曹斌照，费宏明，杨毅彪，薛萍萍

(太原理工大学 物理与光电工程学院，山西 太原　030024)



近零折射率超材料波导加载系统中数理方程的求解及COMSOL仿真

曹斌照，费宏明，杨毅彪，薛萍萍

(太原理工大学 物理与光电工程学院，山西 太原030024)

近零折射率超材料波导中加载介质缺陷的电磁波传输特性的分析归结为“数学物理方法”中亥姆霍兹方程非齐次边值问题的求解，可采用多种求解偏微分方程的方法进行分析. 本文用分离变量法对这一问题的两个典型实例进行了解析求解，并通过基于有限元法的多物理场耦合仿真软件COMSOL Multiphysics进一步对照，从而验证了理论分析的正确性. 对更一般的问题采用COMSOL进行了数值计算和仿真，其适用性更为普遍.

近零折射率超材料；亥姆霍兹方程边值问题；分离变量法；数值法

近年来，人工电磁材料(又称为超电磁材料，Metamaterials)受到了国内外学者的广泛研究[1].作为人工电磁材料之一——近零折射率超材料(Nearly Zero-Index Materials, NZIM)，因其具有诸多超常特性也倍受关注. 对NZIM的研究表现在诸多应用领域，例如利用其实现电磁场超耦合效应、辐射场整形、高性能辐射、光子隧穿效应、电磁波的吸收、波导型传感器、光子颤振效应等. 另一方面，利用NZIM来调控电磁波在波导中的传播也受到了不少学者的研究. 例如利用NZIM实现电磁波的完美弯曲和透射、在NZIM中嵌入介质柱实现波的全透射和全反射等[2,3].

根据宏观电磁理论，时谐电磁波在任何媒质中的传播特性均可归结为亥姆霍兹方程的定解问题[4]. 按照“数学物理方法”理论，这类偏微分方程有多种求解方法[5-7]. 对于一些具有规则边界的情形，分离变量法是一种有效的分析方法；……