丁 浩，王家明

（中国石油大学经济管理学院，山东青岛266580）



R&D强度对经济增长影响的区域对比研究

丁 浩，王家明

（中国石油大学经济管理学院，山东青岛266580）

在引入R&D强度的扩展柯布道格拉斯函数的基础上，构建多元线性回归模型，研究中国东北、东部、中部和西部四区域31个省市自治区的R&D强度对经济增长的动态影响及区域差异。研究表明，四区域R&D强度与经济增长之间均呈正相关，但区域差异明显。东部地区R&D对经济增长的影响最为显著；东北地区与中部地区各要素产出弹性相差不大，R&D产出弹性均低于东部地区；西部地区R&D产出弹性最低，但物质资本产出弹性相对较高。今后应继续贯彻实施国家区域发展战略，加大R&D投入并配套相应的物质资本投入，完善区域发展带动机制，促进区域经济均衡发展。

R&D强度；经济增长；区域对比；柯布道格拉斯函数

一、引言

探寻经济增长的驱动因素一直是经济学的研究重心所在。经典的经济增长理论认为经济增长取决于资本（Capital）和劳动力（Labor）的增加，但新经济增长理论认为技术进步是经济增长的内生变量，提高R&D强度能从根本上促进经济增长。因此国内外学者针对R&D强度或R&D投入与经济增长之间的关系展开了广泛的研究。

国外对 R&D与经济增长关系的研究始于Romer、Aghion和 Jaffe等人。Aghion等认为提高R&D强度对经济增长有积极的促进作用［1］；Jaffe等认为某产业R&D增加可促进该产业的技术进步和其他产业生产率的提高，从而促进经济增长［2］。国内对该领域的研究在近5年才逐渐增多，主要集中在R&D对经济增长贡献率和R&D效应滞后期等方面，其中R&D对经济增长贡献率研究又分为针对全国范围的和某区域的研究。朱强运用脉冲法和面板法对中国R&D对经济增长的贡献率进行了研究，结果显示，R&D投入与地区经济增长存在双向效应［3］；卢方元和靳丹丹研究了中国R&D对经济增长的影响，得出了R&D人员投入比R&D经费投入的产出弹性高、R&D投入的短期波动对经济增长的短期波动有正影响的结论［4］；孙东和周怡君运用永续盘存法和柯布道格拉斯函数研究了R&D投入、创新能力对长三角经济增长的影响，研究结果表明，R&D存量等对经济增长作用显著，但存在“专利悖论”现象［5］；陈红玲和罗炳彦运用柯布道格拉斯函数对教育投入、R&D经费支出与经济增长的关系进行了研究，认为教育对GDP的影响地区差异不明显，而科技对经济增长的影响则具有明显的区域差异［6］；孙洁和姜兴坤利用柯布道格拉斯函数研究科技人才对区域经济发展的影响，得出东部地区科技人才对经济增长促进作用最显著的结论，并建议在培养、引进科技人才的基础上配套相关的物质资本投入［7］；裴玲玲等运用灰色关联理论分析研究了江苏省R&D投入带动经济增长的时滞年限，得出江苏省时滞年限为3年左右，同时年份与带动作用呈负相关的结论［8］。

综合国内外研究现状可以看出，国外对R&D与经济增长关系的研究比较早，而国内相关研究起步较晚，多数研究的是R&D投入对全国或某个区域的影响，区域对比不明显，数据年限滞后。本文基于2003—2014年的面板数据，运用引入R&D强度的扩展柯布道格拉斯函数，研究中国东北、东部、中部和西部四区域31个省市自治区的R&D强度对经济增长的动态影响及区域差异。采用R&D强度指标可剔除因经济发展水平不同R&D投入不一的问题，可及时更新数据，进行区域对比，有一定的理论意义和现实指导意义。

