敬林

【摘 要】随着我国高铁客运市场的快速增长，中国铁路公司及其相关企业有着更大的发展空间。对铁路旅客运输量作出准确的预测是相关企业和部门准确把握行业发展趋势，做出合理决策与调度的前提。由于铁路旅客运输量具有较强的趋势性和季节性，本文运用非平稳乘法季节ARIMA模型对我国2005—2015年铁路旅客运输量的月度数据进行拟合，建立了ARIMA（0，1，1）*（0，1，1）模型，在此基础上预测2015年的月度旅客运输量，模型总体效果较好。

【关键词】季节ARIMA模型；模型拟合；铁路旅客运输量

0 引言

随着我国经济的发展和人民生活水平的提高，人们出行工具的选择也越来越多样化。但由于铁路运输具有安全，快速，经济，便利等优势，大多数人任然选择火车作为第一出行工具。自从改革开放以来，随着人口流动的加剧，铁路运输压力不断加大，人们选择铁路出行的质量得不到很好的保障。通过对铁路旅客运输量的趋势预测，在一定程度上可以为铁路部门提前做好相关工作，制定合理的运输方案，开发更多更好的铁路运输产品，为旅客的出行提供更好的保障及更高的满意度。目前我国铁路运输还存在一些问题需亟待解决，比如节假日如何合理的安排运力，新修建的高速铁路如何合理规划站点以满足更多的旅客的需求。另一方面，铁路旅客运量短期具有季节和周期性，因此通过时间序列模型预测铁路客运量是铁路旅客运输组织工作的重要基础和主要依据之一。客运量短期预测主要是以一段时间内月度甚至日客运量的变化为出发点，研究短期内的客运量变化情况。短期客运量是一个存在季节和周期变化趋势、并存在一定增长（或降低）趋势的非平稳时间序列，为此本文运用ARIMA这种典型时间序列预测模型，对我国铁路旅客运输量的月度数据进行拟合和预测。铁路公司、火车站及相关部门只有对未来中国铁路旅客运输量作出较为合理的预测，才能准确把握铁路发展趋势，对新建和改扩建的火车站点以及运力调整等项目做出科学的决策。因此本文拟选择以中国2005年1月至2015年10月最新的月度铁路旅客运输数据作为研究对象，构建了非平稳乘法季节ARIMA模型。在模型拟合效果优良的基础上，预测铁路客运量的未来走势，以期为政府和铁路决策部门有效实施铁路运力调度提供数量上的依据。

1 数据描述与模型

本文使用中国2005年1月至2015年10月的铁路月度旅客运输量作为研究对象，数据来源于国家统计局。从月度旅客运输量时序变化情况来看，旅客运输量随着时间的推移具有明显的上升趋势和季节周期波动性，周期为12个月，每年2月份和7、8月份旅客运量达到高峰。

时间序列预测是通过历史数据来分析目标对象随着时间而改变的内在规律，然后利用外推机制将这种规律推演到未来；也就是通过对时间序列的处理来研究预测目标自身的变化趋势，以此准确预测该目标对象的未来变化情况。时间序列进行分析的基本思想是：某些时间序列可以看作是随着时间t而随机变化的变量，该时序的单个构成序列值虽然不确定，但是整个序列却呈现一定的变化规律，可以用数学模型去近似地描述。现实社会中，人们常常运用时间序列ARIMA模型来进行实证研究，以达到最小方差意义下的最优预测效果。

2 模型与实证

根据序列的趋势图可以看出旅客运输量具有明显的上升趋势和季节周期波动性，因此为减少时间序列的波动，首先对原始序列做一阶差分，差分后的序列趋势基本消除，但季节性仍然存在。因此对差分后的序列再做一次周期间隔为12的季节性差分，以消除季节性的影响。经过季节差分后的序列，已无显著性趋势或季节性，随机波动较为平稳，具有平稳性特征。对差分后的序列作单位根检验，检验结果表明差分后序列已经平稳，可以用于建模。为了使模型的预测值可以和真实值比较，建模选取2014年12月以前的数据，将2015年1-10月的数据作为对照。结合自相关和偏自相关图，尝试探索用乘法季节时间序列模型进行拟合。

根据模型对序列进行事后预测即对实际值的预测。从预测的结果来看，除2015年1月份的结果与真实值相差较大，其他月份的预测值与真实值的误差较小。因此可以认为建立的拟合模型总体效果较好。

3 结论及启示

本文对铁路旅客运输量的预测方法进行了探讨，建立的时间序列模型适用于具有明显趋势及季节性的时间序列。通过该模型可以较好的预测铁路客流量并为铁路部门及相关单位的决策提供实用的依据。针对铁路旅客运输量的预测分析，铁路部门可以从以下两方面进行合理规划以满足日益增大的客流量。第一，针对商务旅客出行考虑时间成本，可以加大经济发达地区的高铁开行量。第二，春运期间学生流和民工流叠加，考虑到他们的经济成本，铁路部门可以适当增加车厢节数来满足客流需求。

【参考文献】

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