沈 佳 坤，　宋 立 新，　孙 秀 峰，　冯 宝 军

( 1.大连理工大学 管理与经济学部, 辽宁 大连　116024；2.大连理工大学 数学科学学院, 辽宁 大连　116024 )



纵向数据与生存数据联合模型中多变点识别问题

沈 佳 坤1,2，宋 立 新*2，孙 秀 峰1，冯 宝 军1

( 1.大连理工大学 管理与经济学部, 辽宁 大连116024；2.大连理工大学 数学科学学院, 辽宁 大连116024 )

提出了共享协变量和随机效应的纵向响应中含有多个变点识别的线性混合效应(LME)模型和加速失效时间(AFT)模型的联合模型，并通过Gauss-Hermite近似解决极大似然函数中的复杂积分以得到参数的估计．通过模拟研究验证了该方法的有效性，并将其应用于原发性胆汁性肝硬化(PBC)病变过程，研究发现：PBC患者的血清胆红素只在初期治疗阶段有所降低，两个月之后迅速开始反弹，直到3.5 a后增速才有所放缓，说明治疗方法仍需改进．

多变点；线性混合效应模型；加速失效时间模型；联合推断；极大似然

0　引　言

纵向数据既包含横截面数据中多个体间的对比差异，又包含时间序列数据中对个体重复测量的变化趋势，能较好地反映研究对象的动态变化特征，常被用来评定诱导危害人们身体健康的风险因素的影响、描述患者的生活改善以及评估治疗的效率．此外，生存分析揭示了患者从开始治疗到疾病复发或患者死亡等重要临床事件的时间变化规律，是医学统计研究中的另一个重要内容，已取得了很多成果．然而，当纵向响应回归模型与失效时间回归模型之间存在某种……