南欲晓

本文对2014年人民教育出版社出版的数学教科书中两个例题提出一些教学建议，期望与各位老师共同探讨。

【例1】 “6个点可以连多少条线段？8个点呢？”（六下年级教科书第100页）

教材提供的解题思路及补充问题见图1，与教科书配套的《教师教学用书》对例1的教学提出了三条建议，笔者认为还可以补充两条建议。

1.教学时应考虑到点的分布情况。

教科书中采用从两个点开始考虑，逐步增加点数的方法来找出规律，这是一种很好的解题方法，这种“从简单的情况入手”的探究思路，向学生渗透了一种“化繁为简”的数学思想。笔者认为，在按照教科书中所列表格进行教学后，还应该考虑一些特殊情况。例如，当增加的点恰好落在前面两点之间的连线上时，增加的线段条数是不是与落在其他地方增加的线段条数相同，经过师生共同探讨，可以得出肯定的结论（事实上，在三维空间中，不管这些点如何分布，教科书中所得出的结论也是正确的，限于小学生认知水平，小学里就不讨论了），但对部分点或全部点都在一条线段上的情况是应该讨论的。这样的讨论，可使学生更加全面地思考问题，有利于培养学生的创新意识，提高学生的思维品质。

2. 教学中不仅要提炼出计算方法，也应该提炼出计算公式。

与教科书配套的《教师教学用书》第211页“教学建议”中指出：“适度提炼计算方法。要解决12个点、20个点的问题，需要学生理解算理，形成算法。有几个点，线段的条数就是几之前的所有正整数之和。用字母来表示，有n个点，线段数就是1+2+3+……+（n-1），没有必要提炼出n（n-1）÷2。”