李　恒,王　浩,韩　波,李怀敏，李净达

(1 阜阳师范学院计算机与信息工程学院，安徽 阜阳，236037)



带白色公共干扰噪声的反卷积系统的多传感器信息融合估计算法

李恒,王浩,韩波,李怀敏，李净达

(1 阜阳师范学院计算机与信息工程学院，安徽 阜阳，236037)

对于一个带未知的白色公共干扰噪声的反卷积系统，在部分参数未知的前提下，提出一种基于自回归滑动平均模型的多传感器信息融合估计算法。使用该算法可首先得到对于自回归参数的无偏融合估计，然后可得到对于公共干扰噪声的噪声统计特性的无偏融合估计，最后证明了估计的收敛性。该算法可用于石油勘探领域的背景噪声预估计。用一个Matlab仿真例子对算法的有效性做了说明。

白色公共干扰噪声；反卷积系统；自回归滑动平均模型；多传感器信息融合；估计算法

多传感器信息融合是对多源信息的一个优化组合过程，以获得系统状态更精确的估计[1]。多传感器信息融合理论在军事的指挥、控制、通信和情报系统[2]，以及民用的航空航天、通信与信号处理、石油勘探和地震预测等领域得到广泛应用[3]。在进行石油勘探时，埋在地表下的炸药爆炸后，各油层对地震波的反射构成的反射序列可用Bernoulli-Gaussian白噪声来描述，其信号被地面传感器所吸收，由传感器的输出信号估计白噪声输入信号叫做反卷积[4]。为了提高探测精度，多传感器信息融合方法被引入到石油勘探领域的反卷积系统中。邓自立等[5，6]分别提出了针对多传感器反卷积系统的不同的滤波算法。孙小君[7]、王佳伟[8]提出了对带有未知噪声的反卷积系统的信息融合白噪声估值器，研究焦点集中在带未知观测噪声和未知输入噪声的系统。但是，反卷积系统中的公共干扰噪声(背景噪声)问题很少得到过关注。而在实际系统中，公共干扰噪声的存在不容置疑[9]，并且随着外在条件如温度，湿度等的改变而改变[10]，如能提前对其进行精确无偏的估计，对于反卷积系统的输入信号以及其它相关值的估计将起到积极作用。在实际系统中，公共干扰噪声的存在方式是非线性的和有色的[11]，笔者对其进行理想化假设，设其为白噪声。本次研究对于一种带白色公共干扰噪声的反卷积系统，在系统模型部分参数未知的情形下，基于自回归滑动平均模型(ARMA模型)，提出了一种对参数和公共干扰噪声的多传感器信息融合多段估计算法，并证明了估值对于真实值的收敛性。用一个Matlab例子对该算法的有效性做了说明。

1　问题的提出

考虑由系统式(1)和(2)组成的反卷积系统模型

(1)

A(q-1)s(t)=C(q-1)w(t)

(2)

在式(1)中，yi(t)表示第式i个传感器的观测值，s(t)为系统的待估计ARMA信号，ξ(t)为系统的公共干扰噪声，vi(t)为第i个传感器的观测噪声，此观测噪声的相关信息也可作为区分每个传感器的权值。L为传感器的个数。

2　算　　法

第1段辨识自回归参数A(q-1)的值。

将式(2)代入式(1)得

A(q-1)P(q-1)yi(t)=R(q-1)C(q-1)w(t)+A(q-1)P(q-1)ξ(t)+A(q-1)P(q-1)vi(t)

(3)

定义C(q-1)=R(q-1)C(q-1)， A(q-1)=A(q-1)P(q-1)， zi(t)=P(q-1)yi(t)，则式(3)可变为

A(q-1)zi(t)=C(q-1)w(t)+A(q-1)ξ(t)+A(q-1)vi(t)

(4)

定义zi(t)=A(q-1)zi(t)=A(q-1)P(q-1)yi(t)，由式(4)有关系

zi(t)=C(q-1)w(t)+A(q-1)vi(t)+A(q-1)ξ(t)

(5)

由互相关函数定义得到zi(t)的互相关函数

Rzij(k)=E[zi(t)zj(t-k)]

(6)

有递推关系

(7)

(8)

(9)

