胡风革，吴旭升，王清，聂子玲

（1.海军工程大学舰船综合电力技术国防重点实验室，湖北 武汉 430033；2.邢台职业技术学院电气工程系，河北 邢台 054000）

矩阵变换器简化调制策略及换流方法研究

胡风革1，吴旭升1，王清2，聂子玲1

（1.海军工程大学舰船综合电力技术国防重点实验室，湖北 武汉 430033；2.邢台职业技术学院电气工程系，河北 邢台 054000）

以简化计算为目的，提出了一种基于参考信号的矩阵变换器空间矢量简化调制算法，它通过参考信号的简单数学运算来实现扇区判断和占空比计算，省略了传统方法中复杂的坐标变换和反三角函数运算。同时，从运行安全性角度出发，提出一种改进的混合型换流方法，确保换流过程的安全执行。最后，仿真结果验证了上述方法的正确性和可行性。

矩阵变换器；空间矢量调制；混合型换流策略

矩阵变换器具有正弦的输入输出波形、能量双向流动、体积小、可靠性高等优点［1］，已经在交流变频调速［2］、风力发电［3］、航空中频电源［4］等领域得到广泛的研究。

工程实践中发现，传统的空间矢量调制计算时需要大量的求解反三角函数和空间矢量的模长，同时还要结合虚拟整流和虚拟逆变2个环节得到开关状态，计算的复杂度较大。此外矩阵变换器特殊的拓扑结果使其存在换流困难的问题。传统的电压型和电流型方法都存在着由于信号过零点检测误差而导致换流失败的问题，基于两者提出的混合型方法没有考虑电压电流同时过零点的问题，换流过程仍然不可靠［5-6］。

本文利用三角函数关系式对空间矢量调制方法进行简化，提出一种直接利用参考信号进行扇区判断和占空比计算的方法；针对现有换流方法的缺陷，提出一种基于临界区间6步换流的混合型换流策略，确保换流安全可靠。仿真和实验结果表明，所提出的调制算法和换流方法正确可行，所研发的样机可进一步推广至大功率应用平台。

1　空间矢量简化调制算法

1.1等效模型

图1为三相矩阵变换器的拓扑结构。图中SAa～SCc为双向开关，每个双向开关由2个共发射极的IGBT反串联构成，输入与输出通过开关直接相连，不含直流环节。

图1　矩阵变换器拓扑结构Fig.1　Topology of matrix converter

根据文献［7］的推导，结合矩阵变换器的数学模型，可将其从结构上等效为“交-直虚拟整流器”与“直-交虚拟逆变器”的串联电路，模型结构如图2所示。

图2　矩阵变换器等效模型Fig.2　Equivalent model of matrix converter

1.2虚拟逆变侧简化算法

考虑“虚拟逆变器”的输出线电压调制，若UAB,UBC,UCA为三相输出线电压，由矢量合成理论，电压空间矢量可表示为

如图3所示，根据输出侧不能开路的要求，虚拟逆变器有6个有效电压矢量。

图3　虚拟逆变侧空间矢量调制Fig.3　Space-vector modulation in VSI

由式（2）可得，此时线电压幅值最大的是UAB。参考矢量位于其他扇区时可得到类似的结论，详见表1。因此，通过比较线电压瞬时值的大小，就可以快速判断出其所在的扇区。

表1　VSI扇区判断及作用时间求解Tab.1　Sector determination and cycle-duty solution in VSI

如图3所示，由正弦定理可知：

式中：Ts为调制周期；tα,tβ分别为2个空间矢量在调制周期内参与调制的时间。

由矢量相角与扇角的关系，将式（3）进行简单变换后得到：

由三角函数关系可知：

化简后可得：

其它扇区下的计算结构可类推得到，如表1所示。由此可以很容易根据UAB,UBC,UCA求解合成矢量的作用时间tα,tβ,t0。

1.3虚拟整流简化算法

根据上述思路，同理可得虚拟整流侧简化空间矢量调制中扇区判断和矢量作用时间的计算结果，如表2所示。

表2　VSR侧扇区判断及作用时间求解Tab.2　Sector determination and cycle-duty solution in VSR

2　改进的混合型换流策略

针对传统的混合型方法没有考虑电压电流同时处于临界区间的问题，提出一种改进混合型换流策略，确保换流过程安全可靠。

如图4所示，该方法在负载电流正、负区域，采用电流型换流法。在过零点区域，当输入电压处于主区间内，采用传统的4步电压型换流策略；而在输入电压临界区间内，由于两相电压大小相近，为了避免换流失败，对换流策略进行修改，采用6步完成，其余换流均采用4步完成。

图4　混合型换流策略Fig.4　Hybrid commutation strategy

2.1正、负区间的换流策略

电流型换流法根据负载电流方向来指导换流过程，对应的开关动作时序可归纳为先关后开［8］。

如图5所示，由此得到负载电流方向为正时的开关时序为：1）关断SAan；2）开通SAbp；3）关断SAap；4）开通SAbn。图5中，SXXp和SXXn分别对应双向开关的顺管和逆管，与后文保持一致。

