张　奎，李梦姿，杨贝贝

(1. 北京交通大学土木建筑工程学院，北京　100044；2. 西安建筑科技大学土木工程学院，西安　710055；3. 华北水利水电大学资源与环境学院，郑州　450045)



含水率和干密度对重塑黄土抗剪强度的影响

张奎1，2，李梦姿3，杨贝贝1

(1. 北京交通大学土木建筑工程学院，北京100044；2. 西安建筑科技大学土木工程学院，西安710055；3. 华北水利水电大学资源与环境学院，郑州450045)

干密度或含水率对黄土抗剪强度的研究屡现文献，但二者对抗剪强度影响孰大孰小的报道并不多见，在工程应用中也只是粗略地认为含水率的影响是最大的，缺乏试验和理论依据。基于此，针对含水率和干密度对重塑黄土抗剪强度的影响进行了详细研究，每个影响因素选取4个水平并制定了L16(42)的正交试验方案，通过直接剪切快剪试验测定了重塑黄土样粘聚力和内摩擦角并记录了100 kPa竖向压力下抗剪强度的大小，建立了粘聚力和内摩擦角在含水率和干密度作用下的关系式，分别对粘聚力和内摩擦角进行了极差分析及对100 kPa竖向压力下的抗剪强度进行了方差分析。分析结果表明粘聚力在最优含水率附近时最大，低于或者高于最优含水率时减小；粘聚力和内摩擦角随着干密度的增加而增加；相比干密度，含水率对抗剪强度及粘聚力和内摩擦角的影响更大。

黄土；抗剪强度；含水率；干密度

土体的破坏通常是剪切破坏， 比如滑坡、 地基沉陷等有害破坏形式，因此为防止土体剪切破坏的发生就需要知道土体承载剪切破坏极限能力的大小， 即抗剪强度的大小。 几十年来， 在土力学这门学科中，许多学者已经对土体抗剪强度进行了大量的研究工作[1]， 但由于土体的多相性和不确定性，这个问题仍然存在一些不足与值得研究的地方。 黄土作为一种区别于其他土体性质的特殊土体，富含碳酸盐等胶结物质而且广泛地分布于我国西北地区， 另外重塑黄土的工程性质与原状土有很大的不同[2-5]，并且堤坝路基等工程需要修建在重塑土上， 因此对重塑黄土抗剪强度的研究更具有工程意义。

一些文献[6]～[8]已经研究了含水率对抗剪强度指标的影响规律并证实了含水率对粘聚力的影响较内摩擦角大。干密度或含水率对黄土抗剪强度的研究也屡现文献[9～11]，但二者对抗剪强度影响孰大孰小的报道并不多见，且在工程应用中也只是粗略地认为含水率的影响为最大，缺乏试验和理论判断依据。为此本文针对含水率和干密度对重塑黄土抗剪强度指标的影响进行了具体研究，每个影响因素选取了4个水平并制定了L16(42)的正交试验方案，通过直接剪切快剪试验测定了粘聚力和内摩擦角并记录了100 kPa竖向压力下抗剪强度的大小，建立了粘聚力和内摩擦角在含水率和干密度作用下的关系式，分别对粘聚力和内摩擦角进行了极差分析及对100 kPa竖向压力下的抗剪强度进行了方差分析。

1　抗剪强度理论

土的抗剪强度指标主要包括粘聚力c和内摩擦角φ。由库伦抗剪强度公式τf=c+σtanφ可知细粒土的抗剪强度包括粘结强度和摩擦强度两部分。粘结强度c主要包括两部分：原始粘聚力和固化粘聚力，原始粘聚力来源于土粒间的静电力和范德华力，固化粘聚力来源于颗粒间的胶结作用力。摩擦强度σtanφ来源于颗粒间因剪切滑动时产生的滑动摩擦和因剪切使颗粒间脱离咬合状态而移动所产生的咬合摩擦[12]。影响抗剪强度的因素可以归纳为两类：一类是土粒的矿物成分、结构和颗粒形状等内在因素；一类是含水率、干密度和试验条件等外在因素。本文重点研究的是外在因素中含水率和干密度对重塑黄土抗剪强度影响的研究。

