余德洪

（贵州省长顺县第二中学 贵州 黔南 550700）

数学解题中的条件转化

余德洪

（贵州省长顺县第二中学 贵州 黔南 550700）

在指导学生解题和证题的过程中，常遇到题中给出的已知条件较为复杂或者比较抽象，学生不理解，很难找出已知和未知之间的相互关系，给解题和证题带来了困难，如果我们能把已知条件进行转化，使其变得简易、直观，就会大大提高解答效率，学生也容易加深印象，帮助记忆，以便提高学生对数学的学习兴趣。

一、已知条件数字化

求证：斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似。

如果我们按课本的方法给学生推导证明，学生很难理解，老师的讲解也很吃力，效果也不会很好。如果我们把已知条件进行“数字”转化，学生容易理解，老师讲解也轻松许多。

设AB=5，AC=3，A'B'=10，A'C'=6

符合“斜边和一条直角边的比相等”的条件

所以Rt△ABC∽Rt△A'B'C'

老师还可以指导学生用自己喜欢的符合条件的数学加以证明。

二、已知条件的“图形化”或“表格化”。

（一）已知某工厂现有A种金属70吨，B种金属52吨，计划用这两种金属生产M、N两种型号的合金产品共80000套。已知做一套M型号的合金产品要A种金属0.6千克，要B种金属0.9千克，可获利45元。做一套N型号的合金产品要A种金属1.1千克，要B种金属0.4千克，可获得50元。若设生产N型号的合金产品x套，用这批金属生产两种型号的合金产品的总利润为y元。

1、求y与x之间的函数关系，并求出自变量x的取值范围。

2、在生产这批合金产品时，N型号的合金产品应生产多少套，该厂利润最大？……