王　伟，游鹏辉，钟力强，徐　俊，钟万里，曹韬宇

（1.广东电网有限公司电力科学研究院，广东 广州 510080；2.武汉大学动力与机械学院，湖北 武汉 430072）

基于T（0，1）扭转波的管道纵向裂纹定位方法

王伟1，游鹏辉2，钟力强1，徐俊2，钟万里1，曹韬宇2

（1.广东电网有限公司电力科学研究院，广东 广州 510080；2.武汉大学动力与机械学院，湖北 武汉 430072）

针对平行于管道轴线的纵向裂纹缺陷检测，分析导波激励信号的中心频率、缺陷轴向长度等因素对反射系数的综合影响。首先，建立带裂纹缺陷管道的有限元模型；根据频散曲线特征，确定形成T（0，1）扭转模态波的激励频率；其次，在低频段取3种不同的激励信号中心频率，对纵向裂纹缺陷模拟检测的数值仿真，通过改变裂纹的轴向长度，分析其对缺陷回波特征的影响。结果表明：T（0，1）扭转波检测纵向裂纹的轴向定位误差约为5%；周向反射系数最大值出现在裂纹对应的周向位置；设置中心频率为27kHz时，回波反射系数随裂纹长度的增大，先增大后减小。通过以上分析可以得出T（0，1）扭转波对纵向裂纹轴向定位和周向定位的方法。

导波；频散；反射系数；定位

0　引　言

超声导波是板式与管状结构缺陷无损检测的有效方法之一。导波［1］是指沿着结构进行导向性传播的超声波，具有传播距离远、衰减小且可检测构件整个截面的优点。

针对基于扭转模态导波的纵向裂纹检测，Demma和Cawley等［2-3］通过对管道导波检测进行建模，模拟了扭转模态导波对裂纹类和槽型类缺陷的检测，分析了缺陷径向深度、周向弧度对反射回波的影响；Carandente R等［4-5］利用T（0，1）模态研究了不同径向深度的轴对称缺陷的反射系数变化规律，推出反射系数的极点随缺陷径向深度变化的斜率的平缓而下降；Galvagni A等［6］用T（0，1）模态进行考虑管道支撑的导波模拟实验研究，研究了区分缺陷和简单支撑的方法。

国内的研究主要集中在基于有限元法的数值模拟上。董为荣等［7］运用有限元分析法对T（0，1）模态导波在管中传播过程进行了数值模拟，给出了缺陷回波反射系数与缺陷横截面积之间的关系曲线；何存富等［8］采用有限元方法对基于超声扭转波的纵向缺陷的检测能力进行了数值模拟，提出了采用T（0，1）模态导波对纵向缺陷定位的方法。

综上，目前国内外针对基于超声导波的纵向裂纹缺陷检测，主要围绕缺陷轴向长度、周向弧度及径向深度对反射系数的影响分析，但尚缺少对导波中心频率及缺陷几何尺寸对反射系数综合影响的分析。因此，本文通过有限元法，建立了缺陷管道模型，对基于T（0，1）模态导波对管道纵向裂纹缺陷的检测进行了数值模拟，分析了裂纹几何尺寸对回波信号频散特征的影响规律，定量研究纵向裂纹检测定位方法。

1　导波检测基本理论

1.1缺陷定位

1）轴向定位

采用一端激励同端接收（脉冲-回波）的方式，对缺陷轴向定位：

式中：C——导波在管道中传播的波速，m/s；

T——传感器接收到入射波与缺陷反射回波的时间间隔，s；

x——缺陷与传感器的距离，m。

导波在管道中传播的速度C只与材料的性能有关，其纵波波速CL和横波波速CT［1，7，9］分别为

式中：CL——纵向导波在管中的传播速度，m/s；

CT——横向导波在管中的传播速度，m/s；

E——材料弹性模量，Pa；

ρ——材料密度，kg/m3；

ν——泊松比。

2）周向定位

采用导波周向反射系数图的方法进行缺陷的周向定位，引入数值模拟中的反射系数Rs［10］为

式中：Aq——反射回波的幅值，m；

A——入射波幅，m。

通过提取管道周向各接收节点的振动信号，得到相应的反射系数，利用缺陷对应的周向反射系数图的特征，判断缺陷的周向位置。

1.2频散曲线

在管道中传播的超声导波的波速（群速度、相速度）将随导波频率变化而变化，要利用导波进行管道缺陷检测，就必须清楚了解特定管道，将群速度或相速度随频率变化的关系用图线表示，就是所谓的频散曲线［11］。因此，针对不同的检测对象，有必要根据其频散曲线的规律针对性地选择导波模态进行缺陷检测。

