时志刚

江西财经大学信息管理学院，江西　南昌　330013



基于指数化主成分分析的国民生产总值应用研究

时志刚*

江西财经大学信息管理学院，江西南昌330013

在对原始数据进行主成分分析之前，采用指数化的方法对原始数据进行预处理。利用指数化主成分分析方法对全国各省市影响GDP增长的因素进行分析，使用Matlab软件对数据进行仿真模拟，以princomp函数输出结果为根据，提取出反映GDP增长的主成分，为经济决策提供理论支持。

GDP；指数化；主成分分析；指标体系；Matlab

一、引言

一般情况下，在对某一事物进行实证研究时，为了更加全面、准确的反映事物的内在特征或发展规律，经常要考虑与此事物有关的多个指标。这样就产生了如下问题：一是为了避免遗漏重要的信息而分析尽可能多的指标，二是指标增多就增加了问题的复杂性，而且因为这些指标都是对同一事物的反映，容易造成信息重叠、冗余。为了解决这一问题，人们提出了主成分分析的多元统计方法，使得在定量研究中涉及的变量尽可能的少，而反映的信息尽可能的多[1]。

主成分分析(PCA)又称为主分量分析，是一种利用降维思想，在损失少量信息的情况下，通过线性变换，把反映事物内在特征的多个指标转化为几个综合指标的多元统计方法。通常把转换之后的几个综合指标称为主成分，各个主成分都是原始变量的线性组合且相互之间线性独立，由此以来，在研究较为复杂的问题时就可以通过考虑少数几个主要成分来反映数据信息的内在特征，使得要研究的问题得到简化，从而提升分析效率，而且不至于造成太多的信息丢失。……