郝 静 刘雅坤

中国石油大学（华东）理学院

矩阵向量相乘并行算法分析与实现

郝 静 刘雅坤

中国石油大学（华东）理学院

矩阵运算是工程数值计算中一种常见的运算方式。大量的高维矩阵运算对数学计算提出了新的要求。本文针对行划分，列划分不同模式，给出OpenMPI算法的分析与实现，并得到按行划分的优势。

矩阵向量，并行，OpenMP；

一、问题背景与提出

矩阵向量相乘是数学以及工程中经常遇到的一种计算方式，矩阵向量乘法在许多解决实际问题中都有应用，但矩阵计算因其维数增大而造成的计算量增大是计算科学中需要进一步解决的问题。利用并行计算方法，将矩阵向量进行分发，使每个进程同时进行计算，将会大大减少计算的时间，提高计算效率。

并行计算（Parallel Computing）是指同时使用多种计算资源解决计算问题的过程，是提高计算机系统计算速度和处理能力的一种有效手段。它的基本思想是用多个处理器来协同求解同一问题，即将被求解的问题分解成若干个部分，各部分均由一个独立的处理机来并行计算。现实社会中，越来越多的数据信息需要计算机处理，串行计算机程序技术已经不能满足人们的需求，并行计算会越来越受到人们的青睐。

从一个串行程序得到一个并行程序的工作一般由四个步骤构成：1）将计算分解成任务：分解的主要目标就是要揭示足够的并行性，从而尽量保持所有的进程在所有时间都忙，同时要注意由此引起的任务管理开销不能太大。……