何春乐，王福谦

(长治学院 电子信息与物理系，山西 长治　046011)



线电流与带有半椭圆柱凸起的大铁磁质板所形成的磁场及其数值模拟

何春乐，王福谦

(长治学院 电子信息与物理系，山西 长治046011)

将保角变换和磁像法相结合，求解由线电流与带有半椭圆柱凸起的大铁磁质板所形成的磁场，给出磁矢势分布和磁感线方程，并利用软件MATLAB对磁场分布进行数值模拟.

线电流；带有半椭圆柱凸起的大铁磁质板；保角变换；磁像法；磁矢势；磁感线；数值模拟

本文拟利用复数坐标系z上的儒可夫斯基变换和磁像法，研究由线电流与带有半椭圆柱凸起的大铁磁质板所形成的磁场，给出磁矢势分布和磁感线方程，并利用软件MATLAB的数值模拟功能，绘制出其磁感线图.

1　理论依据

在通过保角变换法求解二维静磁场边值问题时，因为z平面上的线元经保角变换函数w=f(z)变换到w平面上时，其长度要伸长|f ′(z)|倍，载流区域内的电流密度J(x,y)，经保角变换后也将变化为J′(ξ,η)=|f ′(z)|2J(x,y)[1]，且f ′(z)不是常量，其量值是随坐标而逐点变化的.所以，对于一定分布的电流密度和一般的均匀磁介质，其所对应的边值问题并不能通过保角变换法进行求解，原因是保角变换不但改变了磁介质的均匀性，同时也改变了原有的电流分布.但对于载流导体为线电流且磁介质为铁磁质的情形，通过保角变换不但可将电流映射到确定的位置上，使其电流强度保持不变，而且保角变换后介质的磁性能也无变化，因为……