(10)

3　仿真例子

设有一个带公共干扰噪声的3传感器的反卷积系统有ARMA模型如下：

A(q-1)s(t)=C(q-1)w(t)

图1　模型参数真实值a1和对其局部估值1i(i=1,2,3)、融合估值1f

图2　模型参数真实值a2和对其局部估值2i(i=1,2,3)、融合估值2f

图3　噪声方差真实值和对其局部估值，融合估值

4　结论与讨论

本次研究对于一种带噪声的反卷积系统，在系统模型部分参数未知的情形下，针对自回归参数和公共干扰噪声进行辨识估计，提出了一种多传感器信息融合多段估计算法。该算法分两段，第一段对未知参数进行估计，第二段对公共干扰噪声方差进行估计。该算法避开了辨识观测噪声和输入噪声的方差，仅得到我们感兴趣的公共干扰噪声方差。证明了算法的收敛性，并用一个仿真例子对算法的有效性进行了有效说明。本算法可解决石油勘探等领域的噪声估计问题。

[1]Du P J,Liu S C,Xia J S,et al.Information fusion techniques for change detection from multi-temporal remote sensing images[J].Information Fusion,2013,14(1):19-27.

[2]Haritaoglu I,Harwood D,Davis L S.W4:Real-time surveillance of people and their activities[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,2000,22(8):809-830.

[3]李恒,韩波,王戴木,等.对于带有色噪声的多传感器系统两段辨识信息融合算法[J].宜春学院学报,2015,37(6):13-16.

[4]ZHAO Li-ye,LI Hong-sheng.Blind deconvolution algorithm for gravity anomaly distortion correction[J].中国惯性技术学报，2015,32(2):196-200.

[5]邓自立,高媛,李云,等.多传感器信息融合稳态最优Wiener反卷积滤波器[J].电子与信息学报,2005,27(4):670-672.

[6]邓自立,崔崇信.多传感器全局最优观测融合白噪声反卷积滤波器[J].科学技术与工程,2005,5(5):267-270.

[7]孙小君.最优和自校正多传感器信息融合白噪声反卷积估值器[D].哈尔滨：黑龙江大学，2010.

[8]王佳伟.统一和通用的信息融合白噪声反卷积估值器[D].哈尔滨：黑龙江大学，2007.

[9]邓自立,王欣,李云.多传感器最优信息融合白噪声反卷积滤波器[J].电子学报,2005,33(5): 860-863.

[10]高明哲,祝明波.噪声对维纳滤波反卷积算法性能影响的分析[J].舰船电子工程,2012,32(12):35-36.

[11]丁锋.系统辨识(4):辅助模型辨识思想与方法[J].南京信息工程大学学报(自然科学版),2011,3(4):289-318.

(责任编辑：朱宝昌)

Multi-sensor Information Fusion Estimation Algorithm for Deconvolution System with White Common Disturbance Noises

LI Heng,WANG Hao,HAN Bo,LI Huaimin,LI Jingda

(School of Computer and Information Engineering,Fuyang Teachers’ College,Fuyang Anhui,236037,China)

When the parameters were partly unknown, a multi-sensor multi-stage information fusion estimation algorithm based on the autoregressive moving average innovation model was proposed for the deconvolution system with unknown white common disturbance noises. By the aid of the algorithm, the unbiased fused estimations of the autoregressive parameters could be obtained firstly, then the unbiased fused estimations of the common disturbance noise statistics and finally the convergence of the estimations. This algorithm could be applied to estimate predictively the background noises in the field of petroleum exploration. An example was taken to display the effectiveness of the algorithm.

White Common Disturbance Noises;Deconvolution System;Autoregressive Moving Average Innovation Model;Multi-sensor Information Fusion;Estimation Algorithm

10.3969/J.ISSN.1672-7983.2016.01.009

国家自然科学基金资助项目(项目编号：No.61401101)；阜阳师范学院自然科学项目(项目编号：2015FSKJ09，2015FSKJ10，2016FSKJ16)。

2015-12-30; 修改稿收到日期: 2016-03-01

TP273

A

1672-7983(2016)01-0052-05

李恒(1985-)，男，讲师，硕士。主要研究方向：系统辨识、状态估计。