柴馨雪，李秦川

(浙江理工大学机械与自动控制学院，杭州 310018)



3-PRRU并联机构自由度分析

柴馨雪，李秦川

(浙江理工大学机械与自动控制学院，杭州 310018)

3-PRRU并联机构具有2个转动和1个移动自由度，是少自由度并联机构中的一个重要分支，具有较大的应用潜力。运用几何代数对3-PRRU并联机构进行自由度分析。首先用几何代数表示了分支和动平台的运动空间；然后通过对分支运动空间求交得到动平台的运动空间，该运动空间的基给出了3-PRRU并联机构自由度的符号表达式。使用几何代数方法所得结果具有几何直观性，且不需要对机构进行约束分析，运算更为简捷。

并联机构；自由度分析；几何代数

0　引　言

两转一移(2R1T)三自由度并联机构是少自由度并联机构中重要的一类，自Hunt[1]于1983年提出3-RPS并联机构以来(R：转动副，P：移动副，S：球铰)，2R1T三自由度并联机构已被用于许多领域，如基于3-PRS并联机构的Z3主轴头[2]、Exechon混联机器人[3]、望远镜姿态控制器[4]、运动模拟器[5]、微操作机器人[6]以及坐标测量机等[7]。各国研究者对该类并联机构开展了大量研究，在运动学分析[8]、尺寸综合[9]、奇异分析[10]、伴随运动[11]等方面取得了重要进展。

自由度指确定机构或运动链位形所需要的独立坐标数[12]。自由度分析是机构应用的前提和基础。少自由度并联机构中多存在冗余约束，其自由度的计算十分困难，各国学者在此方面做了大量工作。黄真等[13]提出了基于约束螺旋理论的自由度分析方法和修正G-K公式，其原理是对各分支施加于动平台的约束系求并，以得到动平台被约束的自由度。……