王　勃，郑太一，赵俊屹，冯双磊，孙　勇

（1.中国电力科学研究院新能源研究所，北京　100192；2.国网吉林省电力有限公司电力调度通信中心，长春　130021；3.国网山西省电力有限公司电力调度通信中心，太原　030001）

用于弃风电量计算的样板风机选择方法

王勃1，郑太一2，赵俊屹3，冯双磊1，孙勇2

（1.中国电力科学研究院新能源研究所，北京100192；2.国网吉林省电力有限公司电力调度通信中心，长春130021；3.国网山西省电力有限公司电力调度通信中心，太原030001）

为了保证弃风电量计算的准确性，必须合理选择样板风机。以风机实际运行数据为基础，定量分析了风电场内风机的出力特性；选择不同的样本风机，通过遍历法研究了不同样板风机组合对弃风电量估计的影响；以非限电时段的理论电量相对误差最小为优化目标，采用遗传算法实现对最优样板风机的选择。研究结果表明，不同样本风机组合对弃风电量计算的准确性影响显著，选择10%～30%的风机作为样板风机可达到最小电量相对误差。通过实际算例验证了样板风机选择方法的高效性及准确性。

风电场；弃风电量；样板风机；遗传算法；最优化

近年来我国风电发展迅猛，截止2012年底，我国风电并网容量60.8 GW，吊装容量达到75.6 GW，居世界首位［1］。我国风电呈规模化、集中式发展，且主要分布在风能资源较好的三北地区，网架结构相对较薄弱。受输电通道的限制，各风电大省均出现不同程度的弃风限电现象，同时，三北地区冬季供暖期间大量热电联产机组的高效使用进一步压缩了风电的接纳空间，调峰约束导致弃风比例加大。目前弃风限电问题已成为行业的焦点问题之一，如何科学评估弃风电量，并在此基础上采用有效的技术手段减少弃风是研究热点之一。

国外对弃风的研究多集中于合理弃风与接纳能力的关系方面。文献［2-3］分析了美国、西班牙、德国等国的弃风情况；文献［4］研究了在水电主导地区不同渗透率情况下的风电弃风情形，认为在市场环境下，合理弃风可达到最佳的经济效益；文献［5-6］研究了风电渗透率较高区域传输线路建设滞后带来的影响，认为适当弃风能够缓解输电线阻塞并且使经济效益最大化；文献［7］采用基于安全约束的优化潮流算法来评估弃风对风电接纳能力的影响，计算结果表明少量的弃风能显著增加系统的风电接纳能力。由于国外弃风情况出现较少，关于弃风电量的计算方法鲜见报道。

国内在弃风方面已开展了初步的研究。文献［8-13］研究了我国弃风限电的原因，包括调峰能力不足、配电线路阻塞以及输电容量不足等；在弃风电量计算方面，文献［14］提出了基于逐小时电力平衡的风电弃风电量计算方法，该方法侧重于对不同风电接入规模下的弃风电量的宏观评估；文献［15］提出了一种基于发电机组有效容量分布的含风电场的电力系统随机生产模拟算法采用时间序列自回归移动平均ARMA（auto-regressive and moving average）模型模拟风速，使用半不变量方法计算有效容量分布以及弃风概率和弃风电量；文献［16］从系统调峰角度分析了风电弃风机理，并在此基础上提出了基于调峰能力分析的电网弃风情况评估方法；文献［17］采用机舱风速实现了对风电场弃风电量的计算；文献［18］对4种弃风电量的统计方法进行了讨论。

为了科学评估弃风电量，国家电力监管委员会于2012年底发布了弃风电量计算办法［19］，要求风电场及调度机构采用样板风机法计算弃风电量，即以样板风机发电量作为风电场的平均发电量，平均发电量乘以风机台数得到风电场理论发电量，与风电场实发电量相减即为风电场的弃风电量。该办法对于样板风机的选择仅给出定性描述，但缺乏具体的选择原则，不具备可执行性。

本文分析了风电场内风机的出力特性，研究了不同样板风机选择对弃风电量估计的影响，提出了一种基于遗传算法的最优样板风机组合方法，并通过算例验证了算法的有效性。

1　风机出力特性分析

1.1数据说明

选择吉林某装机容量为49.5 MW的风电场进行分析，该风电场共有33台风机，风机的额定容量均为1.5 MW。使用的数据包括所有风机的有功功率、运行状态，以及全场功率和调度指令，其中单机数据由风电场风机监控系统获取，全场功率数据取自EMS系统，调度指令来自调度员记录。数据长度为2013-11-01T00∶00—2013-11-30T23∶45，其中风机数据及全场功率数据的时间分辨率为15 min，调度指令包括控制指令的起止时间及出力限值。为了对计算方法进行有效评估，本文选用的实验数据不包括限电时段，由于该地区弃风多由调峰约束引起，因此，限电时段多发生在夜间。根据调度记录对数据进行剔除后，有效数据约为总数据的70%。

