荆海霞，申晓红，刘　镭

(1.西安外事学院 工学院，陕西 西安 710077；2.西北工业大学 航海学院，陕西 西安 710072)



基于主动时间反转的目标探测性能研究

荆海霞1，申晓红2，刘镭2

(1.西安外事学院 工学院，陕西 西安 710077；2.西北工业大学 航海学院，陕西 西安 710072)

针对信号传播过程中“多径效应”引起的问题，提出时间反转的处理方法，采用经典射线理论，利用Bellhop工具箱模拟多径信道环境，研究了基于单阵元的主动时反探测及主动迭代时反的探测性能。通过计算比较时反前和时反后接收信号的信噪比情况，说明时反方法对于信噪比提升的有效性。仿真结果表明：当发射信号距离目标6 km时，采用单阵元主动时反探测方法，可有效提高接收信号的信噪比，但进一步采用单阵元主动迭代时反方法，效果提升并不明显。

探测； 多径信道； 主动时反；迭代时反；信噪比

时间反转(Time Reversal，TR)概念起源于光学中的相位共轭法[1]，其利用声互易性及时反不变性原理，不需要波导环境的任何先验知识，就能够补偿由于信道多途引起的扩展，自适应地在源位置处达到空时聚焦[2]。通过这种聚焦可得到声源位置并实现声源信号重构，从而提高探测距离。

文献[3]从信号探测角度，综述了时反探测中的三种主要方法：反复迭代法、DORT法(时反算子分解法)及MUSIC法(多信号分类算法)，但仅是理论介绍，无仿真结果；文献[4]和[5]分别讨论了单阵元主动TR探测和一种探测接收自聚焦技术，但二者的探测距离分别为1.0 km和0.5 km，且仿真结果是建立在理想的等声速梯度的基础上；文献[6]利用简正波模型，以时反聚焦性能指数来衡量垂直时反阵的聚焦效果，论证了浅海目标深度对其时反聚焦性能的影响，其聚焦距离为4 km；文献[7]基于被动时间反转，提出了一种信号检测算法。

本文是在前期研究时反聚焦技术[8]的基础上，从提高接收信号信噪比的角度，研究长距离下单阵元主动时反的探测问题，以利用高信噪比信号进行目标的定位研究[9]。

1　主动时反探测原理

1.1探测模型

单阵元条件下的主动时反探测模型如图1所示。

其探测过程如下：

1)发射信号s(t)；

2)s(t)经过信道多径传播到达目标，按照原路径反射后加入预设噪声，设阵元首次接受到的反射信号为y(t)；

3)将接收到的信号进行时反、放大等处理后再送入信道，设再次发射的信号为y(-t)；

4)信号遇到目标再次反射，过程中再次加入预设噪声，设第二次接收到的反射信号为z(t)。

图1　主动时反探测模型

1.2探测原理

利用射线理论建立多径信道模型，可得信道传递函数为

(1)

式中：N表示声线总数；an，τn分别表示第n条本征声线对应的衰减幅度和时延。

则接收阵首次接收到的信号y(t)可表示为

y(t)=cs(t)⊗h(t)⊗h(t)+q(t)

(2)

式中：c为目标反射系数；q(t)为所加噪声。

将y(t)时反后再次发射，接收阵第二次接收到的信号z(t)可表示为

z(t)=cy(-t)⊗h(t)⊗h(t)+q(t)=

c2s(-t)⊗h(t)⊗h(t)⊗h(-t)⊗h(-t)+

cq(-t)⊗h(t)⊗h(t)+q(t)

(3)

定义htr(t)有

htr(t)=h(t)⊗h(t)⊗h(-t)⊗h(-t)=

(4)

式中：τmn=τm-τn；τij=τi-τj。

将式(4)代入式(3)中，则接收信号z(t)可表示为

(5)

加窗[T1，T2]=τs处理式(5)，其中T1，T2分别表示时域窗函数的起始和截止参数，τs为s(t)的脉冲周期。从而使得τmn=τij。不失一般性，假设an=a∈(0,1)，若τs≤(τm-τi)+(τj-τn)，此时式(5)可简化为

z(t)=c2N2a4s(-t)+cNa2q(-t)+q(t)

