杨清山

在全面素质教育的时代要求下，2001年教育部制订并实施了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）。《标准》以详实、具体的语言对小学阶段数学的归纳推理能力做出了要求。

《标准》对小学阶段的学生数学学习总体内容和目标提出要求，及现实的、有意义的、具有挑战性的，要有利于观察、实验、猜想、论证、推理与交流等数学活动。具体到归纳推理部分，《标准》要求：经历观察、实验、猜想、证明等数学基本思维过程后，学生可以做出简单的演绎推理和有条理的表达自己的观点。可以看出归纳推理部分已经作为小学数学教学过程的一个重点，并要求以潜移默化的方式将归纳推理思维渗透到日常教学中。针对小学生个体的差异性和层次性需要，我们来探讨一下如何在实际教学过程中实现归纳推理思维训练。[1]

一、归纳推理的内涵

归纳推理是指由个别的事物或现象推出该类事物或现象的普遍性规律的推理。归纳推理与演绎推理相对，但在归纳方向上还要借助到演绎推理的思维，具体来看就是通过观察、分析、抽象、比较、概括、反证等过程方法对生活中个例性的事物进行探讨、描述，最后得出一个普适性的规律，从哲学范畴来看是一种共性寄宿于个性之中的阐释。这种思维（方法）在自然科学的发展过程中具有重要地位，特别是对于数学学科来说尤为鲜明。[2]

二、归纳推理的分类及应用

1.完全归纳推理

完全归纳推理是根据一个群体中的所有个体的某一特性推断出这一群体都具有该类特性的推理。……