如图1所示，用数值仿真求得T23合金钢管（本文以外径64 mm，壁厚4.6mm为算例）在0～200kHz范围内的频散曲线，分析表明：在任意频率下，都存在两个或两个以上的模态，不同的模态在同一频率下的群速度各不相同，振动方式也不完全相同。

2　含缺陷管道建模及导波激励信号

2.1含缺陷管道的有限元模型

采用有限元分析软件ANSYS，建立含纵向裂纹缺陷的管道模型。根据模型的力学特性参数、几何参数和导波特性等划分轴向单元（Solid45单元），为使一个波长范围内，有足够多的网格单元记录超声导波的传播情况，控制波形的传播误差在5%以内，要求网格单元的长度小于被激励导波波长度的1/8［8］，因此确定网格单元长度LE=5mm，通过移去单元格的方法来模拟纵向裂纹。

在数值模拟的过程中将管道一端固定约束，另一端自由。选取管道自由端作为信号输入端，沿着管道圆周切线方向加载瞬时位移载荷，模拟沿管切向振动轴向传播的T（0，1）模态导波［7］。

2.2导波信号的参数确定

图2所示为T23合金钢管在0～200kHz的范围内的低阶纵波和扭转波的频散曲线，分析可知：T（0，1）具有非频散性，其传播速度不随频率的改变而改变，其群速度值等于横波声速［12］，在整个频率范围内几乎为一条直线，无明显频散现象。又由图1可知，在23～33kHz频率范围内，T（0，1）模态波的群速度大于纵波波速，即扭转波比其他模态波更快到达缺陷位置，便于识别。因此，初步确定激励信号中心频率为27kHz，其时域和频域曲线如图3所示。

图2　T23合金钢管的低阶对称模态频散曲线

图3　中心频率为27kHz激励信号的时域图和频率图

3　结果分析

本文以一管道算例（长度l=1 535 mm，直径r=64 mm，壁厚h=4.6 mm）为对象，进行管道纵向裂纹缺陷检测的仿真。设材料参数E=208 GPa，ρ= 7978kg/m3，ν=0.28；纵向裂纹距激励端l1=1000mm，周向角度θ=2°，轴向长度W取4组取值，分别为20，40，60，80，100mm。

3.1L（0，2）波、T（0，1）波的纵向裂纹检测效果对比

用中心频率为70kHz的L（0，2）和T（0，1）模态波作为激励信号，对管道纵向裂纹检测进行仿真，图4中蓝色曲线代表所采集到的回波信号，红色曲线为便于识别回波信号的包络线。

图4　回波信号时间历程

分析可知：使用L（0，2）波检测时，由于纵向裂纹在周向界面上的尺寸较小，无法产生明显的缺陷回波；使用T（0，1）扭转时，能明显观察到缺陷回波。因此，T（0，1）波更适合作为激励信号来检测管道纵向裂纹。

3.2频率对纵向裂纹检测的影响

本文利用中心频率f分别为27，70，140 kHz的T（0，1）扭转波检测长度为60mm的纵向裂纹，通过数值模拟，比较分析激励信号中心频率对纵向裂纹检测回波的影响，模拟得到的回波信号时程曲线如图5所示，反射系数对应27，70，140kHz分别为0.097，0.055，0.017。

图5　不同频率T（0，1）模态波检测的回波信号时程曲线

分析可知：中心频率为27kHz对应的回波信号时程曲线中，缺陷回波信号最强，检测效果最明显；当激励信号的中心频率较低时，其波长较大，在传播的过程中衰减小，对纵向裂纹更为敏感。

3.3纵向裂纹轴向定位

分析导波中心频率对缺陷定位误差的影响规律。计算激励信号波速和裂纹轴向定位，如表1所示。

分析可知：激励中心频率为27kHz相对于70kHz和140kHz对应的定位误差小；中心频率为27kHz时，对纵向裂纹的定位误差在6%左右，进一步表明低频扭转波对纵向裂纹更敏感；纵向裂纹的定位误差会随着裂纹尺寸的增大而略有增大。

3.4纵向裂纹周向定位

采用上述3种中心频率的激励信号对不同长度的纵向裂纹进行有限元仿真，得到管道模型周向节点的回波信号。将各节点的周向弧度作为参考变量，绘制周向反射系数的极坐标图，如图6所示。通过分析反射系数走势可判断裂纹的周向位置。分析如下：

1）对应裂纹所处圆周位置处的反射系数较大，即最大反射系数位置与裂纹实际周向位置一致，据此可进行缺陷周向定位。

2）当激励信号中心频率27 kHz时，同种裂纹情况下，各接收节点的反射系数相差比中心频率为70，140kHz时小；最大反射系数位置接近裂纹实际位置。

3）中心频率为27 kHz时，60 mm裂纹的反射系数较大；中心频率为70kHz时，40mm裂纹的反射系数较大；中心频率为140kHz时，20mm与80mm的反射系数较大；反射系数与裂纹长度无确定的关系。