2　重塑黄土的剪切试验

2.1选取土样的基本性质

试验用到的黄土取自西安地区，对其进行了土工常规室内试验，获得了黄土的基本土性参数，如表1所示。

表1　黄土的基本物理性质指标

2.2试验方法和仪器设备

为了提供含水率和干密度对黄土抗剪强度影响大小的理论和试验依据，选择含水率和干密度作为影响因素并各选定4个水平(见表2)，制定了L16(42)的正交试验方案(见表3)。具体的试验方案如下：对试验土样按照含水率w=13%、16%、19%、22%进行控制，每一种含水率在干密度分别为ρd=1.40 g·cm-3、1.50 g·cm-3、1.60 g·cm-3、1.70 g·cm-3的情况下各制备4种试样进行直接快剪试验。试验仪器采用南京土壤仪器厂生产的应变控制式直剪仪。快剪试验剪切速率为0.8 mm/min，试样在2～6 min内被剪坏， 分别施加为50 kPa、 100 kPa、200 kPa、400 kPa的竖向压力，试样在各级压力下的抗剪强度取应力应变曲线上剪应力的峰值强度，对无明显峰值者，取应力应变硬化曲线上剪切位移4 mm时所对应的剪应力，并确定试样在不同因素与水平下的粘聚力、内摩擦角及100 kPa竖向压力下的抗剪强度。

如表2所示，对于含水率的一、二水平，由于含水率较低可以直接配制土样，并测量制备土样后的实际含水率，然而对于三、四水平由于含水率较高，采用常规的配制方法易出现“橡皮土”现象，为此采用特别的方法进行配制土样，并测量制备土样后的实际含水率，详见下节叙述。

表2　因素与水平表

注：含水率括号中数值代表制备试样后实际含水率大小

2.3试样制备

按照试验方案和《土工试验方法标准》(GB/T50123-1999)提供的制样方法及计算公式，对于含水率13%和16%的土样，由于其含水率较低可以直接配制并可采用击实法制备试样，因此本文针对此含水率在塑料箱(见图1)中配制土样并在击实试验的击实桶(见图2)中手动击实至所需的干密度，最后用取土器取土，将土样切削后(见图4)作直接快剪试验(见图5)，同时采用烘干法测量含水率。

图1　配制低含水率土样

图2　击实土样

但对于含水率19%和22%的高含水率土样直接击实易出现“橡皮土”的现象。 为此， 该水平的土样先在直径60 cm的有机玻璃容器中配成较低含水率且所需的干密度的土样， 然后采用直径16 mm的PVC管滴水渗透的方法配制成所需高含水率的土样，此方法既能避免土体被水冲散进而影响土体的干密度和“橡皮土”的出现，又可保证土体含水率分布均匀。饱和装置如图3 所示，饱和具体方法如下：

1) 先将黄土配制成较低含水率且所需干密度的土样，密封静置24 h。

2) 再将土样分若干次装入有机玻璃桶中，每次装入5 cm左右，振捣压实至所需的干密度(ρd=1.40 g·cm-3、1.50 g·cm-3、1.60 g·cm-3、1.70 g·cm-3)，分层填到设计高度。在压实过程中，在土样中间插入一根底部密封的PVC管，沿PVC管长度方向按照土层设计深度三等分用记号笔刻线作为记号，并每隔5 cm长在周长三等分点处钻三个小孔，因此土层也就沿深度方向被三等分。

3) 计算出配制含水率w=19%或者22%所需的用水量，加到一个蓄水瓶中，并沿水深高度方向三等分用记号笔刻线以标注每层土注水量的大小，通过止水阀门控制水流速度，缓慢地向预插在土体中的小直径PVC管注水，观察蓄水瓶的刻度线，注完第一个刻度线后关闭止水阀，将PVC管缓慢地上提一个预先刻画的刻度线，进行第二次注水试验，这样依次逐层浸润土体，注水完成后拔掉PVC管，密封静置土体24 h。