二、模型构建与指标选取

（一）模型构建

经典的经济增长理论模型能满足“希克斯中性”假设条件的柯布道格拉斯生产函数，本文亦选取此模型为基础进行实证研究。该模型的基本形式为：

式中，Y为解释变量即经济产出；A表示技术水平；K表示物质资本；L表示一般劳动；α表示产出对物质资本的弹性；β为产出劳动力的弹性，且满足0＜α，β＜1。

本文研究对象为R&D强度对经济增长的动态影响，因此在柯布道格拉斯经典模型的基础上引入R&D强度要素，构建扩展柯布道格拉斯模型：

式中，γ为产出对R&D强度的弹性。对式（2）两边各取自然对数得到：

整理后可得：

式中，C为常数项；ε为随机误差项［6］。

（二）指标选取

上述构建的模型涉及Y、K、L、R&D四个变量，它们分别代表经济产出、物质资本、一般劳动和科技研发投入。下面根据变量定义和前人的研究成果对每个变量进行描述，以便后期的数据处理与实证分析。

Y代表经济产出，目前大都采用GDP和人均GDP对经济产出进行描述，而GDP总量与本地区人口存在一定的因果关系，并不能完全反映该地区的经济发展水平，笔者认为人均GDP较GDP总量更能反映经济产出的实际水平，因此选取全国各省市自治区、地区的人均GDP作为变量Y的指标（以下GDP均表示人均GDP）。

K代表物质资本，物质资本变量主要包括资本形成额和资本存量，而采用资本存量指标时，难以对初始存量进行定义，因此本文选取全国各省市自治区、地区的固定资本形成额作为变量K的指标。

L代表一般劳动，即为经济产出而进行的劳动力投入。鉴于农村劳动力就业的特殊性，难以进行精确的数据表述，本文选取全国各省市自治区、地区的城镇劳动力就业人数作为衡量一般劳动L变量的指标。

R&D代表研发投入，研发投入变量主要包括R&D投入和R&D强度。鉴于R&D投入与区域经济发展水平有很大的相关性，而R&D强度是R&D投入占GDP的比重，能反映区域对科技研发的投入强度和重视程度，因此本文采取R&D强度作为衡量研发投入变量的指标（以下R&D均表示R&D强度）。

三、数据分析、检验与模型回归

（一）数据分析

为充分体现区域R&D强度对经济增长贡献度的差异，本文按照《中共中央国务院关于促进中部地区崛起的若干意见》、《关于西部大开发若干政策措施的实施意见》等相关文件，将中国区域（港澳台除外）划分为东北、东部、中部和西部四大地区。其中东北地区包括黑龙江、吉林、辽宁三省，东部地区包括北京、天津、上海、河北、山东、江苏、浙江、福建、广东、海南，中部地区包括山西、河南、湖南、湖北、安徽、江西，西部地区包括内蒙古、新疆、宁夏、陕西、甘肃、青海、重庆、四川、西藏、广西、云南、贵州。根据《中国统计年鉴》选取各省市自治区2003—2014年的数据，并对各数据按照区域分别进行加总后取自然对数，得到四区域Y、K、L和R&D的数据。表1为四区域主要指标值的描述性统计。

表1　主要指标值的描述性统计

在模型回归分析之前需对数据进行计量检验分析。为了防止伪回归现象，使得到的回归结果可以真实地反映因变量和解释变量之间的关系，本文通过一系列检验来保证数据的可用性［6］。

1.单位根检验

运用 Eviews7.0对 ln GDP、ln R&D、ln K和 ln L进行单位根检验，主要通过 LLC检验、IPS检验、ADF检验、PP检验和Hadri检验进行，检验结果见表2。

表2　变量单位根检验结果

检验过程中通过Schwarz法则自动选择变量的滞后项，表2中数据均为P值，显著性水平为0.05。通过检验可以看出，四个变量的部分检验超过了0.05，接受“存在单位根”的原假设，为非平稳的时间序列。但四个变量的一阶差分均在0.05的显著性水平之内，表明一阶差分序列为平稳时间序列，可以进行下一步的协整关系检验。

2.协整关系检验

协整关系检验的目的是检验变量之间是否存在长期的均衡关系。本文主要采取 Pedroni检验和Kao检验进行变量之间的协整关系检验，检验结果见表3。

表3　变量协整检验结果

由表3可以看出，在显著性水平为0.05的前提下，Pedroni检验中只有Panel v-Statistic的P值大于0.05，而Kao检验ADF的P值小于0.05，表明拒绝“不存在协整关系”的原假设，即ln GDP、ln R&D、ln K和ln L之间存在协整关系。

