沈一骑 ，万　凯

(1. 南京大学 电子科学与工程学院，江苏 南京　210093；2. 南京大学 金陵学院 信息科学与工程学院，江苏 南京　210089)



互易定理教学研究

沈一骑1,2，万凯2

(1. 南京大学 电子科学与工程学院，江苏 南京210093；2. 南京大学 金陵学院 信息科学与工程学院，江苏 南京210089)

为帮助学生理解和应用互易定理，从纯线性电阻二端口网络的T型或Π型等效电路和定理的4种端口形式出发，指出理解电路互易和翻转后不同二端口电路在同一激励下的响应相等是掌握互易定理内涵的关键；提出“互易定理口诀”，以便于采用互易定理分析实际电路．

互易定理；互易定理内涵；互易定理口诀；实际电路分析

互易定理(Reciprocity theorem)[1]是电路理论中的一个重要定理，其本质是特勒根定理2(Tellegen’s theorem)[1]，成立的条件是线性电阻网络仅为纯电阻电路，或由电阻和受控源构成的特殊电路[2]．大一学生在学习互易定理时往往会对电路互易和电路翻转后的两个不同二端口电路中出现同一激励下响应相等感到困惑．又由于互易定理有3(4)种形式，常见习题又比较抽象和单一，学生在学习和应用时容易混淆，尤其是在采用互易定理分析实际电路时困难较大．对此，我们经过多年研究和教学实践，提出了解决这些难点的教学方法，以供同行参考和指正．

1　“互易定理口诀”

为清楚描述互易定理的4种形式并便于应用，表1给出了4种形式互易前后电路端口、激励和响应的形式及位置，以及由此推出的“互易定理口诀”．

以互易定理第三形式(“流短开压”)为例进行说明．第三形式的电路如图1所示．“流短开压”的第一字“流”表示互易前端口1的激励为电流源；……