林海涛，杨晓鹏

（韩山师范学院数学与统计学院，广东潮州　521041）

约束条件为取大-取小型模糊关系不等式的取小-取大规划问题

林海涛，杨晓鹏

（韩山师范学院数学与统计学院，广东潮州521041）

提出了目标函数为取小-取大规划、约束条件为取大-取小型模糊关系不等式的优化规划模型.通过求解其导出的单变量模糊关系不等式，得到求解该优化模型的一种简易算法.同时讨论了该规划模型解的存在性、解的结构及最优解的唯一性的等价条件.最后给出两个数值例子.

取小-取大规划；取大-取小型模糊不等式；导出的单变量模糊关系不等式

取大-取小合成算子是模糊数学的基本运算.自从法国模糊学家、生物数学家桑切斯（E.Sanchez）［1，2］在1972年第一次提出了含取大-取小合成算子的模糊关系方程并进行开创性的探究之后，模糊关系方程开始被应用于多个领域，诸如模糊逻辑推理、人工智能、模糊决策和图像处理.模糊关系方程的研究主要有两个方向：研究解的算法和结构；研究模糊关系方程约束的规划问题.曹炳元在文献［3］中详细介绍了取大-取小模糊方程的求法，B.S.Shieh［4-5］讨论了取大-取小合成算子的模糊关系方程的新的求法.同时，具有模糊关系方程约束的规划问题也成了研究的热点.杨吉会、曹炳元［6］应用惩罚函数和遗传算法提出了具有模糊关系约束的线性规划的一种解法.最近几年，他们在文献［7-9］中提出了模糊关系的几何规划及其解法.Cheung-Wen Chang［10］解决了目……