程帅奇　褚少辉　赵存宝

摘要：变截面构件在工程实践中得到了越来越广泛的应用，尤其是在大跨度桥主梁设计中，常采用变截面。其优点在于构件随着弯矩及剪力的分布变化而合理地变化截面，从而达到了节约材料、降低成本的目的。将车辆荷载对桥的作用力简化为简谐力的形式，讨论移动简谐力作用下变截面桥梁的振动，并采用有限差分法进行了验证，两者吻合良好。

Abstract： variable cross-section component has been more and more widely used in engineering practice， especially in the design of large-span bridge girder， variable cross-section is often used. Its advantage the component can reasonably change the section by the changing of bending moment and shear force distribution， so as to save materials， reduce the cost. The vehicle load force of bridge is simplified to simple harmonic force to discuss the vibration of variable cross-section bridge under the simple harmonic force， the finite difference method is used for validation， the agreement between the two is good.

關键词：移动简谐力；变截面桥梁；振动分析

Key words： moving harmonic force；variable cross-section bridge；vibration analysis

中图分类号：U441+.3 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2016）07-0154-02

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变截面构件在工程实践中得到了越来越广泛的应用，尤其是在大跨度桥主梁设计中，常采用变截面。其优点在于构件随着弯矩及剪力的分布变化而合理地变化截面，从而达到了节约材料、降低成本的目的，同时也使得结构显得更为轻巧美观。无论是从受力，经济还是美学方面考虑，变截面梁相对于等截面都有着独到的优势。

目前国内外有大量等截面梁的研究与分析[4-5]，变截面梁动力响应分析较少，本文将讨论移动简谐力作用下桥梁的振动，已知条件一变宽度矩形截面梁，高度不变，宽度按照指数形式变化，即b（x）=b0eδx。设其长度为L，高度为h，各截面的形心连成为一条直线，将x轴设在这条直线上，始端截面的宽度为b0，弹性模量为E，密度为ρ，汽车荷载匀速驶过桥面。本文将车辆荷载对桥的作用力简化为F1+F2sinωt的形式，讨论不均匀系数δ、速度c变化对桥梁振动响应的影响，并附加讨论简谐力振动频率ω变化对桥梁振动的影响。……