王校锋

（海装上海局，上海　200083）

基于扩展有限元的裂隙岩体锚固数值分析

王校锋

（海装上海局，上海200083）

扩展有限元法是近年来提出的在标准有限元框架上解决不连续问题的一种有效数值方法.介绍了扩展有限元分析裂纹扩展的方法，应用扩展有限元法分析了裂隙岩体锚固，在裂纹扩展时引入了损伤准则.计算结果与文献给出的实验结果对比表明：扩展有限元法能较为精准地模拟裂纹的扩展，且不需要在裂纹处布置高密度的网格，裂纹扩展时也不需要网格重划分，为分析裂岩锚固提供了一种有效的模拟途径.

扩展有限元；裂隙岩体；裂纹扩展；损伤；数值模拟

大量工程实践表明：岩石边坡和大型洞室开挖等工程失稳破坏都与其内部节理或裂隙扩展贯通有关［1］.裂纹缺陷的扩展机制和锚杆对裂纹扩展的抑制机理研究一直是当今岩力学研究的难点和热点问题，大量学者运用数值方法［2-5］或试验分析［6-7］对其进行了研究.

扩展有限元法（Extended Finite Element Method，XFEM）于1999年由美国西北大学的Belytschko研究组首次提出［8-9］，在标准有限元框架下，连续区域采用标准有限元方法，不连续区域内，对有限元的位移近似函数进行修正，增加了对不连续边界的描述方法.

本文介绍了扩展有限元分析裂纹扩展的方法，并首次利用扩展有限元法对裂隙岩体锚固进行了分析，分析裂纹扩展时引入了损伤准则.

1　扩展有限元法

常规有限元方法中，位移可以表示为：

式（1）仅适用于连续介质，对于非连续介质，Belytschko等［8-9］基于单位分解的思想，将位移插值函数定义为：