孙小菱 陈银莲

〔摘要〕近年来，错误样例成为国内外样例学习研究中备受关注的一个新方向。文章介绍了错误样例的概念，理论基础，以及在国内外数学领域中已有的研究成果，同时，提出错误样例对我国当前数学教学的启示。

〔关键词〕样例学习；错误样例；数学错误；认知负荷

〔中图分类号〕G44 〔文献标识码〕A 〔文章编号〕1671-2684（2016）20-0009-03

样例学习就是“从例子中学（Learning from worked examples）”，是指一般呈现给学习者至少两个以上加工过的例子，让其从中习得隐含的规则或深层知识，以此迁移来解决新问题的学习。在数学领域，样例学习已经被普遍证实是一种非常有效的学习方式，尤其是在好的样例设计以及学习者积极主动地自我解释样例的时候，可以减轻学生的认知负荷，提高学习效果。

样例学习的样例一般都被传统地认为是正确的样例，但即便我们学习的是正确样例，也有可能导致学生在学习时产生错误的知识。在样例学习中，除了可以对正确样例进行设计之外，还可以在样例组合中加入适量的错误样例，可以加强学生对正、误样例的对比，从而避免错误发生，提高样例的学习效果，这也是一个好的学习方法。同时，在样例的解题步骤中设置错误，可以加深学习者对样例的思考，诱发学习者产生更多的自我解释活动，增加相关认知负荷，从而能提高学习迁移的效果。众多理论和实证研究表明错误样例可以提高学习效果。因此，近年来，错误样例成为国内外样例学习研究中备受关注的一个新方向。……