直接经济损失预测——基于灰色-周期外延组合模型［J］.海洋开发与管理，2007（6）：116-122.

TheFinancialLossPredictionofStormSurgeinShandongProvince Based on the Gray-Periodic Extensional Combinatorial Model

Gao Qiang，Gu Wenkai，Lin Yaqiong，Wang Yan
（Management College of Ocean University of China，Qingdao 266100，China）

Shandong is one of the provinces which are marine disaster-prone，and among all kinds of disasters occurred in Shandong province，storm surge is the most serious.This paper uses the gray-periodic extensional combinatorial model to predict the direct financial losses caused by storm surge in Shandong province，expecting to structure an effective prediction model to accurately predict the loss of storm surge.This study found that in 2015 and 2016，the loss caused by storm surge may be 592 and 588 million yuan（RMB）respectively.Compared with the previous two years，the loss caused by storm surge was much greater，so the relevant departments should be prepared for the disaster prevention and reduction.

storm surge；financial loss；gray-periodic extensional combinatorial model

F222.3

A

2095-1647（2016）01-0046-06

2016-01-12

海洋发展研究会重点项目 “我国海洋生态安全标准及预警机制研究”［CAMAZD201403］；国家海洋软科学项目“海洋灾害污染重大事件处理能力建设”［OSS2014-21］.

高强，男，教授、博士生导师，主要研究方向为农业经济、海洋经济等。

谷文凯，男，硕士研究生，主要研究方向为海洋经济等。E-mial：1751321169@qq.com。