图5　电流型4步换流法Fig.5　Four-step current-based commutation

2.2临界区间的换流策略

为避免由于电流方向的判断错误而导致的换流失败问题，在临界区间选择电压型换流法。

如图6所示，根据输入相电压大小，将其分成6个“S”形的主区间（Ⅰ～Ⅵ）和6个临界区间（Ⅰ-Ⅱ～Ⅵ-Ⅰ）。其中，每个临界区间内有两相电压大小接近。

图6　输入相电压区间Fig.6　Input phase voltage intervals

2.2.1电压非临界区间换流

当输入电压位于6个主区间时，采用电压型4步换流法。电压型换流法根据输入换流相之间的电压大小来指导开关动作，换流时序可归纳为先开后关［6］。

如图7所示，当Va＞Vb时的开关时序为：1）开通SAbp；2）关断SAap；3）开通SAbn；4）关断SAan。其他主区间内的换流时序可依此类推得到。

图7　电压型4步换流法Fig.7　Four-step voltage-based commutation

2.2.2电压临界区间换流

当输入电压位于临界区间时，相电压相差较大，两相间换流仍然采用2.2.1节的方法，电压相近的两相间换流需要进行特殊处理。

本文中采用了在第3相中开通辅助开关提供续流通道的方式来实现安全换流，以临界区间Ⅰ-Ⅱ内（Va≈Vb＞Vc）的a，b相之间的换流为例，此时第3相为c相。

如图8所示，临界区间Ⅰ-Ⅱ内a，b两相之间的6步临界换流具体步骤为：1）开通c相SAcp；2）关断a相SAap；3）开通b相SAbn；4）关断a相SAan；5）开通b相SAbp；6）关断c相SAcp。

图8　电压临界区间6步换流法Fig.8　Six-step commutation in voltage critical interval

分析可知，换流过程中，始终满足输入和输出的要求，换流过程安全可靠。

2.3混合型换流的工程实现

根据实际电路的工作原理，DSP接收采样电路传送的换流指导信号，判断电流的方向和输入电压的区间。同时DSP执行简化空间矢量调制算法，得到每个调制周期内的9个开关状态，以此作为换流的触发信号。针对不同的电流方向和电压区间，通过在FPGA中精确的设计开关的动作次序来与理论分析相对应，从而得到实际的18个开关的驱动控制信号。

3　仿真与实验验证

在Matlab中建立仿真模型，模型参数为：开关频率5 kHz，输入工频380 V交流电；输入端接三相LC滤波器（10 μF，2 mH），负载为星型连接的阻感负载（6 Ω，4 mH）；输出频率设定为25 Hz。

图9为简化调制策略下的输入输出波形。从图9中可以看出，矩阵变换器能够实现正弦的输入输出，通过LC滤波作用，输入电流谐波畸变率为0.59%，满足电流谐波的标准，证明了该方法的正确性。

图9　矩阵变换器仿真结果Fig.9　Simulation results of matrix converter

为了进一步验证所提方法的有效性，采用DSP和FPGA为控制核心，英飞凌IGBT为功率单元构建实验样机，实验条件与仿真保持一致。

图10为矩阵变换器的输入输出侧电压电流波形。从图10中可以看出，输入输出波形与仿真结果吻合良好。同时，在换流过程中，输入相没有发生任何短路现象，输出侧也没感应过电压的出现，整个换流过程安全可靠。

图10　矩阵变换器实验结果Fig.10　Experimental results of matrix converter

4　结论

本文对矩阵变换器空间矢量调制算法进行简化，直接采用参考信号的大小进行扇区判断及占空比求解，大大简化了计算量。在此基础上，从运行安全性、可靠性角度考虑，提出了一种改进的混合型换流法。仿真与实验结果表明，该简化方法正确可行，具有一定工程应用价值，结合所提出的安全换流策略所开发的实验样机可进一步推广至大功率场合应用。

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Research on Matrix Converter Simplified Modulation Algorithm and Commutation Method

HU Fengge1，WU Xusheng1，WANG Qing2，NIE Ziling1
（1.National Key Laboratory of Science and Technology on Vessel Integrated Power System，Navy University of Engineering，Wuhan 430033，Hubei，China；2.Department of Electrical Engineering，Xingtai Career Technical Institute，Xingtai 054000，Hebei，China）

In order to simplify computation，a simplified space vector modulation algorithm based on reference signals for matrix converter was proposed.In the algorithm，the sector judgment and duty cycle computation were implemented through simple mathematical operation of reference signal，with the advantages of cutting down the complex coordinate's transformation and inverse trigonometric computation which are reguired in the conventional method.While，aimed to keep safety，an improved hybrid commutation strategy was also proposed，which avoided the failure in commutation.In the last，the simulation and experiment results validate the effectiveness and feasibility of those proposed methods.

matrix converter；space vector modulation；hybrid commutation

TM452

A

2015-08-26

修改稿日期：2016-03-21

国家自然科学基金重点项目（51137005）

胡风革（1988-），男，博士，Email：fxdgz_hg@sina.com