刘桂华

(山东省昌乐一中， 潍坊　262400)



渗透思想方法加强学科育人

刘桂华

(山东省昌乐一中， 潍坊262400)

数学的思想方法是数学的灵魂与精髓，在数学课堂教学中重视思想方法，不仅可以提升数学课堂教学效率，减轻学生的学习负担，还有利于培养学生的应用意识和创新意识．

一、如何渗透思想方法

要加强数学思想方法的渗透，教师在平时的课堂教学中可以从以下几个方面入手．

第一，在数学内容准备和概念、定理、公式的教学中渗透数学思想方法．在概念的引进过程中，应注意：(1)解释概念产生的背景，让学生了解定义的合理性和必要性；(2)揭示概念的形成过程，让学生综合概念定义的本质属性；(3)巩固和加深概念理解，让学生在变式和比较中活化思维．例如，教授二次函数区间最值时，可以先让学生完成如下较简单的问题．

画出函数y=-x2+4x-2的草图，并求出：

(1) 在区间[0，3]上的最大值是________，最小值是________；

(2) 在区间[-2，1] 上的最大值是________，最小值是________；

(3) 在区间[4，6] 上的最大值是________，最小值是________．

然后，让学生总结出求对称轴固定、区间固定的二次函数的最值的关键．即确定函数在区间内的单调性，再继续研究含字母的最值来求f(x)=x2+ax+3在区间[-1,1]上的最小值h(a)．这样学生很自然地就想到了分三种情况讨论．在这个过程中，学生潜意识里就运用了数形结合及分类讨论的数学思想解决了比较困难的问题．进而再求最大值并对两类最值进行规律总结．这样的问题引导能更好地培养学生分析问题的能……