车辆在高速运行过程中，车体外气流冲击门页与车体之间的缝隙和两门页之间的缝隙，形成了一种含有多种频率成分的空气漩涡。门缝隙大小的变化及车辆运行速度的变化引起气流的强弱变化，并在车厢内形成不同频率的啸叫声。

综合以上检验可以得出，本文所用数据为平稳序列，且ln GDP、ln R&D、ln K和ln L之间存在长期平稳关系，可以进行下一步的回归分析。

（三）模型选择

面板数据的模型主要包括混合模型、固定效应模型和随机效应模型，对本文的数据进行计量分析需先确定本文的面板数据符合哪种模型。F检验可用来区分混合模型和固定效应模型，Hausman检验可用来区分固定效应模型和随机效应模型［7］，因此需要对本文的数据进行F检验和Hausman检验，F检验结果见表4，Hausman检验结果见表5。

表4　样本数据的F检验

由表4可以看出，F检验P值小于显著性水平默认值0.05，拒绝原假设“混合模型”，因此选择固定效应模型。

表5　样本数据的Hausman检验

由表5可以看出，Hausman检验P值小于显著性水平默认值0.05，拒绝原假设“随机效应模型”，因此选择固定效应模型。

综合F检验和Hausman检验可以得出，本文的数据符合固定效应模型。

（四）模型回归

本文应用最小二乘法对东北地区、东部地区、中部地区和西部地区的数据分别进行回归，回归结果见表6。

由表6可以看出，东北地区、东部地区、中部地区和西部地区的模型调整后的拟合优度均在99%之上，说明模型合理有效。同时四区域整体的拟合P值均在显著性水平 0.05以内，DW 值分别为2.818 621、2.204 612、2.073 858、2.214 521，在上下临界值之间，说明模型不存在自相关性。

表6　四区域模型回归结果

四、分析与讨论

柯布道格拉斯经典模型中，各变量的回归系数即为产出弹性，因此通过式（4）和表6可以得出四区域各投入要素的产出弹性，详见表7。

表7　四区域各投入要素产出弹性

由表7可知，东北地区物质资本的产出弹性α为0.8931，一般劳动的产出弹性β为0.496 9，R&D的产出弹性γ为1.084 7，同时α+β+γ=2.474 7＞1，规模报酬递增；东部地区物质资本的产出弹性α为0.748 7，一般劳动的产出弹性β为0.291 4，R&D的产出弹性γ为3.205 7，同时α+β+γ=4.245 8＞1，规模报酬递增；中部地区物质资本的产出弹性α为0.834 6，一般劳动的产出弹性β为0.308 8，R&D的产出弹性γ为1.393 4，α+β+γ=2.536 8＞1，规模报酬递增；西部地区物质资本的产出弹性α为0.844 0，一般劳动的产出弹性β为0.437 2，R&D的产出弹性γ为0.331 3，α+β+γ=1.612 5＞1，规模报酬递增。

综上分析可以得出，本文模型的回归结果大致符合中国经济增长实际，物质资本、一般劳动和R&D均对各区域经济存在一定的促进作用，并且规模报酬递增，这说明各地区经济增长潜力较大。由表7还可以看出，东北地区、东部地区、中部地区和西部地区各要素对区域经济增长的影响差异比较大。

东部地区R&D对经济增长的影响最为显著。由表7可知，东部地区R&D产出弹性远高于东北地区、中部地区和西部地区，这说明东部地区R&D投入对经济增长的贡献度很大。但东部地区物质资本产出弹性远低于东北地区、中部地区和西部地区，并不意味着东部地区物质资本投入少，这可由边际效益递减理论来解释：东部地区物质资本已经投入到一定规模。也正因如此，东部地区物质资本投入高，基础设施齐全，R&D重视程度和投入也就相对较高，R&D强度对经济增长的贡献最为显著。

东北地区R&D产出弹性低于东部。由表7可知，东北地区与中部地区各要素产出弹性相差不大，并且α、β值均高于东部地区，γ值则远低于东部地区，说明东北地区、中部地区物质资本和一般劳动对经济增长的贡献率比较大，但R&D对经济增长的贡献率远低于东部地区。

