于辉，袭杨，李艳凤，李欣，朱桂英



环境毒素对生物种群影响的随机延迟微分方程模型分析

于辉，袭杨，李艳凤，李欣，朱桂英

（黑龙江八一农垦大学 理学院，黑龙江 大庆 163319）

在环境毒素对生物种群影响的经典模型基础上，引入布朗运动模拟客观存在的随机干扰因素，且考虑到延迟因素，从而构造了环境毒素对生物种群影响的随机延迟微分方程模型，并证明了该模型全局正解的存在性、随机有界性和渐近性质．

环境毒素；生物种群；随机微分方程；延迟

随着全球环境污染的加剧和环保意识的提高，通过建立数学模型的方法研究空气污染对生物种群的影响成为生物数学研究的一个重要内容[1]．关于环境毒素对生物种群影响模型的研究取得了一定的进展[2-5]，文献[6-9]研究环境毒素对关系密切的2个生物种群影响模型，文献[10]建立了工业污染背景下物种的生存状况模型，文献[11-12]研究了维被污染生态系统模型．检索现有文献发现，研究环境毒素对生物种群影响的模型都是确定性的微分方程．

事实上，在生态系统的进化发展过程中，各种形式的随机干扰无处不在，如空气相对湿度、大气压、风速、空气逆温层、日照、生活及工业废气排放量、植被吸附能力等随机因素的变化都会影响到雾霾的浓度、状态、危害性等各方面的不确定性变化以及生物种群的免疫力、出生率和死亡率等不可预期性结果[13]．

这些因素在现有技术条件下无法控制，不可忽……