王　砚，聂子恒，武吉梅，陈　媛，景　涛，郭旭侠

(1.西安理工大学 土木建筑工程学院，陕西 西安 710048；2.西安理工大学 印刷包装与数字媒体学院，陕西 西安 710048；3.宝鸡文理学院 机械工程学院，陕西 宝鸡 721016)



非均匀张力作用下运动薄膜的稳定性研究

王砚1，聂子恒2，武吉梅2，陈媛2，景涛2，郭旭侠3

(1.西安理工大学 土木建筑工程学院，陕西 西安 710048；2.西安理工大学 印刷包装与数字媒体学院，陕西 西安 710048；3.宝鸡文理学院 机械工程学院，陕西 宝鸡 721016)

文章研究了非均匀张力作用下运动薄膜的动力特性及其稳定性问题。以轴向运动薄膜为模型，建立非均匀张力作用下运动薄膜的计算模型，推导运动薄膜在面内非均匀张力作用下的运动微分方程，采用微分求积法，建立运动系统的复特征值方程。通过数值求解，得到了系统复频率的实部与薄膜长宽比、速度及张力变化系数的关系曲线，并分析了张力变化系数、长宽比和运动速度等参数对薄膜动力特性及稳定性的影响。

非均匀张力；运动薄膜；稳定性

生产中的印刷纸带、印刷薄膜、纺织纤维布匹等均可模化为轴向运动的薄膜，其横向振动使系统产生了不稳定性，限制了它们的应用效果。轴向运动系统其控制方程包含了时间和空间的混合偏导数项，属于经典的陀螺连续体，运动微分方程中包含着丰富的动力学内容。文献[1]阐述了张力控制的基本原理，研究了影响张力波动的因素。文献[2]提出一套保持薄膜所受张力恒定的张力系统补偿策略。……