西部地区R&D产出弹性最低，但物质资本产出弹性相对较高。由表7可知，西部地区R&D产出弹性远远低于东部地区、东北地区和中部地区，主要原因是西部地区经济发展水平总体较低，物质资本和一般劳动力的投入相对较少，基础设施、科技园区等设施不完善，造成西部地区R&D产出弹性较低。西部地区物质资本产出弹性相对较高说明西部地区发展方式相对粗放，经济增长驱动结构有待优化。

五、结论与建议

（一）结论

本文通过引入R&D强度的扩展道格拉斯函数研究R&D强度对经济增长的影响并进行区域对比，主要得出以下结论：

东北、东部、中部和西部四区域R&D强度均对区域经济发展有积极的促进作用，但区域差异很大，其中东部地区R&D对经济增长的带动作用最显著。

物质资本投入与R&D产出弹性呈正相关变动，但仍存在物质资本投入到一定程度边际效益递减现象，比如东部地区。

东北地区和中部地区各要素之间对经济增长的带动作用相差不大，说明二者经济增长的驱动方式类似。

（二）建议

本文通过R&D投入对区域经济增长的贡献率对比研究，提出如下建议：

继续贯彻实施西部大开发、中部崛起和振兴东北老工业基地战略，发挥国家战略对经济增长的促进作用，加大东部地区对其他区域的带动作用，完善区域带动机制，促进区域经济均衡可持续发展。

在保持经济增长的前提下，增加物质资本的投入，通过丰厚的物质资本及完善的技术设施和人才优惠政策来吸引高科技人才，促进经济又好又快发展。

由于西部地区R&D产出弹性最低，物质资本产出弹性相对较高，所以应转变经济增长方式，西部地区应提高R&D的投入及强度，增加R&D的贡献度，平衡物质资本、一般劳动和R&D的投入强度，实现均衡发展。

［1］Aghion P，Howitt P.A Model of Growth Through Creative Destruction［J］.Econometrics，1992（60）：323-351.

［2］Jaffe A，Trajtenberg M，Fogarty M.Knowledge Spillovers and Patent Citations：Evidence from a Survey of Inventors［J］.American Economic Review，2000（90）：215-218.

［3］朱强.我国R&D投入对经济增长贡献率研究［J］.科学管理研究，2009（10）：95-116.

［4］卢方元，靳丹丹.我国R&D投入对经济增长的影响——基于面板数据的实证分析［J］.中国工业经济，2011（3）：149-157.

［5］孙东，周怡君.政府R&D投入、创新能力对长三角经济增长的影响［J］.华东经济管理，2013（9）：80-82.

［6］陈红玲，罗炳彦.教育经费投入、R&D经费支出与经济增长的关系——基于中国南方十五省面板数据的实证研究［J］.高教探索，2013（6）：62-67.

［7］孙洁，姜兴坤.科技人才对区域经济发展影响差异研究——基于东、中、西区域数据的对比分析［J］.广东社会科学，2014（2）：15-21.

［8］裴玲玲，陈万明，王正新.江苏省R&D投入带动经济增长的时滞分析［J］.华东经济管理，2011（11）：6-8.

责任编辑：张岩林

Regional Comparison Study of the Im pact of R&D Intensity on Econom ic Grow th

DING Hao，WANG Jiaming
（School of Economics&Management，China University of Petroleum，Qingdao，Shandong 266580，China）

Based on the Cobb Douglas function introduced to the intensity of R&D，themultiple linear regression model is constructed to research the dynamic impact of R&D intensity on economic growth and regional differences of 31 provinces and areas in the northeast，eastern，central and western regions in China.The conclusions are：in the four regions，there is a positive correlation between R&D intensity and economic growth，but the regional differences are significant and R&D impact on economic growth in the eastern region is the most significant；the output elasticity of factors of the northeast region and the central region shows little difference，and is lower than that of the eastern region；the R&D output elasticity of the western region is the lowest，butmaterial capital output elasticity is relatively high.Finally，we put forward the countermeasures to promote the regional economic equilibrium growth.

R&D intensity；economic growth；regional comparison；Cobb Douglas function

F061.5

A

1673-5595（2016）01-0017-05

10.13216/j.cnki.upcjess.2016.01.0004

2015-04-08

山东省自然科学基金项目（ZR2013GM025）；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（14CX06039B）

丁 浩（1960—），男，河南邓州人，中国石油大学（华东）经济管理学院教授，博士生导师，研究方向为区域经济与管理。