江苏常熟市星城小学（215500） 朱裕华

概念理解：聚焦本质，思想统领
——以“正比例的意义”一课教学为例

江苏常熟市星城小学（215500） 朱裕华

从数学理解入手，提高概念的理解水平，应聚焦概念的本质，从外延向内涵推进，突出核心概念的思维建构过程；由数学思想统领，从表面向深层发展，突出思想方法的领悟和应用过程。

数学理解概念数学本质数学思想方法数形结合函数思想

“数学理解的核心是对基本概念及其所反映的数学思想方法的理解。”从数学理解入手，提高概念的理解水平，应成为新课程背景下概念教学的应然追求。那么，数学概念课到底应传递给学生什么样的数学理解呢？我经过实践认为，只有善于抓住概念的核心内涵和思想方法，更多地呈现知识发生、发展的过程，才能使学生的认知更生动、更完整、更灵活、更深刻。下面，谈谈我对“正比例的意义”一课的教学实践与思考。

一、有效载体——促概念从外延到内涵的推进

对概念的理解，首先是内涵和外延的有效表达。概念的内涵就是概念对事物的特有属性的反映，外延就是具体的概念所反映的特有属性的那些事物。

如教材呈现如下图：

解读教材，“两种相关联的量”是判断正比例关系的必要前提，由此可认为，“变化的量之间的关系”应为这一概念的外延，“比值一定”则是正比例关系的核心。然而，“教材无非是个例子”，仅以这样一个正面的例子就想让学生理解正比例意义的概念显然是远远不够的，这也正是很多教师所犯的错误。……