邓飞平

在小学数学教学中，因数和倍数是学习的重点，在教学的时候很多教师都用直观教材引入乘法算式，然后直接讲说因数和倍数之间的关系。然而这样的教学方法缺少层次感，直接讲说揭示数学规律的方法使得学生缺乏循序渐进的数学逻辑分析，思维能力无法得到提升。在教学中如果能够采用深入浅出的方法让学生自己梳理，整理出概念，学生会更好地掌握因数和倍数，在头脑中形成数学逻辑。

一、自主梳理，总结概念

教师用“范说”的方式直接告诉学生因数和倍数之间的关系，这种方法虽然学得较快，但是灌输的痕迹依然很重，对于学生的自主思考和学习不利，不如通过适当的引导让学生自己进行归纳和整理，总结出概念，这样可以让学生掌握得更加深入。

要让学生自己梳理因数和倍数之间的关系，可以先给学生展示一个例子。用多媒体课件展示一个长方形，这个长方形由若干小正方形组成，如12个小正方形，然后让学生分别计算这个长方形中若干个区域中的格子数，如“2×3”“4×2”等，让学生通过各种方式来重复计算，渐渐地在头脑中构建出因数和倍数之间的关系。再展示3、6、18、10等数字，让学生尝试找一下，看看这一组数字之间，在哪些数之间存在着因数和倍数的关系。这样的教学方法比单纯举乘法为例子让学生进行总结，更进一步让学生意识到因数和倍数之间关系并非是孤立存在的，并不是说因数只存在于乘法计算中，倍数只存在于除法计算中，在现实中的很多数值之间都存在因数和倍数之间的关系。另外，教师还可以通过“2×0.3=0.6”等例子让学生总结出0.6是0.3的倍数，让学生明白倍数和因数的关系。不仅存在于整数中，在小数中也有这样的概念，从而促使他们将“倍数”和“倍”的概念区别开来。在这样循序渐进的教学中，学生对于因数和倍数的学习越来越深入，他们也能够在自己的脑海中自动整理学到的概念，梳理得出因数和倍数的概念。

通过自主梳理的方法可以让学生渐渐建立起对非零自然数的研究，理解因数和倍数并不是孤立的计算，它们彼此之间是一种关系，这样就使得学生对于因数和倍数的理解可以更加深刻。

二、关注学情，以例规例

在因数和倍数的教学中，不仅要深入，还要浅出，可以用生活经验激发，通过例子让学生自主思考，以例规例，这样可以让教学更具有衔接性，教学效果会更好。不过要注意的是，在选择例子的时候要根据学情来选择合适的例子，让学生更好地吸收。

为了让学生从各种例子中更好地总结出概念，理解因数和倍数的概念，可以根据学生的基本情况来选择符合他们学习特点的例子来教学。例如对于12来说，在“2×6=12”中，“12是2的倍数”，而在“12×2=24”中，“12”却是“24”的因数，这就说明“12”是因数还是倍数，这是由具体情况来定的，而并不是千篇一律的。在这个基础上，还可以让学生进一步从例子中总结规律，让他们从例子中抽象出公式来，尝试用“a×b=c”的式子来进行概括，并尝试思索一下，“a、b、c”这三个数字有什么限制，它们是否可以是任何数字。

注重学生的学习情况，通过例子来进行教学，这可以让学生围绕疑难问题进行感知，强化因数和倍数的概念，从而对两者的关系有更加深入的理解。

三、分层练习，重点突破

要深入浅出地教学，还要根据学生的基本情况来设置分层练习的习题，巩固学生的学习，让学生通过分层练习来重点突破各种学习障碍，分别完善自己的知识结构，从而更好地完成因数和倍数的学习。

对于不同程度的学生，教师可以安排他们进行不同难度的习题操练，让他们循序渐进、由浅入深地复习因数和倍数的概念。对于刚刚掌握这些概念的学生，可以给他们出一些相对简单的题目，如让他们在一组数字中找到最大公因数较小的数字是什么，让学生说一说某个数字是下面哪几组数字中的最大公因数，这样的练习可以检验学生的学习情况如何，是否完全掌握了因数和倍数的概念。对于学习较为深入的学生，教师则可以选择一些应用性较强的题目，让学生尝试用自己学过的知识来解决一些问题。如用应用题的方式来教学，“桌子上有86颗糖果，要分给学生，如果每3颗糖果装成一袋的话，能正好装完吗？如果每2颗糖果一袋的话，能正好装完吗？”这样的题目更加深入，让学生知道原来学习因数和倍数的问题是有助于解决生活中遇到的问题。

分层练习的方法可以让学生进行必要的反思和自我评价。在这种情况下，他们可以尽快掌握因数和倍数，而使之达到融会贯通。

在因数和倍数的学习中，不仅要在教学中善于深入下去，把握住教学的难点和疑点，更要浅出，根据学生的学习情况找到更加简洁而有效的教学方式，让学生加强因数、倍数和乘法算式之间的联系，更好地学习因数和倍数。