杨昉

数学归纳法是作为高中阶段最重要的一种数学方法，蕴含了非常丰富的数学思想，而我们在教学中往往忽略了它所体现的数学本质，取而代之的是形式化的教学。在高中课程标准中明确指出：“在数学教学中，学习形式化的表达式一项基本的要求，但不能只局限于形式化的表达，要强调对数学本质的认识，否则会将活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。”所以，这就要求我们在教育教学中，凸显出数学归纳法产生的背景，推导的过程以及结果的可信性，注重体现其数学本质，不能浅尝辄止。

在教学中，我以两种不同的教学策略分别对两个学习层次相同的班级进行教学。并从课堂效果、学生反馈、作业反馈等几个方面进行对比分析，谈谈本人对本堂课教学中如何提高课堂有效性的一些思考。

一、教学案例

案例1（授课班级：6班）

1、多米诺骨牌实验

要使所有的多米诺骨牌一一倒下？需要几个步骤才能做到？

（1）第一张牌被推倒 （奠基作用）

（2）任意一张牌倒下必须保证它的下一张牌倒下 （递推作用）

于是可以获得结论：多米诺骨牌会全部倒下。

2、归纳总结

数学归纳法证明步骤：

（1）验证当 取第一个值 （如 =1或2时）命题正确。

（2）假设当 时 命题正确，证明 时命题也正确。

3、例题讲解

例1、证明：

4.课堂反馈

练习：用数学归纳法证明：

5、课堂小结

（1）理解数学归纳法的原理

（2）数学归纳法的两个步骤缺一不可，前者是基础，后者是递推依据，最终给出结论。

（3）数学归纳法主要应用于解决与正整数有关的数学问题。……