贺大为，张辉，王亚楠，魏亚龙，苏冰，李晓强

（1.西安理工大学自动化与信息工程学院，陕西 西安 710048；2.清华大学电力系统及发电设备控制和仿真国家重点实验室，北京100084）

基于钒流电池储能的虚拟同步发电机控制策略

贺大为1，2，张辉1，2，王亚楠1，魏亚龙1，苏冰1，李晓强1

（1.西安理工大学自动化与信息工程学院，陕西 西安 710048；2.清华大学电力系统及发电设备控制和仿真国家重点实验室，北京100084）

构建基于钒流电池储能的虚拟同步发电机（VSG），使微电网具有同步发电机惯量大、输出阻抗大等特性。采用同步发电机5阶方程作为VSG本体模型，双向Buck-Boost变换器作为连接钒流电池储能装置与VSG的桥梁，在调频单元中加入2次调频及对转动惯量和阻尼值的合理设置，可以省去传统的预同步单元，在4象限内准确地跟踪有功和无功功率，实现VSG离网到并网平滑切换。

钒流电池；虚拟同步发电机；小信号模型；平滑切换；双向Buck-Boost变换器

由于大规模风电、光伏等间歇式能源并网，其强随机性和波动性给电网的电能质量和安全稳定运行带来不利影响。钒流电池（VRB）及VSG以其独有的优势受到越来越广泛的关注［1-2］。基于VRB储能的VSG不仅适用于大规模新能源发电，而且具有传统同步发电机惯量大、输出阻抗大等优势。

VRB和VSG特有的优势使它们备受国内外学者的关注。文献［3-4］采用同步发电机二阶方程VSG，但参数整定的方法都较为复杂。文献［5］采用基于锁相环的二阶方程VSG离/并网无缝切换控制策略，但在切换过程中VSG输出功率和频率动态响应还有待改善。文献［6］仅模拟了5阶方程VSG在离网时的下垂特性，未考虑并网运行和储能单元。文献［7］将同步发电机的代数方程应用到逆变器中，实现了VSG的低电压穿越，但其控制策略在弱网中无法对电压进行支撑。文献［8-9］将VRB应用于风电场中，但微电网接口变换器仍为传统逆变器，缺乏惯性。

1　主电路结构及控制算法

1.1VRB动态数学模型

基于电解液流量（速）VRB动态数学模型如图1［10］所示，其中，SOC表示VRB的荷电状态；Ustack为电堆电压，Istack为流过电堆的电流；Ipumplosses为泵损电流，Celectrodes表示电极电容；传质阻力、离子交换膜的电阻、电解液电阻、电极电阻以及双极板电阻体现在Rreaction和Rresistivelosses之中。模型中没有考虑钒离子耗尽的瞬态效应，但可以通过循环泵把电解液压入电池堆体内，在机械动力的作用下，使其在不同的储液罐和半电池的闭合回路中循环流动来解决。

为了防止VRB过充或过放，保证VRB端电压工作于线性变化区，SOC取值一般为0.2～0.8。其SOC随充放电时间变化特性为

式中：SOCt+1，SOCt分别为t+1和t时刻时的荷电状态；ΔSOC为荷电状态变化量；ΔE为电池储能量的变化量；Ecapacity为VRB的额定容量；Pstack为VRB电堆输出功率；PN为额定功率。

1.2基于VRB储能的VSG结构框图

基于VRB储能的VSG结构框图见图2，直流侧由VRB和双向Buck-Boost变换器组成，交流侧是基于同步发电机5阶方程的VSG；控制器包括虚拟原动机、虚拟励磁机及VSG控制算法。

图1　VRB动态数学模型Fig.1　The dynamic mathematical model of VRB

图2　基于VRB储能的VSG结构框图Fig.2　Configuration of VSG based on VRB

1.3虚拟原动机和虚拟励磁机调节器设计

将同步发电机功频调节特性应用到VSG中，调节有功功率和频率，控制框图见图3。

图3 虚拟转速调节器Fig.3　Virtual prime motor regulator

图3中，Pref,Pe分别为VSG给定和输出有功功率，Pm为机械功率，fN,f分别为VSG给定和输出频率，DP为有功-频率下垂系数，θN,θ分别为电网相位和VSG输出相位。