(6)

通过计算比较y(t)和z(t)中的信噪比来研究引入主动时反后，目标探测性能的改善问题。

1.3信噪比计算公式

根据信噪比的定义有

(7)

为了研究方便，分别定义时反前和时反后的接收信号信噪比为输入信噪比和输出信噪比，将式(1)带入式(2)有

y(t)=cs(t)⊗h(t)⊗h(t)+q(t)=

(8)

再根据式(7)得输入信噪比为

(9)

由式(6)得输出信噪比为

(10)

2　仿真研究

2.1仿真条件

阵元位置(0，80)，目标位置(6 000，82)，发射信号为如图2所示的CW信号，频率10 kHz，脉宽80 ms；假设目标反射系数c=1，噪声采用均值为0、方差为1的高斯白噪声；采用图3所示实测的一段声速梯度。

图2　声源信号的时域形式

图3　声速梯度

利用Bellhop专用仿真工具箱模拟声场环境，得到阵元与目标之间的本征声线及与之对应的幅值、时延分别如图4、图5所示。

图4　本征声线图

图5　信道时延、幅值图

2.2信噪比仿真计算方法

仿真过程中，为更准确地计算输入、输出信噪比，需要选取合适的信号段及噪声段，引入相关系数对y(t)及z(t)信号进行自适应加窗，选取与发射信号s(t)相关性最强部分作为有效信号进行能量计算，记为Es；对于噪声信号，则采取在接收信号z(t)前部截取与s(t)相同长度信号作为噪声并进行能量计算，记为En。

相关系数计算公式用以衡量q(k)，s(k)之间的相似度，设定相关系数ρ，其中ρ∈[0,1]，其表达式为

(11)

2.3仿真结果及分析

2.3.1单次时反探测

接收阵元首次接收到的信号y(t)和时反后第二次接收到的信号z(t)分别如图6、图7所示。

图6　首次接收信号y(t)

图7　第二次接收信z(t)

对y(t)、z(t)进行信噪比计算，得此时输入信噪比为12.13dB，输出信噪比为17.27dB，可知经过时反后信噪比提升约5.14dB。

从图7中来看，z(t)信号时域波形受噪声影响严重，为更进一步提高信噪比，采用IIR椭圆带通滤波器进行滤波处理，降低噪声影响。滤波后信号z(t)如图8所示。经计算，滤波后的输出信噪比为33.09dB，较滤波前提高约15.82dB，较输入信噪比SNR_in提高约20.96dB。

图8　滤波后信号z(t)

2.3.2迭代时反探测

对接收到的信号z(t)进行TR自适应加窗处理后截取信号，将截取到的信号进行能量增益后，重新按上述过程发射，称为一次迭代。下面分带噪重发和IIR椭圆滤波后再重发两种情况来讨论迭代时反探测问题。

1)带噪重发

图9所示为首次及迭代2，4，6次后接收信号时域图；表1为迭代完成后，输出信噪比及迭代过程中每次接收信号与原发射信号x(t)的相关系数。

图9　带噪重发迭代后接收信号

迭代次数信号相关系数输出信噪比/dB00.90778008717.3051902510.83982544417.8490535220.81221045917.9160792430.79869141517.9526548240.7845997518.1056031750.75518243618.8691086760.68296880820.901164970.53316208622.4142102980.32912187622.8058580190.16172076122.88309669

2)IIR椭圆滤波后重发

为降低噪声影响，将首次主动时反得到的z(t)信号通过IIR椭圆带通滤波器后再按照以上步骤进行截取迭代过程，按照此方法，首次及迭代2，4，6次后接收信号时域图如图10所示；迭代完成后，输出信噪比及迭代过程中每次接收信号与原x(t)的相关系数如表2所示。

图10　IIR滤波后重发迭代后接收信号

3)结果分析

通过对比分析带噪截取及滤波截取两种方法下迭代时反探测数据，发现单阵元迭代时反方法对输出信噪比提高效果有限，大约进行3次迭代后，所得信号输出信噪比较相对首次输出信噪比提高约1dB，价值较小；虽然通过多次迭代，信噪比有所提升，但此时每次重发信号与声源信号相关性较小，缺乏研究意义。

