王恩卫

摘 要： 美的赏析能唤醒沉睡的心灵，培养学习的兴趣，激发研究的热情.本文试着从高中数学教学实践出发赏析数学美，并以此分析如何在高中数学教学中渗透美学教育.

关键词： 数学教学 数学美 美育渗透

新课标提出：“要崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观.”可见在数学教学中渗透美育，是每个数学教师应尽的责任，更是素质教育的必然要求.

那么数学美表现在哪里？其功能如何？又如何渗透美学教育呢？

一、浅析数学美

1.简洁美.

数学追求简洁，许多“伟大”的数学公式都是以极其简洁的形式出现的.

生活中有许多涉及等差数列求和的问题，得出一般性的求和公式，使我们得以迅速求和.只是公式有时候不止一个，这就要求我们根据不同的已知条件，用不同的公式求解，但有一点是相通的：数学公式尽量追求简洁.物理学家爱因斯坦说：“美，本质上终究是简单性.”

2.对称美.

中西方的建筑、艺术大多呈现对称的美感，在数学中，对称美也随处可见.

两点式方程具有明显的对称性：左右均是分式；左边全是y，右边全是x；各项下标也呈对称性.学会赏析对称性，不但在新课教学中能迅速掌握公式、法则，而且有助于妙解难题.一些较难高考、竞赛题也可直接用轮换对称法轻松解决.

3.统一美.

数学源于哲学，哲学中的对立统一规律反映在数学上就是其统一性.

台体体积公式，无论棱台还是圆台在计算体积的时候都可以用；而当台体上底面“无限全等”于下底面时，V=Sh，即柱体体积公式；然而当台体上底面无限接近0时，V=Sh，这又是锥体体积公式.由此可见，柱体与椎体是台体的一种“极端形式”，它们的体积公式均可由台体体积公式统一.

希尔伯特说：“尽管数学知识千差万别，我们仍然清楚地认识到，在作为整体的数学中，使用着相同的逻辑工具，存在着概念的亲缘关系.同时，在它的不同部分之间，也有大量的相似之处.”

4.和谐美.

自然是和谐的，数学是自然的学科，所以数学的公式法则结论也当是和谐的.

基本不等式很好地诠释了不等式的和谐美：首先，不等式左右同时含a，b的；其次，次数均是1次；再次，不等式可以取得等号，当且仅当a=b时取等号.数学中这类公式还有很多，

它们让数学具有了独特的和谐美.

5.奇异美.

培根说：“没有一个极美的东西不是在调和中有着某些奇异.”数学中有着大量呈现奇异的例子，譬如：

【案例5】123数学黑洞：“任取一个数，相继依次写下它所含的偶数的个数，奇数的个数与这两个数字的和，将得到一个正整数.对这个新的数再把它的偶数个数和奇数个数与其和拼成另外一个正整数，如此进行，最后必然停留在数123.”

类似地，我们还可以找出许多有趣而神奇的数字及运算规律.数学的奇异美使神秘、严肃、程式化的数学世界充满勃勃生机.

数学的美，毋庸置疑，哪里有数学，哪里就有美.

二、反思数学美

1.数学美能够激发学生的学习兴趣.

子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者.”如何激发学生的学习兴趣，是每个教师都需要研究和攻克的课题.

2.数学美能够提高学生解决问题的能力.

在课堂中渗透数学美，能强化注意力，调动学生的主动性，提高学生的思维能力.长此以往，学生必然逐渐喜欢并热爱数学，解决问题的能力自然也会大大提高.

3.数学美有利于提高学生的审美能力，塑造完善的人格.

学数学，其实就是一种美的熏陶.学生进入社会后，也许很少直接用到数学中的公式定理，但数学的思想方法、数学中体现出的精神，却是潜移默化，伴随着他们一生.

三、实践数学美

如何在数学课堂渗透数学美呢？笔者提出以下建议：

1.挖掘教材中的美育材料，创设美的教学情境.

在中学数学教学过程中，我们可以从中学数学教材内容的美，如定义之美、证明之美、思想之美、方法之美、无限之美等方面加以探讨，带领学生进入数学美的乐园，陶冶情操，激发学习兴趣，提高审美能力，培养创造性思维能力.

2.充分利用生活资源，让学生实实在在感受美.

教师要善于挖掘数学内容中的生活画面，让数学贴近生活，生活中的事物往往具有直观性，而直观性是审美直觉的重要特点，它要求主体必须亲身参与和直接感受.实践证明，直觉感受越深刻，学生学习兴趣就愈浓，审美教育的效果也愈好.电影、电脑、录像甚至是漂亮的板书结构等都能增加直观形象感受，使学生形成丰富的审美观点.

3.将美学原理应用于解题实践.

解题，不应是枯燥的行为，反当是一种艺术.在教学实践中，教师常采用变式教学等手段，多使用一题多解及多题一解等教学策略不但可以大大提高教学效率，还可以潜意识地指导学生探究数学的发展轨迹，让学生体会知识结构的关系.

四、结语

苏霍姆林斯基曾说：“没有审美教育就没有任何教育.”在高中数学教学中渗透美育，使学生了解数学的美学价值，提高审美情趣，是数学课程目标的重要组成部分，也是素质教育的必然选择，更是学生德智体美劳全面发展的必然途径.

参考文献：

[1]陆桂菊.赏析数学美[OL].高中数学辅导网，2012.

[2]李大强.深化数学美的探究，全面推进素质教育[J].新课程学习，2010（11）.