杨菁蓓

中国石油大学（华东）理学院

复化梯形求定积分的并行计算方法

杨菁蓓

中国石油大学（华东）理学院

使用复化梯形法求积分，需要将区间［0，1］进行分割，分割数越大求得的积分近似值就越精确。但是当分割数N较大时，算法的计算量会比较大，算法的运行效率比较低。可以通过并行计算的方法提高运算的速度。这样在达到较高计算精度的同时提高了算法运行的速度。

复化梯形法；并行计算；定积分

一、某问题的串行算法描述

1.1实现梯形积分法的基本步骤

（1）输入区间［a，b］的端点a，b值以及分割数N；

（2）将区间［a，b］等分成N个小区间，每一个小区间的长度h=（b-a）/N；

（3） 计算每一个等分点的函数值yi=f （a+ih）（i=0，1，…，N ）；

二、该问题的并行算法描述

2.1基于API的多核并行算法的设计

Windows系统提供很多API接口，可以利用WINAPI定义线程函数，函数内部设计好改线程所要进行的工作，然后主函数里创建线程，将线程函数导入创建好的线程中运行，计算根据创建的线程数目，调用相应数目的CPU进行计算，保证每个CPU运行一个线程，最终计算结束后将结果合并可得到正确结果。

2.2基于OpenMP的多核并行算法的设计

利用编译指导语句parallelfor并行原理采用工作分配的执行方式，将循环所需要工作量按一定方式分配到各个执行线程，所有线程执行工作总合是原串行完成的工作量。此方式对一个确定并且完整的for循环进行分割，分割成多段在不同CPU上运行。

可以将（2）分割成若干段独立的计算，每段计算完成后进行整理合并，在具体计算的过程中可以根据CPU的个数将多项式分成合适的个数。……