熊敏

我在过去的一学期里参与命制初一期末数学试卷。其中23题，叙述并证明勾股定理的逆定理，像预料之中的一样，得分率极低，别说证明，很多学生连勾股定理的逆定理内容都叙述不清楚。是哪里出了问题？学生说老师没有讲过，老师说教学目标没有要求，我不想去争论这道题目该不该考察的问题，只是这道题目引发了我一点点思考，希望能和大家一起探讨。

思考一：教师的根本素养在教材的深入研究

我们要思考一下下面几个问题：

（1）为何要学习“勾股定理的逆定理”？

（2）“勾股定理的逆定理”认知基础是什么？

（3）本内容对学生培养学生的数学思维的哪些方面？

（4）证明“勾股定理的逆定理”的方法是怎么想到的？

（5）符合学生的认知结构吗？

首先，作为一流名校的学生，有很好的认知能力，勾股定理的逆定理证明基于构造全等的直角三角形三角形，这正是七年级上册的重点、难点内容，学生掌握的较好，能把新旧知识联系起来，应该启发学生自己去讨论钻研，但是我们教师缺乏引导。

其次，我们的教师有很好的科研能力，有老师说这是旧教材的内容，与新教材不符，站在学习数学的角度来看，我们可以根据学生的水平，不同程度的去参透，像这样的问题需要学科组讨论，该怎样讲？讲到什么程度？特别是给青年教师一个指引，学会用教材教，而不是教教材。

记得上学期末的时候，特级教师李慧珍老师到了我们年级听了每位数学老师的课，她给我评课的时候，除了给予好评之外，她很严肅的提出，为什么不用书上的课堂练习？……