表1　激励信号中心频率与裂纹长度对纵向裂纹定位误差的影响

图6　周向反射系数图

3.5纵向裂纹尺寸对反射系数的影响

对管道纵向裂纹进行检测的过程中，虽然能够实现裂纹的轴向和周向定位，但是难以对其损伤的程度进行判断，纵向裂纹的长度尺寸无法显示在周向反射系数图中。因此，需进一步研究纵向裂纹尺寸对反射系数的影响。如表2所示，为采用中心频率为27 kHz的T（0，1）扭转波检测长度在0～100mm范围的纵向裂纹，进行数值模拟提取周向接收结点中的最大反射系数，所得到的不同长度裂纹下的反射系数。

表2　不同长度裂纹下的反射系数

将不同长度裂纹对应的反射系数绘制成曲线，如图7所示。可以看出，缺陷回波的反射系数先随裂纹长度的增大而增大，当达一定数值后，反射系数开始减小。

图7　不同裂纹长度的反射系数曲线

4　结束语

通过数值模拟的计算，采集带有管道缺陷特征的脉冲-回波信号，通过对接收信号的分析。本文得到了以下结论：

1）利用3种中心频率（27，70，140 kHz）对同一尺寸的纵向裂纹进行检测，得到的缺陷回波反射系数随着频率增加而减小，最终选择中心频率27kHz。

2）数值模拟得到的T（0，1）导波对纵向裂纹检测的定位误差在6%左右；利用缺陷回波反射系数图可以确定缺陷的周向位置，缺陷的周向位置上的反射系数较大。

3）裂纹尺寸对反射系数的影响有一定的规律性。对于管道纵向裂纹，当缺陷长度在0～100mm的范围内时，缺陷回波的反射系数随着裂纹长度的增大而增大，当达一定数值后，反射系数开始减小。

［1］ROSE J L，何存富，等.固体中的超声波［M］.北京：科学出版社，2004：19-29.

［2］DEMMA A，CAWLEY P，LOWE M，et al.The reflection of the fundamental torsional mode from cracks and notches in pipes［J］.The Journal of the Acoustical Society of America，2003，114（2）：611-625.

［3］DEMMA A，CAWLEY P，LOWE M J S.Mode conversion of longitudinal and torsional guided modes due to pipe bends［C］∥Review of Progress in Quantitative NondestrictoveEvaluation：Volume20.AIPPublishing，2001，557（1）：172-179.

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［6］GALVAGNI A，CAWLEY P.The reflection of guided waves from simple supports in pipes［J］.The Journal of the Acoustical Society of America，2011，129（4）：1869-1880.

［7］董为荣，帅健，许葵.管道T（0，1）模态导波检测数值模拟研究［J］.无损检测，2008，30（3）：149-152.

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（编辑：李妮）

Locating method of longitudinal crack in pipes using ultrasonic guided wave T（0，1）

WANG Wei1，YOU Penghui2，ZHONG Liqiang1，XU Jun2，ZHONG Wanli1，CAO Taoyu2
（1.Electric Power Research Institute of Guangdong Power Grid Company，Guangzhou 510080，China；2.College of Power and Mechanical Engineering，Wuhan University，Wuhan 430072，China）

How the factors such as the center frequency of guided wave excitation signals and the longitudinal lengths of defects influence the reflection coefficient have been discussed and studied to examine the longitudinal crack defects in parallel to the pipe axis.First，a finite element model for pipeline with crack defects was built and the excitation frequency of T（0，1）torsion mode was determined according to the characteristics of frequency dispersion curve.Second，three kinds of center frequency excitation signals were taken at the low-frequency stage.The numerical simulation of longitudinal crack defects was conducted.The impact on flaw echo characteristics generated after changing the axial length of the crack was analyzed.The results show that the axial positioning error of T（0，1）torsion wave is about 5%；the maximum circumferential reflection coefficient appears in the circumferential position corresponding to the crack；and when the center frequency is set at 27 kHz，the echo reflection coefficient first increases and then decreases with thecracklengthgrowth.Thewaytodeterminetheaxialandcircumferentiallocationsof longitudinal cracks with via the T（0，1）torsion wave is thus obtained through the analysis above. Keywords:guided wave；dispersion；reflection coefficient；location

A

1674-5124（2016）06-0139-06

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.06.029

2015-12-10；

2016-01-27

王伟（1983-），男，河南灵宝市人，高级工程师，博士，主要从事电力金属部件的失效分析等工作。