张　军，谢志江



基于Lagrange方程的3-PPR并联机构动力学分析与仿真*

张军1，谢志江2

(1.长江师范学院 机械与电气工程学院，重庆408100； 2.重庆大学 机械传动国家重点实验室，重庆400044)

以3-PPR并联机构为研究对象，通过运用欧拉旋转矩阵和矢量法推导了该机构的运动学逆解，求解了机构的雅克比矩阵，为机构建立动力学模型提供理论依据。运用拉格朗日方程法和虚功原理建立了该机构的动力学模型。通过运用MATLAB编写该模型的仿真程序，进行逆动力学仿真，将仿真结果与该模型在ADAMS中进行的仿真结果进行了对比分析,二者相对误差较小，结果表明所建立的逆动力学模型是正确的，为该机构后续的运动控制奠定基础。

并联机构;动力学模型;拉格朗日;仿真分析

0　引言

动力学分析主要就是研究空间物体所受作用力与物体的运动之间的关系，对整个机器人的运动学研究以及后续对机构进行优化设计研究起着承上启下的作用[1]。对机构进行动力学分析的一个非常重要的前提条件就是必须建立与该机构实际相对等的动力学模型。由于我们所常见的并联机构的结构比较复杂，往往其动力学模型是一个复杂的多变量、多参数耦合和多自由度系统。目前广大科研工作者主要还是采用牛顿-欧拉(Newton-Euler)法[2-3]、虚功原理法[4-5]和凯恩(Kane)方程法[6-7]等方法并联机构的动力学模型。这些不同的建模方法所推导出来的动力学方程式不同，理论依据不同，难易程度也不同，虽然最终所得到的动力学计算结果相同，但往往结果误差相对较大，精度相对较低，不利于机构的运动控制。……