VSG虚拟励磁调节器控制框图如图4所示。Qref,Q分别为VSG给定和输出无功功率，UN为VSG额定电压，U为VSG端电压，ue为励磁电压。

图4　虚拟励磁调节器Fig.4　Virtual exciter regulator

1.4VSG转子运动方程和本体5阶方程

同步发电机的转子机械方程为［4］

式中：Tm,Te分别为机械转矩和电磁转矩；Do为阻尼系数；J为转动惯量；ω为同步电角速度；Δω=ω-ωN；δ为功角。

采用dq坐标系下同步发电机5阶电压、磁链方程［6］：

式中：L为电感；Mij为互感；p为算子，p=d/dt；d，q，e，D，Q分别代表d，q轴定子绕组、励磁绕组、d，q轴阻尼绕组；ud～Q,Ψd～Q,id～Q,Rd～Q分别为相应绕组的电压、磁链、电流和电阻。

1.5控制策略

1.5.1VSG控制策略

图5为VSG控制框图，VSG的Pe和Q为

假设极对数为1，Ug为电网电压幅值，Xeq为VSG等效阻抗。当开关K闭合时，VSG离网运行；当K断开时，VSG并网运行。

针对传统VSG的P—f控制器频率不能恢复的缺点，在VSG中加入2次调频，实现对VSG的f和θ的无差控制，保证在并网信号发生前VSG已满足并网条件。

图5　VSG控制框图Fig.5　Control block diagram of VSG

1.5.2双向Buck-Boost控制策略

采用双向Buck-Boost变换器维持直流母线电压恒定，控制框图见图6。Udc_ref和iVRB_ref分别为直流侧母线电压和VRB充放电电流给定值。

图6　VRB充放电控制框图Fig.6　Controller block diagram of VRB′s charging and discharging

2　小信号建模及分析

VSG并网运行时，由式（3）、式（6）及图5，得到关于功角变量̂的VSG小信号方程为［6］

式中：kp,τ分别为PI调节器的比例系数和积分时间常数；ωc为Pe和Q反馈通道中的低通滤波器截止频率。

计算出稳态工作点：δ=0.2 rad，J=0.2 kg·m2，Do=2.8，Ug=380 V，UL=317 V。

2.1功角δ对VSG稳定性的影响

当0≤δ≤1.8 rad，特征根轨迹见图7，随着δ的增大，s4和s5远离实轴成为共轭根，VSG的动态特性趋于振荡；s1和s2逐渐靠近虚轴，在δ＞1.57 rad时，s1和s2处于右半平面，这与同步发电机的静态稳定性类似。

图7　δ变化时特征根轨迹Fig.7　Characteristic root locus withδchanging

2.2转动惯量J对VSG稳定性的影响

当0.05≤J≤3 kg·m2，特征根轨迹见图8，随着J增大，s1和s2靠近虚轴且逐渐靠近零点，超调增大，VSG稳定性也受到影响，所以J不能取得过大。

图8　J变化时特征根轨迹Fig.8　Characteristic root locus with J changing

2.3阻尼系数Do对VSG稳定性的影响

当1≤Do≤20，特征根轨迹见图9，随着Do的增大，s1和s2向实轴靠近，VSG阻尼增大，动态过程振荡减小，但响应变慢，影响VSG的动态性能；Do继续增大时，s2向零点靠近，VSG的稳定裕度减小。

图9　Do变化时特征根轨迹Fig.9　Characteristic root locus with Dochanging

3　仿真验证

利用Matlab/Simulink对所研究的控制策略进行仿真验证。仿真参数如下：钒流电池，单体电池数n=80，考虑在0.2～0.8的区间中效率最大时SOC=0.5，Rfixedlosses=19.88 Ω，Celectrodes=0.075 F，Rreaction=0.045 Ω，Rresistivelosses=0.03 Ω；双向Buck-Boost变换器，Cdc=2 000 μF，LVRB=5 mH，Udc=800 V；电网电压为380 V/50 Hz，线路阻抗rLi=0.1 Ω，滤波电感Lfi=2 mH，滤波电容Cfi=20 μF，有功-频率下垂系数Dp=0.000 1，电网阻抗Li=2 mH。VSG本体模型参数为：Ld，Lq=45 mH，LD，LQ=45 mH，Le=55 mH，Rd，Rq=0.5 Ω，Re=1.2 Ω，阻尼系数Do=2.8，RD=0.25 Ω，Med，Mde=38 mH，MDd，MdD=42 mH，MQq，MqQ=42 mH，MDe，MeD=31 mH，转动惯量J=0.2 kg·m2。