4) 通过足够长的螺旋钻杆对土体不同位置及不同深度处随机取样，采用烘干法测试含水率，当含水率相差1%之内时即认为土体加水成功。否则，重复(1)～(4)的方法直至满足试验假定。

当试样加水成功并静置24 h后，用环刀直接在有机玻璃桶中取样，并对试样(见图4)作直剪快剪试验(见图5)。

图3　配制高含水率土样

图4　部分重塑黄土试样

图5　直剪试验

2.4剪切试验结果

按照上述试验方法分别得到了不同试验方案下的试样，对此分别进行直剪快剪试验，将结果汇总如下表3所示。

表3　直剪结果表

3　剪切试验结果分析

3.1对内摩擦角和粘聚力进行回归分析

通过回归分析可以确定这些变量间的定量关系式，即建立回归方程式[13]。根据表3中的数据，将含水率和干密度作为自变量，内摩擦角和粘聚力作为因变量分别建立多项式回归方程，并考虑了自变量间交互作用的影响。

内摩擦角的多项式回归方程

φ=0.78+4.14w+36.28ρd-131.86wρd

(1)

粘聚力的多项式回归方程

(2)

式(1)和(2)中各符号代表的意义详见上文。通过对比可以发现粘聚力的多项式回归方程要比内摩擦角的形式复杂，这意味着含水率和干密度对粘聚力的影响更为复杂。

3.2对内摩擦角和粘聚力进行极差分析

对内摩擦角和粘聚力结果分别进行极差分析。极差是指某一因素不同水平下的最大与最小平均值差的绝对值，据此可以判断出各影响因素的主次。根据表3中的试验数据和极差的定义，计算内摩擦角和粘聚力在不同因素和水平下的平均值及极值，将其结果分别列于表4、5。

表4　内摩擦角在不同因素和水平下的平均值及极值(°)

由表4可以发现内摩擦角在不同含水率水平下的极差大于干密度的极差，这说明含水率的变化对重塑土样内摩擦角的影响比干密度的变化影响大。同时也可以看到内摩擦角随着含水率和干密度的变化均呈线性关系，不过与前者是反比关系与后者是正比关系。

对表4也可以从内摩擦角的来源来解释此种现象。由上文可知内摩擦角主要来源于颗粒间的咬合。土的干密度越大，代表土粒之间的接触点越多且联结越紧密，所以土粒之间的表面摩擦力也就越大；然而当含水率增加时，水分稀释出黄土中的胶结物质，在土粒表面形成润滑剂使内摩擦角减小，同样也会增加粘性土粒薄膜水层的厚度，甚至会增加自由水从而使抗剪强度降低[12]。

表5　粘聚力在不同因素和水平下的平均值及极值(kPa)

由表5可以明显地看到粘聚力在不同含水率水平下的极差大于干密度的极差，这说明含水率的变化对重塑土样粘聚力的影响比干密度对其的影响要大。并且粘聚力随着干密度的增加而增加，大致呈线性关系；但是也可以观察到粘聚力在含水率w=15.78 %时(由表1可知最优含水率wop=16.67 %，因此粘聚力最大值所对应的含水率是在最优含水率附近)最大，低于或者高于此值时减小。

土的干密度越大，代表土的孔隙越小土粒之间的接触点越多且联结越紧密，所以粘聚力也就越大。

由重塑黄土的直剪试验结果可知，重塑黄土在最优含水率和最大干密度下的抗剪强度最大，且已知土体的抗剪强度由粘结强度和摩擦强度(与内摩擦角有关)组成，当含水率低于最优含水率时，由以上结论可知含水率对摩擦强度的影响比干密度的影响要大，因此随着含水率的增加直至接近最优含水率的过程中无论干密度的变化趋势如何摩擦强度都会因为含水率的增加而总体上表现出变小的趋势，而此时含水率的抗剪强度却最大，这就说明此时的粘结强度最大。综上所述粘聚力会随含水率的变化存在一个峰值点，即此时的含水率也就在最优含水率附近。这与文献[14]的轻型击实重塑黄土试样的直剪结果基本相同。