3　结论

本文利用射线理论模型研究了单阵元主动时间反转方法在探测过程中对于输出信噪比的提升效果问题。研究中，首先建立了基于射线理论的主动时反探测模型；在此基础上，以一组实测的声速梯度为基础，通过Bellhop工具箱得到仿真所用的信道数据；最后通过Matlab仿真，完成了6km的探测仿真实验。

表2SNR及相关系数

迭代次数信号相关系数输出信噪比/dB00.8357116532.98966110.7499124433.51410520.7157794633.52226530.6782527933.52021940.6341990633.53205950.5883532833.51402460.5305777233.52923670.4707541933.56053380.4130065833.54016790.3349072833.608773

仿真表明，通过时间反转方法处理后，接收信号输出信噪相比输入信噪比有明显提高，且通过IIR椭圆带通滤波器后，指标有进一步提升，效果较好；但在单阵元情况下，采用迭代时反探测方法对于输出信噪比提升效果有限，价值较小。本研究结果可为后续利用时反进行定位和跟踪提供一定的参考价值。

[1]PARVULESCUA，CLAYCS.Reproducibilityofsignaltransmissionsintheocean[J].Radioandelectronicengineer，1965，29(4)：223-228.

[2]FINKM.Timereversalofultrasonicfields-PartI：Basicprinciples[J].IEEEtransactionsonultrasonics，ferroelectrics，andfrequencycontrol，1992，39(5)：555-566.

[3]刘敏，曹燕，韦岗. 基于时反处理法的水下目标探测研究[J]. 科学技术与工程，2009，9(21)：6366-6370.

[4]杨伏洲，王海燕，申晓红，等. 水声多径单阵元主动时间反转检测性能研究[J]. 声学技术，2011，30(4)：359-363.

[5]田学义，王海燕，申晓红.一种主动时反探测接收阵自聚焦[J]. 科学技术与工程，2012，12(9)：1991-1995.

[6]曲少春，王英民，郑琨. 浅海中目标深度对其时反聚焦性能的影响[J]. 计算机仿真，2014，31(1)：195-198.

[7]杨伏洲，王海燕，申晓红，等. 基于被动时反“双扩展”效应的信号检测算法[J].计算机仿真，2013，30(1)：276-279.

[8]荆海霞，李洪义. 基于主动时间反转的水下目标自适应聚焦研究[J]. 电子设计工程，2015，23(24)：12-15.

[9]马慧颖，曾向阳. 声学时间反转定位方法及其应用[J]. 电声技术，2015，39(7)：36-40.

荆海霞(1976— )，女，讲师，博士生，主要研究方向为时反信号处理；

申晓红(1965— )，女，教授，博士生导师，主要研究领域为水声通信，水声信号检测；

刘镭(1994— )，硕士生，主研时反信号处理。

责任编辑：闫雯雯

Performance study of target detection based on active time reversal

JING Haixia1， SHEN Xiaohong2， LIU Lei2

(1.InstituteofTechnology，Xi’anInternationalofUniversity，Xi’an710077，China;2.SchoolofMarineScienceandTechnology，NorthwesternPolytechnicalUniversity，Xi’an710072，China)

Aiming at the problems caused by the multipath effect in the propagation of the signals， time reversal processing method is proposed which uses the classical ray theory and Bellhop toolbox to simulate multipath channel environment， and the detection performance of active time reversal (ATR) and iterative time reversal (ITR) based on single element is studied. Through computing and comparing SNR of received signal before and after TR， the validity of the method is verified. Simulation results show that using the method of ATR based on single element can effectively improve the SNR when the distance between probe source and target is 6 km， whereas using ITR methods can’t further enhance the effect.

detection； multipath channel； active time reversal； iterative time reversal； SNR

TN911.23

A

10.16280/j.videoe.2016.08.020

国家自然科学基金项目(61571365)；陕西省教育厅科研项目(16JK2173)

2016-06-17

文献引用格式：荆海霞，申晓红，刘镭. 基于主动时间反转的目标探测性能研究[J].电视技术，2016，40(8)：103-107.

JING H X， SHEN X H， LIU L. Performance study of target detection based on active time reversal[J]. Video engineering，2016，40(8)：103-107.