林文贤

（韩山师范学院数学与统计学院，广东潮州　521041）

偶阶中立型多时滞泛函微分不等式最终正解的不存在性

林文贤

（韩山师范学院数学与统计学院，广东潮州521041）

利用广义黎卡提变换和积分平均技巧，研究了一类非线性的偶数阶中立型多时滞泛函微分不等式，得到了该类不等式几个新的最终正解不存在准则，所得结果推广了最近文献的相关结果，具有重要意义.

中立型；多时滞；泛函微分不等式；最终正解

1　引言

振动是系统的主要动力学性质之一，在日常生产、生活中，振动现象屡见不鲜，如机械振动、声带振动、电磁振荡等.由于振动的复杂性，人们往往通过简化假设，建立相应的数学模型，把复杂的振动问题用相对简单的数学方法加以描述，这便是动力方程的振动理论.动力方程的振动理论是微分方程定性理论的一个重要分支，在控制工程、机械振动、生物制药、力学等领域具有重要的应用价值.

1836年，Sturm在研究热传导问题时首次研究了二阶动力方程的振动性.此后，一个多世纪内，微分方程的振动理论发展比较缓慢，直到20世纪七八十年代，微分方程的振动理论逐渐成为了国内外学者研究的热点；随着研究的深入，研究的对象由线性微分方程拓展到次线性方程、半线性方程、超线性方程等情形，方程的阶数由二阶拓展到三阶，再拓展到偶数阶，由连续动力拓展到离散动力方程、时间尺度上的动力方程，而且研究的方程也由一……