也可以这样理解此现象：对于黄土而言胶结物质丰富，当含水率低于最优含水率时土体内部的胶结物质只能较少地析出来，胶结作用力不大粘聚力也就不大；当含水率高于最优含水率时胶结物质可以较多地析出来，但是又因为大量的水稀释了浓度致使胶结作用力偏小，因此在最优含水率附近时粘聚力最大。

3.3对抗剪强度结果进行方差分析

虽然由前文的结论可以得到含水率的变化对抗剪强度指标的影响均更大，但希望能够从理论上更直接地验证含水率对抗剪强度的影响也是最大的。为此对100 kPa竖向压力下的抗剪强度进行了方差分析，目的在于将试验误差所引起的结果差异与试验条件的改变所引起的结果差异区分开来，以便能够抓住问题的实质[13]。通过方差的运算公式和表3中的试验数据，相应的计算结果可以用二元方差分析表来表示，如表6所示。

表6　二元方差分析表

在显著性水平α=0.05下，F1-α(3，15)=5.42，含水率的F=17.06>F1-α(3，15)=3.29，说明在显著性水平α=0.05下含水率变化对100 kPa的抗剪强度有显著意义；干密度的F=0.69

4　结论

针对含水率和干密度对重塑黄土抗剪强度的影响进行了试验研究，每一个影响因素选取了4个水平并制定了L16(42)的正交试验方案，通过快剪试验测定了粘聚力和内摩擦角并记录了100 kPa竖向压力下抗剪强度的大小，建立了粘聚力和内摩擦角在含水率和干密度作用下的关系式，分别对粘聚力和内摩擦角进行了极差分析和对100 kPa竖向压力下的抗剪强度进行了方差分析。得到了以下结论：

1) 粘聚力在最优含水率附近时最大，低于或者高于最优含水率时减小。

2) 粘聚力和内摩擦角随着干密度的增加而增加；与内摩擦角的影响关系呈线型；干密度与粘聚力和内摩擦角的影响关系均呈线型。

3) 相比干密度，含水率对抗剪强度及粘聚力和内摩擦角的影响更大。

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(责任编辑：李丽)

Research on Effect of Water Content and Dry Density onShear Strength of Remolded Loess

ZHANG Kui1,2, LI Meng-zi3, YANG Bei-bei1

(1. School of Civil Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China；2. School of Civil Engineering, Xi'an Univ. of Arch.& Tech., Xi'an, Shanxi, 710055, China；3. School of Resources and Environment, North China University of Water resources and Electric Power, Zhengzhou ,Henan 450045, China)

The effect of water content and dry density on the shear strength of remolded loess is often found in the literatures, but few researches manifest which is the more remarkable factor. It considers roughly that the more water content in engineering practice is, yet the conclusion is lacking in experimental and theoretical identification. Firstly, for the purpose of filling theoretical gap in this field, the effect of water content and dry density on shear strength of remodeling loess were studied, and each factor was chosen on a four-level basis and developed a orthogonal test program of L16(42). Secondly, cohesion and friction angle and shear strength of 100kPa vertical pressure was measured by direct shear test. Lastly, the relationships of cohesion and friction angle under these two influential factors were developed，and cohesion and friction angle were analyzed by range analysis and shear strength of 100kPa vertical pressure was analyzed by variance analysis respectively. The analysis results show maximum cohesion exists around the optimum water content, and it reduced when it is below or above the optimum moisture content; friction angle and cohesion rise with increasing dry density increases; With comparison to the dry density, the water content is the more remarkable factor.

Loess; Shear Strength; Water Content; Dry Density

2015-11-19

张奎(1989-)，男，山东泰安人，在读博士，研究方向：岩土防灾减灾及动力。

TU411.7

A

1672-1098(2016)03-0074-06