彭友花，陆万春



体育比赛中的小组出线问题

彭友花，陆万春

（萍乡学院 工程与管理学院，江西 萍乡 337055）

设体育比赛（以足球比赛为例）中小组有支球队，争取个出线名额，采用单循环比赛制．记，，则当小组积分时，球队小组不能出线；当小组积分时，球队小组可能出线，也可能不出线；当小组积分时，球队小组出线．同时也讨论了足球比赛中的双循环赛制和篮球比赛的情形，得到了相应的结论．

体育比赛；小组出线；积分

在各项体育赛事中，经常采用分小组比赛确定出线名额的办法，如足球比赛和篮球比赛等，特别是足球比赛中的世界杯、欧洲杯以及欧冠杯．每个球迷都在关心所喜欢的那支球队积多少分，能否小组出线[1-4]．

对于足球比赛中单循环赛制小组出线的规则[5]，小组之间每2支球队之间进行１场比赛，胜方积3分，负方积0分，如果是战平，则2支球队各积1分，球队弃权则积0分，对方积3分，小组积分在前的出线；如果积分相同，则比较各队之间比赛的得分，得分高的出线；如果各队之间得分一样，则比较各队的净胜球数，净胜球数多的出线；如果净胜球数还相同，则比较２队的进球数，进球数多的出线，当然不同的足球比赛可能积分规则有所不同．

例1以世界足球各种杯赛的小组赛为例：每小组4支队伍，2个出线名额．最少积2分可能出线，在2005年的世界青年足球锦标赛中，日本队就成为以小组积2分出线的幸运儿（见表1）．最高积6分可能遭淘汰，同样是日本国奥队……