彭贤丁，张少武，黄峻堃

(湖北师范大学 物理与电子科学学院，湖北 黄石　435002)



三阶和五阶非线性自散焦介质中的亮孤子

彭贤丁，张少武，黄峻堃

(湖北师范大学 物理与电子科学学院，湖北 黄石435002)

考察了含3～5阶非线性的一维和二维非线性薛定谔方程，获得了非线性强度是横向坐标的指数函数的条件下方程的基态孤子解，并用分布傅里叶法对其稳定性进行了数值分析。结果表明，三阶、五阶非线性强度是横向坐标的指数函数时，在一定的参数范围内可以形成稳定的亮孤子，随着传播常数的增大，基态孤子能稳定传输的距离越远。

非线性薛定谔方程；3～5阶非线性；稳定性分析

0　引言

孤子因为其在传输过程中仍能保持其形态的特殊性质而受到人们的广泛关注。在孤子的研究中，支持自持局域模(亮孤子)所采用的一般模型是聚焦非线性，或者散焦非线性联合周期性线性势，后者支持的是间隙亮孤子[1]。近来也报道了支持亮孤子的一些其他模型，如非线性强度以及符号随传播距离或横向变量变化的非线性晶格[2]，更进一步的研究显示，空间调制的散焦非线性强度增加得足够快就可以支持亮孤子[3]。

衍射作用使光束在无色散介质中传输时沿垂直方向展宽，而非线性介质会导致光束横向收缩，所以在一定条件下衍射与非线性相互作用可形成空间光孤子[4]。Borovkova O V 等人考虑了三阶非线性情况，获得了基态孤子的精确解。在Borovkova O V 等人的研究基础上，我们考察了在三阶和五阶非线性同时存在的情况下对孤子解的结构以及稳定性的影响。……