1.2出力特性分析

风电场在微观选址时需要考虑风能资源、地形条件、湍流强度、风机之间的相互影响等限制因素，并在此约束条件下进行风机的优化排布，实现全场电量的最大化。一般来说，为了避免尾流效应的影响，风机在主导风向的间距为5～8倍叶轮直径，垂直于主导风向的间距为3～5倍叶轮直径［20］。因此，对于一个典型的单机容量1.5 MW、装机容量为50 MW的风电场，其占地面积至少需要5 km2。受风电场局地效应及微气候变化的影响，风电场内不同风机在同一时刻的出力差别较大。

图1为风电场所有33台风机连续2 d的功率序列。由图可见，不同风机的功率序列差别较大，部分时段不同风机的功率序列完全缺乏一致性。

图1 风机功率序列Fig.1　Power time series of wind turbines

图2为风机的功率分位数分布及标准差分布，其中柱状图展示了每一时刻所有风机的功率分布，柱状图中部圆点为该时刻的功率中位数，柱状图的上下边缘分别为功率的25%和75%分位数，即有50%的风机出力在此区间内，柱状图上下分布的圆点为离群点，一般为异常数据。功率的分位数分布图显示了同一时刻不同风机功率的差异，在不考虑离群点的情况下，功率在同一时刻的偏差可达风机额定容量的90%。图中曲线为功率的标准差，该指标反映了功率偏离均值的程度，可见该指标整体较大，即同一时刻不同风机功率的离散度较大。

图2　功率的分位数及标准差分布Fig.2　Power distribution of quantiles and standard deviation

图3为单机功率均值与标准差的关系。由图可见，这2个指标呈现一定的正相关性，即平均功率越大，单机功率的离散度越大，对应的理论电量的不确定性也随之增大。

上述分析表明，由于不同风机功率差别较大，在采用样板风机法计算风电场理论电量时，计算结果具有较大的不确定性，不同样板风机的选择将导致截然不同的结果。因此，为了保证计算结果的准确性，样板风机的优化选择是非常重要的。

图3　功率均值和标准差对比Fig.3　Comparison of average power and standard deviation

2　不同样板风机选择的影响

为了全面评估不同样板风机选择对计算结果的影响，本节采用穷举法进行研究。对于非限电时段，在所有风机中依次选择1，2，…，33台风机的所有组合，并分别计算其理论电量偏差。评估指标采用文献［21］提出的电量相对误差，即：相对误差=（理论电量-实际电量）/理论电量。其中理论电量、实际电量分别由理论功率和实际功率积分得到。相对误差为正表明理论电量偏大，即对弃风电量出现高估，为负则为低估。

图4为不同样板风机组合计算理论电量对应的电量相对误差（由于数据量太大，图中仅列出样板风机为1～5台的情况）。由图可见，不同样板风机的选择对结果影响较大，对于同样数量的样板风机，电量偏差在［-10%，+25%］之间波动，即理论电量可能出现10%的低估，也可能出现20%以上的高估，但总体而言，出现高估的可能性更大。

图5为不同样板风机数量对应的电量极端误差分布，其中2条曲线分别对应同样样板风机数量、不同样板风机组合下的最小和最大电量相对误差（为了便于比较，此处的最小及最大相对误差均为电量相对误差的绝对值）。由图可见，随着样板风机数量的增加，电量最大误差呈减小趋势，即在不考虑样板风机优化选择的情况下，随意选择若干台风机作为样板风机，样板风机数量越多，电量可能出现的最大偏差越小。最小电量偏差曲线表明，随着样板风机数量的增多，最小电量偏差呈现先减小后增大的趋势，即在样板风机最优化选择的情况下，随着样板风机数量的增加，电量最小偏差逐渐降低，在样板风机数量为3～9台（总风机台数的10%～30%）时可达到电量的最小偏差，随着样板风机数量的继续增加，电量最小偏差快速增大。值得注意的是，当样板风机为33台时，电量的相对误差为7.6%，即对理论电量出现7.6%的高估，此类高估的主要原因是全场功率取自升压站主变高压侧，而单机数据取自风机监控系统，未考虑线损及厂用电，因此，在使用样板风机法时必须考虑对线损和厂用电的折减。

