夏 天

(浙江省余姚市第四中学 315400)

孟德尔通过数学方法(统计)的引入发现了分离定律和自由组合定律，为遗传学奠定基础。数学作为一门工具学科，在生物学中有广泛应用。本文以高中知识为范畴，介绍数学原理在遗传学中的应用。

1 棋盘法和分枝法

遗传概率的计算常用棋盘法和分枝法[1]。在单因子杂交实验和双因子杂交实验中，教材中介绍了棋盘法。但若考虑三对或三对以上基因，则因棋盘格过多而不宜采用棋盘法，应采用分枝法(图1)。

图1 分枝法

2 分步乘法计数原理

分步乘法计数原理可解决配子类型、基因型种类和表现型种类的计算问题。分步乘法计数原理如下：完成一件事需要两个步骤(无论第1步采用哪种方法，都不影响第2步方法的选取)，第1步有m种不同的方法，第2步有n种不同的方法，那么完成这件事：N = m×n种不同的方法。高中数学教材给出如下例题：在一个RNA分子中，各种碱基能够以任意次序出现，所以在任意一个位置上的碱基与其他位置上的碱基无关。假设有一类RNA分子由100个碱基组成，那么能有多少种不同的RNA分子？运用分步乘法计数原理，结果如下：100个碱基共有100个位置，从左到右依次在每一个位置中，从A、C、G、U中任选一个填入，每个位置有4种填充方法，则RNA分子种数为100个4的乘积，即4100。

在孟德尔的双因子杂交实验中，F1产生的雌、雄配子各有4种，F2的基因型有9种，F2的表现型有4种。以上数据可以根据分步乘法计数原理求得。对于基因型为YyRr的F1，产生的雌配子中包含等位基因Y和y之一，以及等位基因R和r之一。……