刘春芳，王鑫，丁亮



大型超市服务台的优化配置

刘春芳1，王鑫2，丁亮1

1模型的假设

超市服务系统是随机服务系统，顾客什么时候到达是随机的，并且收银员对顾客的服务也是随机的[1-3]. 通过对该系统的观察与分析，系统具有如下的特点：（1）到超市购物的顾客是收银服务系统服务的对象，认为顾客源是无限的；（2）大多数顾客到达超市是相互独立并且互不影响，顾客到达超市服务系统也是随机的和相互独立的；（3）收银员看作是系统的服务机构，因此系统是由多个服务台并行工作的，柜员对每个顾客的服务时间是随机的和相互独立的；（4）系统服务顾客是遵从先到先服务的原则，且为等待制，即顾客接受服务时可能需要等待；（5）在实际运营中，每个柜台前都有排队队列，顾客到达排队系统时选择较短的队列排队等候，并且可以在不同的队列之间相互移动．

2模型的实例分析

调查了某超市周一至周五各个开放的服务台在18:00—19:00期间顾客的到达数量（见表1）．

表１　周一至周五各个开放的服务台在18:00—19:00期间顾客的到达数量

由表1可知，顾客在平时18:00—19:00这段时间的平均到达率=1 160人/h．假定顾客的服务时间服从负指数分布，易得参数的极大似然估计量，所以=0.015 793人/s=56.855 9人/h，综上，顾客的服务时间服从参数为=56.855 9的负指数分布．

如果超市在18:00—19:00这一时间段开放的收银台的数量为16台，系统的平均服务强度为，说明此时系统非常拥挤，顾客需要长时间等待才能得到服务．当时，系统才会达……