吴　军

(江苏省南京外国语学校河西分校,江苏　南京　210019)



法拉第圆盘发电机电动势的计算①

吴军

(江苏省南京外国语学校河西分校,江苏南京210019)

由广东省2013高考压轴题引发了对其原型——法拉第圆盘发电机的讨论,笔者并将其简化成辐条切割模型,提出了高中生易于理解和掌握的电动势的计算方法．

物理高考；法拉第圆盘发电机；法拉第电磁感应定律

1　经典原题再现

如图1所示,在垂直于匀强磁场B的平面内,半径为r的金属圆盘绕过圆心O的轴承转动,圆心O和边缘K通过电刷与一个电路连接.电路中的P是加上一定正向电压才能导通的电子元件.流过电流表的电流I与圆盘角速度ω的关系如图2所示,其中ab段和bc段均为直线,且ab段过坐标原点.ω>0代表圆盘逆时针转动.已知:R=3.0Ω,B=1.0T,r=0.2m.忽略圆盘、电流表和导线的电阻.求图2中b、c两点对应的P两端的电压Ub、Uc.

图1

图2

2　原题的来源

本题是广东省2013年高考压轴题,取材于现行高中物理教科书中法拉第圆盘发电机[1,2](如图3).图4是法拉第圆盘发电机的示意图，铜盘安装在水平的铜轴上,它的边缘正好在两磁极之间,两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触.使铜盘转动,电阻R中就有电流通过.

3　法拉第圆盘发电机的简化

要解决本题的关键是要求出这个圆盘发电机的电动势,而要求电动势则必须首先简化圆盘发电机.可将圆盘发电机的圆盘等效成若干个沿辐向的金属辐条,金属辐条绕圆盘圆心旋转切割磁感线(如图5),每根金属辐条相……