图4　不同样板机组合对应的相对误差Fig.4　Relative errors of different typical wind turbines combinations

图5　不同样板机数量对应的极端误差分布Fig.5　Extreme error distribution of different number of typical wind turbines

3　基于遗传算法的最优样板风机组合研究

3.1问题描述

最优样板风机组合可通过穷举法进行求解，但穷举法随着风机数量的增加其计算量呈指数级增长。按照文献［19］的规定，样板风机数量为总风机数量的10%，则风机台数为33台和99台的风电场，样板风机数量分别为3台和9台，其中33台中选取3台的全组合数量为5 456，而99台中选取9台的全组合数量达9×107次以上，计算时间需数小时，其计算效率无法满足工程应用的要求。为了提高最优组合的寻优效率，本文采用遗传算法进行最优组合的选取。

3.2遗传算法

遗传算法［22］是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法，其基本原理是通过随机方式产生若干个所求解问题的数字编码，即染色体，形成初始种群；通过适应度函数对每个个体进行评价，淘汰低适应度的个体，选择高适应度的个体参加遗传操作，经过遗传操作后的个体集合形成下一代种群，再对这个新种群进行新一轮进化。作为一种全局寻优的优化算法，遗传算法较穷举法具有更高的搜索能力和更强的鲁棒性。基于遗传算法的样板风机寻优计算步骤如下。

步骤1编码

采用整数排列编码方法对所有的n台风机进行编码，染色体分为n段，每一段为对应风机的编号，如对于一个33台风机的风电场顺序编号为｛1，2，3，…，33｝，则1～33的任意排列就是一个合法的染色体。

步骤2 种群初始化

在完成染色体编码后，必须产生一个初始种群作为起始解。一般来说，较大数目的初始种群可以保持种群的多样性，从而更容易找到全局最优解，但种群数目过大会增加计算时间，使进化过程变得异常缓慢；而种群数目太小则会使得算法收敛速度过快，以至于找不到全局最优解［23］。初始化种群数目一般根据优化目标数量而定。

步骤3 适应度函数

适应度函数是根据进化目标确定的计算个体适应度值的函数，根据适应度函数计算每个个体的适应度值，为选择算子的操作提供依据，一般来说，适用度越大的染色体个体越优。本文的优化目标为理论电量的相对误差最小，定义适用度函数为

式中：Ereal为实际电量，通过风电场全场功率积分得到；Etheo为理论电量。记全场风机数量为M，样板风机数量为N，统计区间的终点时刻为T，第n台风机在t时刻的功率为pt，n，则

步骤4 选择操作

选择操作从旧群体中以一定概率选择优良个体组成新的种群，以繁殖下一代个体。个体被选中的概率和适应度值有关，个体适应度值越大，被选中的概率越大。

步骤5 交叉操作

交叉操作用于组合生成新的个体，本文采用部分匹配交叉策略。首先随机选取2个交叉点，并将两交叉点中间的基因段互换，将互换以外部分中与互换后基因段中元素相冲突的部分用另一父代的相应位置代替，直到没有冲突。

步骤6 变异操作

变异策略采用随机选择2个点，将其对换位置，从而产生新的个体。变异操作有助于增加种群的多样性，避免早熟收敛。

步骤7进化逆转操作

为了改善遗传算法局部搜索能力，在选择、交叉、变异后引进连续多次的进化逆转操作，次数“进化”是指逆转算子的单方向性，即只有经逆转后，适应度值提高的才被接受，否则逆转无效。

3.3算例验证

以本文第1.1节描述的电站为例进行验证。该风电场风机数量为33台，按照文献［19］的要求，优化选择的样板风机数量为3台。在实际限电时段，由于实际功率已经过人为干预，因此无法用于算法的准确性验证。目前的弃风限电原因主要是调峰约束或网架结构约束，调峰约束多出现在冬季供暖期，且多为夜间负荷低谷时段；网架结构约束情况下风电场出力长期受限，功率一般不能超过某一限值。为了对比算法在限电时段的计算精度，分别构造调峰约束场景和网架约束场景。其中调峰约束场景下，假设每天限电时段发生在00∶00—06∶00，限出力不超过装机容量的10%；网架约束场景下，假设风电场出力被限制在装机容量的70%。图6、图7分别为2种场景的示意，其中曲线为风电场实际功率，填充区域上限为调度指令，即出力在填充区域以外的部分将被限制。

