冯宇

摘 要：数学学科不仅具有重要的理性思维价值，还具有审美价值。本文阐述了数学的简洁美、和谐统一美、奇异突变美和创新美，启发学习者深入把握数学的审美价值，提高数学审美能力。

关键词：简洁美；和谐统一美；奇异突变美；创新美

一、简洁美

伟大的科学家、物理学家爱因斯坦曾说：“美在本质上应是简洁的。”同时他还提出只有数学才能实现极致的简洁美，这种说法在数学界得到了广泛认同。简单，只是一种表面形式，而只有在简洁的外表下蕴含着丰富的内涵，才能算得上美。

著名数学家欧拉曾经列过一个公式，即V-E+F=2，此公式被数学界列为“简洁美”的代表。在这个公式中，“V”代表多面体的顶点数，“E”代表多面体的棱数，“F”代表多面体的面数。此公式用于推导世界上究竟有多少多面体存在，公式的样式十分简单，但是却概括了各种多面体之间的联系和共同点，令人惊叹。由此，欧拉还衍生出了更多美妙的点，比如平面图，如果将“V”比作点数，“E”比作边数，“F”比作区域数，一样也可以用V-E+F=2这个公式概括。此公式作为近代数学中的经典公式成为拓扑学的公式，并且对于图论和拓扑学的发展起到了相当重要的作用。

二、和谐统一美

美的存在应当是和谐统一的。数学家毕达哥拉斯在研究数学时，曾经感叹，数字存在的地方美就存在。数学的和谐统一美不仅表现在不同层次的数学美学上的高度统一，同时整个数学理论系统都具有严谨的逻辑性和完整性。……