3.1并网运行时，J和Do对VSG的影响

VSG在2 s时，向电网输送7.5 kW的有功功率，当J和Do变化时，VSG的动态响应见图10，J和Do的变化与小信号模型分析一致，据此可对J和Do合理设计。

图10　VSG动态响应Fig.10　Dynamic responses of VSG

3.2离/并网切换的动态响应

仿真设置：0～1.4 s，VSG离网运行。其中，0～0.8 s，VRB处于稳定Udc阶段；0.8～1.4 s，Pref= 3 kW，Qref=1 kvar；1.4 s时，离/并网切换并按Pref= 7.5 kW，Qref=5 kvar向电网输送功率。

图11为VSG离/并网切换波形，表明对调频单元进行改进及对J和Do合理设置后，省去了传统预同步单元，实现了VSG离/并网平滑切换。

图11　VSG离/并网切换波形Fig.11　Simulation waves of switching between island and grid-connected mode of VSG

3.3功率4象限运行

仿真设置：0～1.4 s同3.2节中功率给定值一致；1.4～2.9 s，Pref=7.5 kW，Qref=5 kvar；2.9～4.4 s，Pref=-7.5 kW，Qref=2.5 kvar；4.4～5.9 s，Pref=-3 kW，Qref=-5 kvar；5.9～7.5 s，Pref=3 kW，Qref=-2.5 kvar。

图12和图13分别为VSG 4象限功率跟踪和直流侧母线电压波形，基于VRB储能的VSG实现了4象限运行，并能够准确地跟踪有功和无功功率指令。Udc在VRB充放电过程中稳定在800 V，保证了VSG功率跟踪的准确性。

图12　VSG 4象限功率跟踪Fig.12　Simulation waves of power in four quadrants

图13　直流侧母线电压UdcFig.13　Simulation waves of DC bus voltage

4　结论

论文构建了以VRB为储能单元的VSG数学和仿真模型，通过对调频单元的改进及对VSG参数的合理设置，减小了微电网在离/并网切换时频率和功率对自身及电网的冲击。建立VSG小信号数学模型，用根轨迹法对VSG参数进行分析，改善VSG的动态特性和稳态特性，仿真验证了所研究控制策略的可行性。

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Control Strategy of Virtual Synchronous Generator Based on Vanadium Redox Flow Battery Energy Storage

HE Dawei1，2，ZHANG Hui1，2，WANG Yanan1，WEI Yalong1，SU Bing1，LI Xiaoqiang1
（1.College of Automation and Information Engineering，Xi'an University of Technology，Xi'an 710048，Shaanxi，China；2.State Key Lab.of Power System，Tsinghua University，Beijing 100084，China）

Virtual synchronous generator（VSG）based on vanadium redox flow battery energy storage is constructed and it has the characteristics of large inertia and high impedance.Using five-order equation of synchronous generator as the ontology model of VSG and Buck-Boost converter as the connection bridge between VRB and VSG.Through improving the frequency unit and choosing reasonable moment of inertia and damping coefficient，it omits traditional pre-synchronization unit and can switch smoothly from island mode to grid-connected mode，then it accurately tracks the active power and reactive power under the four quadrants and realizes the bi-directional flow of power.

vanadium redox flow battery（VRB）；virtual synchronous generator（VSG）；small signal model；smooth switching；bi-directional Buck-Boost converter

TM464

A

2014-12-19

修改稿日期：2016-03-09

国家自然科学基金（51277150/51307140）；陕西省工业攻关（2013K07-05）；陕西省教育厅产业化培育（14JF020）；清华大学电力系统国家重点实验室开放课题（SKLD16KZ01）

贺大为（1989-），男，硕士，Email：sunny_rain@163.com