吴婷婷

无痕教育指的是隐藏起教学意图和教学目的，用间接启发、迂回暗示等方法让学生在潜移默化中学到知识的一种教学方法，无痕化教学不仅只是一种教学手段，更体现了教学中的美学，展现了“润物细无声”的教学最高境界。在小学数学百分数教学中，教师也可以采用无痕化教学的理论，让学生能够在不知不觉中学到概念，提高数学思维。

一、概念生活化，让构建无痕

苏霍姆林斯基曾经说过：“在教学的时候要将自己的教育意图隐藏起来。”这其实就是无痕化理论的一种体现。在“百分数”的教学中，要更好地做到无痕化教学，就要将教学理论和学生的生活进行无缝对接，让学生在一定的生活情境中更好地掌握数学概念，让他们头脑中的数理概念无痕构建起来。

在引入百分数概念的时候，很多教师会使用诸如种子发芽率之类的例子，但是这样的例子距离学生的生活较远，学生理解的时候可能会有障碍。这时可以和学生熟悉的生活情境联系起来，如利用学生上一次考试的考卷让学生来计算一下他们的正确率，这样的引入更加贴近学生生活，让学生感到更加亲切。可以先展示甲乙丙丁四个学生答对题目的数量，“甲答对17道题，乙答对6道题，丙答对20道题，丁答对42道题”，让学生分析一下，看自己认为谁的学习成绩最好。很多学生都认为是丁最好，因为他答对的数量最多。这个时候再将学生回答的总题数也展示出来，告诉学生“甲总共回答20道题，乙总共回答17道题，丙总共回答21道题，丁总共回答70道题”，让学生再思考一下，看看自己认为谁的成绩最好。学生很快发现自己之前的看法是片面的，要将学习成绩和总题数进行比较计算，然后转换成百分率，这样才能够得到正确答案。经过这样的生活化教学，学生很快明白了百分数的概念。

二、异中求同化，让思维无痕

无痕化的教学分成若干境界，让学生记住数学概念，这只是第一层境界，而学习的最高境界则是“自由王国”的境界，要做到这一点的话，就要活化学生的思维。在“百分数”教学中可以用启发教学的方法，让学生异中求同，给他们独立的思考空间，让他们充分展示自己的想法，在反复比较中逐步靠近概念。

为了让学生更深入地理解百分数的概念，可以给他们举一些生活中常见的例子，让他们进行异中求同，自己总结概括出百分数的意义。如我国人口的男女比例、地球上海洋占总水量的比例、学校里学生的出勤率、衣物中各种材料占的比例等，通过对这些不同的百分数进行比较，学生们自然可以从中分析总结出百分数的意义是什么。另外，还可以让学生分析比较一下百分数和分数的不同，总结得出百分数和分数之间有什么差别，可以让学生分别将下面的分数转换成百分数，如“运走了一堆沙子的7/8；剪掉了一根绳子的13/100”等，这些习题都能够让学生更好地思索分数和百分数之间的异同点，从而让他们环环相扣地思索，在不知不觉中将百分数的概念完全掌握好，从而做到无痕化思维。

异中求同的方法可以让学生在无痕化思维中逐渐建立数学概念，更好地学习数学，突破百分数概念的学习，让学习变得更加深入。

三、精心设梯度，让练习无痕

特级教师吴正宪说过：“要让教学无痕，但是教师的用心却处处有痕。”这一点尤其体现在对于习题的设置上，教师要精心设置教学梯度，考虑到学生个体之间的差距，让他们各自在适合自己的习题中更好地练习，同时，练习的形式也要更加多样化，要让学生在高涨的兴趣中完成习题，不露痕迹地进行练习。

在设置练习题的时候，教师可以考虑到学生的自身情况，安排循序渐进、呈现一定梯度的习题，习题的形式也可以更加丰富多彩，让学生不要对练习产生厌烦的心情。教师可以适当安排一些书面练习题，这些练习题都比较基础，可以看出学生掌握百分数的基本情况，可以让学生尝试将分数转化成百分数，如“5/8、7/10、9/5、4/8”等。同样，也可以安排一些将百分数转化成分数的题目，如“0.8%、7%、25%、108%、280%”等。除了书面练习题以外，练习的形式可以更加多样化，难度也可以呈现出一定的梯度，逐步提高。可以安排学生围绕一些生活中的话题进行讨论，并尝试运用学过的百分数理论来解决这些问题。像：“学校里要改造草坪，计划一月内改造草坪80平方米，但是实际上由于种种原因，只改造了18平方米，讨论一下，看看学校实际改造的草坪是原来的百分之多少？比原定计划减少了百分之多少？”这样的题目难易有度，具有更好的教学效果。

精心设置的习题可以让学生巩固自己学到的“百分数”知识，让学生都能够得到进步，形式多样的练习不让学生感到枯燥和厌烦，反而能促使他们更好地反思和体会学到的知识。

无痕化教学体现了天人合一的和谐之美，让学生走出思维困境，更好地掌握各种数学概念。无痕化理论可以让教师的教学变得更有智慧，更具艺术性。