何君荣

课前思考：

《认识几分之一》是义务教育课程标准实验教科书《数学》三年级上册第七单元分数的初步认识第一课时的内容，这部分内容是建立在学生已经掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数的含义。在这之前学生虽然没有接触过分数，但在现实生活中已经积累了一些经验，比如两人平均分一个饼，一个苹果等等，但学生并不知道每人分得的结果虽然不能用整数来表示但可以用一个具体的分数二分之一来表示。分数和整数，无论在意义上、读写法以及计算方法上，都有很大差异。对刚接触分数三年级的学生来说比较抽象。尤其是用完整的数学语言描述一个具体分数的含义对部分学生来说很困难。针对这种情况，课堂上重点通过多种学生活动，使学生在动手实践、自主探究、合作交流的过程中完善对几分之一分数含义的理解，并能用完整的数学语言对某一具体分数的含义进行表述，为后续学习其他分数和小数奠定基础，现攫取几个主要的教学片段。

片段一：情景导入，激发学生的求知欲。

师：把4块月饼分给2个人，怎么分才比较公平？

生：每人2块

师：把2块月饼平均分给2个人，每人分得几块？

生：每人一块

师：把1块月饼平均分给2个人，每人分得几块？

生：一人一半

师：这块月饼的一半能否用我们所学过的整数来表示？

生：不能

师：这个月饼的一半可以用一个数来表示，你们想不想知道吗？

反思：数学源于生活，又高于生活，最终为生活服务。所以在上新课之前，创设了两个小朋友分月饼问题情景，当学生发现以前所学知识不能解决生活中的实际问题时，便存在一个好奇的心理，就有了学习新知的欲望，借此调动学生学习数学的积极性，让学生满怀信心地参加到学习新知的活动中去。

片段二：动手验证，理解二分之一的含义。

……

师：这块月饼的一半你是怎样理解的？能不能结合两个小朋友分月饼的过程说一说。

生：把一块月饼平均分成两份，每份是这块月饼的一半，也就是这块月饼的二分之一。

师：你是怎样知道的？

生：我是从书中小精灵说的话知道的。

师：那你能用老师手中的这张圆形纸片到讲台上来验证小精灵的这种说法吗？

生：可以（生折圆形纸片）

师：你怎么知道你折的就是这张圆形纸片的每一份都是它的二分之一？

生：我把他分成2份，左边和右边都是这个圆形纸片的二分之一。

师：那老师折的这个圆形纸片是不是这张圆形纸片的二分之一？（师随便把圆形纸片折成两份），为什么？

生：因为你这个纸片两边不一样大，所以不是。

生：没有平均分

生：必须对折两边才一样大。

……

反思：让学生有个性的学习，就要让学生亲身实践和真实体验。在教学二分之一时，把“情景教学”和“先学后教，当堂训练”的教学模式有机结合起来，从把一块月饼平均分给两个人，每人分得的月饼数不能用整数来表示后，先通过学生自学看书，再让学生“说一说”月饼一半的含义，在用教师提供的圆形纸片进行验证书上的说法，教师再提供一个反例，让学生在观察，操作和交流的过程中明确，只有平均分才会产生分数。这样做的目的是让学生在边动手边思考过程中，对不完整或不够准确的想法教师在适时的加以点拨，放慢镜头，凸显分数产生的前提这一关键性的一步即平均分。一方面便于学生理解二分之一的含义，另一方面为理解其他分数的含义奠定基础。

片段三：动手操作，创造四分之一

……

师：用老师给大家准备的图形纸片任选一个图形折出它的四分之一并用斜线把它表示出来。

（生折师巡视，寻找特例，并收集）

……

师贴学生的作品，并让学生观察，黑板上的几副作品对吗？

生：第三幅图画斜线部分不对，因为他涂了四份中的两份，应该只涂一份。

生：第五幅图画的斜线也不对，因为他涂的是整个图形的二分之一不是四份之一。

生：除了第三幅和第五幅图其余画的斜线都对。

师：为什么剩下的图形的斜线部分都可以用14来表示

生：都是把这些图形分成四份，涂了其中的一份

生：老师他说的不对，因为他说分成而没有说平均分

生：应该是这些图形都是平均分成四份，斜线部分占其中的一份

……

反思：用不同的图形纸片创造分数四分之一，首先让学生个个动手、动脑、动口，在交流的过程中，通过自己的努力得到分数四分之一，因为只有通过自己努力验证的知识才能记得更深刻，借此激发学生的学习热情，激发学生学习数学兴趣，只有这样学生才会学好数学。另一方面在通过引导学生观察黑板上的作品时，让学生通过直观的观察得出不同的图形中的斜线部分，或者同一图形不同的分法中的斜线部分都可以用四份之一来表示，从而揭示虽然整体不同或者是同一整体不同的分法，只要把它平均分成四份，表示其中的一份的大小就可以用分数四分之一来表示。另外课堂上在学生创造分数的过程中，通过整合教学资源，把正方形的几种折四分之一的方法设计到教学环节中，使学生在不知不觉中学习了新知。