以2种场景下非限电时段的数据为训练样本，分别构建遗传算法模型进行样板风机的寻优，遗传算法关键参数的选取如表1所示。

图6　调峰约束场景示意Fig.6　Schematic diagram of peaking constraint

图7　网架约束场景示意Fig.7　Schematic diagram of grid constraint

表1　遗传算法关键参数Tab.1　Key parameters of genetic algorithm

图8为调峰约束场景下的误差进化曲线，其中不同进化代数对应的相对误差为对应种群中所有个体的最小误差。

图8　误差进化曲线Fig.8　Curve of error evolution

表2为进化过程的记录。由表可知，进化至第3代时，相对误差已降至1%以内，进化至14代时误差降至0.23%，在49代时达到0.05%，之后误差不再变化，达到全局最优。如上所述，从33台风机中选取3台作为样板风机的所有组合数量为5 456，而基于遗传算法达到全局最优所需的计算量为1 470次，仅为穷举法的27%。如文献［19］所述，“电量相对误差在±3%以内为合格”，因此，在工程应用领域，相对误差控制在1%以内是完全可以接受的，即只需进化3代、计算量仅为穷举法的2%即可满足工程应用的需求。

表3为2种场景下限电时段的误差情况。由表可知，在调峰约束场景下，电量相对误差仅为0.85%，即对电量产生0.85%的高估；而网架约束场景下，由于训练样本中缺乏风电场高出力场景下的样本，因此出现较大的负偏差，理论电量估计较实际电量呈现1.34%的低估。总体而言，通过遗传算法选择的样本风机对于不同场景下弃风电量进行估算，得到的电量相对误差均小于3%，满足工程应用的需求。

表2　不同代数的特征指标Tab.2　Characteristic index of different generation

表3　限电时段误差Tab.3　Errors of power curtailment time

4　结论

本文以吉林某风电场的运行数据为基础，对基于样板风机的风电场弃风电量计算方法进行了研究，分析了风电场内风机的出力特性，通过穷举法研究了不同样板风机选择对弃风电量估计的影响，提出了一种基于遗传算法的最优样板风机组合方法，通过实例验证，得到以下结论：

（1）风电场内风机功率离散度较大，不同样板风机对应的风电场理论功率具有较大的不确定性。

（2）不同样板风机计算的风电场弃风电量差异较大，总体出现高估的可能性更大；在样板风机优化选择的情况下，选择10%～30%的风机作为样板风机可达到最小电量相对误差。

（3）遗传算法可有效实现对最优化样板风机组合的捕捉，计算精度满足工程应用的需求，且计算效率较穷举法显著提高。

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Typical Wind Turbine Selection for Wind Power Curtailment Calculation

WANG Bo1，ZHENG Taiyi2，ZHAO Junyi3，FENG Shuanglei1，SUN Yong2
（1.Renewable Energy Department，China Electric Power Research Institute，Beijing 100192，China；
2.Communication Center for Power Dispatching，Jilin Electric Power Corporation Limited，Changchun 130021，China；3.Shanxi Electric Power Corporation Limited，Communication Center for Power Dispatching，Taiyuan 030001，China）

Typical wind turbines selection is the key to realize wind power curtailment estimation.The power character⁃istics of wind turbines and the effect of different wind turbine combination on wind power curtailment estimation are ana⁃lyzed based on operating data of wind turbines，and then an optimal typical wind turbine selection method which based on genetic algorithms is proposed.Research results show that the random selection of typical wind turbines is obtained in a high uncertainty of the curtailment estimation，and also more likely to overestimate.In the case of optimization se⁃lection，10%～30%typical turbines reach the minimum relative error.Genetic algorithm is used to capture the optimal combination of typical wind turbines，and the optimization efficiency is improved significantly.

wind farm；curtailment；typical wind turbine；genetic algorithm；optimization

TM743

A

1003-8930（2016）03-0071-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2016.03.013

王勃（1983—），男，硕士，高级工程师，研究方向为新能源资源评价、功率预测、数值天气预报等。Email：wang⁃bo@epri.sgcc.com.cn

郑太一（1958—），男，硕士，高级工程师，主要研究方向为电力系统调度及自动化。Email：zty-jl@tom.com

赵俊屹（1965—），男，硕士，高级工程师，研究方向为系能源并网调度管理。Email：zhaojunyi@sina.com

2014-06-16；

2015-06-09

国家重点基础研究发展计划（973计划）资助项目（2012CB215200）