（山西师范大学数学与计算机科学学院，山西临汾041004）

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针对传统安全两方计算无法实现完全公平性的问题，结合博弈论方法，将参与者看作是理性的，提出了理性安全两方计算协议.首先，在扩展式博弈框架下，给出安全两方计算的博弈模型；其次，根据博弈模型描述，给出理性安全两方计算理想函数FRPCP以及理性安全两方计算协议πRPCP；最后对协议的安全性、公平性及纳什均衡进行了分析.分析结果表明，在混合模型下，协议πRPCP能安全地实现理想函数FRPCP，并且在BDH困难假设下，协议πRPCP中各理性参与者的最佳策略是选择合作，当博弈达到纳什均衡时，参与者双方能公平地获得计算结果.

安全两方计算；扩展博弈；纳什均衡；公平性

安全两方计算是指两个相互独立的参与者，在不泄露自己输入的情况下通过一个密码协议计算给定的函数，最终每个参与者都可以得到函数的计算结果.安全两方计算是分布式密码学的关键技术，也是安全多方计算的基础，此概念由姚期智教授为了解决百万富翁问题而提出［1］，即两个百万富翁想知道他们谁更富有，但又不希望对方知道自己财富的多少，并针对该问题设计了第一个安全两方计算协议，后来Goldreich、Micali和Wigderson将安全两方计算的理论系统化，推广为多方参与的安全多方计算［2］问题，尤其是他们提出的理想/现实范式对后来的密码学研究具有重要的指导意义，正是……