邵晓双，谭德庆

（1.东北电力大学 建筑工程学院，吉林 132012；2.西南交通大学 经济管理学院，成都 610031）

随着近年国际原油价格的波动，我国的燃油价格也在不断变化，燃油作为私家车消费的必需品，其价格的波动，必然影响着消费者使用私家车的效用，进而影响着私家车潜在消费者的购车欲望。在交通拥堵的城市，燃油价格的波动也在一定程度上起着杠杆的作用，调节着消费者对私家车的使用，从而达到缓解交通拥堵的目的。2012 年3 月19 日，国家发改委发布的一次燃油价格调整中，伴随着燃油价格的上涨，政府部门对与燃油相关的行业进行了补贴，这一方面说明了我国经济的发展使得国家拥有更多的资金实行惠民政策，更重要的，也充分体现了国家对私家车使用的限制。燃油价格的波动影响着消费者购买和使用私家车的欲望，即影响着私家车市场的动态需求，因此，也必然对私家车厂商产生一定的影响。

然而，由于我国各地经济发展水平不同，城市交通状况存在很大差异，既存在交通状况良好的城市，也存在交通拥堵比较严重的城市。在交通状况良好的城市，私家车产业的发展尚处于初级阶段，消费者对各品牌私家车的性能并不了解，而且其维修服务还不完善，零配件购买很不方便，消费者对私家车的选择存在一定的观望态度。随着私家车保有量的增加，消费者可以较便宜且方便的得到服务及购买到相应的零部件[1]，促进了消费者对私家车的购买及使用。某一品牌私家车销售量的增长，提高了消费者购买该品牌私家车的愿望。由此可见，在交通状况良好的城市中，私家车市场需求具有正的外部性效应。在交通拥堵的城市，为了治理交通堵塞，一些地方政府出台了各种限制购买和使用私家车的措施，如北京市出台了单双号限行、购车摇号措施，上海市通过车牌号拍卖形式控制车辆增长，又有某些地区开始准备征收“交通拥堵费”。这些措施的实施，必然影响消费者购买私家车的愿望，进而影响厂商的私家车供应量。有新闻报道私家车厂商纷纷转战于交通状况相对良好的二、三线城市，足见交通拥堵对私家车市场产生了负的外部性效应。不同的城市类型，燃油价格的波动对消费者购买和使用私家车欲望的影响必然存在差异，因而对私家车厂商的影响不同。

国内外学者对于私家车市场需求及汽车产业问题进行了广泛的研究，Saito[2]研究了汽车的空气污染及由此引起的排放税对耐用品汽车质量控制的影响；Desai等[3]分析了市场竞争状况对私家车厂商最优租售策略的影响；Runkel[4]针对私家车的销售策略，研究了耐用品行业不完全竞争条件下的最优排放税问题；Desai等[5]从需求不确定性的角度，对私家车的提前生产问题进行了研究；Agrawal等[6]从环境保护的角度，对租售策略进行了比较分析；Raghunath等[7]研究了炫耀性消费及厂商的动态定价问题。刘世锦[8]研究了中国加入WTO 后的汽车产业发展模式问题；康灿华等[9]研究了跨国公司在我国的汽车营销模式；赵一平等[10]通过实证研究了我国汽车产业实施生产者延伸责任制的影响因素；田志龙等[11]研究了中国汽车市场弱势后入者的经营战略；孙江永等[12]研究了产品异质与汽车行业跨国公司进入中国市场的方式选择问题；范群林等[13]对中国汽车产业环境技术创新影响因素进行了实证研究。不同城市交通状况下，燃油价格对私家车厂商最优供应量的影响，现有研究却未见涉及。因此，本文对这一问题进行研究。

1 模 型

为了简化分析，假定生产私家车的边际成本为0。由于私家车的耐用性本质，将私家车的耐用期作为研究期，并将其划分为2个阶段（根据现实情况，可以划分为多个阶段，但划分为多个阶段并不改变分析的结论，只是增加了求解的复杂性）。厂商在第1阶段销售的私家车称为新车，第1阶段销售的私家车在第2 阶段称为旧车，折旧率为δ（这里仅考虑物理磨损所引起的折旧），0 ≤δ≤1。δ=0意味着私家车不发生折旧，新车和旧车具有同等的性能；δ=1，意味着私家车在第1 阶段末完全折旧。虽然不同的私家车具有不同的折旧率，然而折旧率属于本问题的外生变量，因此并不影响问题的分析。

1.1 厂商策略

假定存在2个竞争的厂商，每个厂商生产一种型号的私家车。用小写字母表示主厂商，用大写字母表示竞争厂商。厂商每一阶段供应的私家车在当期能够全部销售出去（这一假定是合理的，因为这里没有考虑成本问题，同时只是考虑私家车物理磨损所引起的折旧，所以，如果在第1阶段生产的私家车在当期没有销售出去，可以在第2阶段按新车进行销售，相当于第2阶段生产的私家车）。厂商的主要问题是选择每个阶段私家车的供应数量。第1阶段的私家车在第2阶段虽然不在厂商的控制之下，但由于存在完备的二手市场，旧车可以在二手市场上充分交易，故第1阶段的私家车在第2阶段成为旧车后，仍然对第2阶段的新车形成价格竞争。同时，如果消费者在第2阶段将旧车卖掉后，则仍将购买新的私家车。因此，在第2阶段，等同于原有的消费者保留旧车的使用权，新增加的消费者购买新车。

1.2 消费者需求

消费者需求应当体现在5个方面：①新车与旧车之间的竞争；②2个厂商之间的竞争；③燃油的互补性作用；④外部性效应；⑤销售价格。借鉴Purohit等[14]及Preyas等[3]的研究思想，将这些方面包括在假定的需求函数中。qij、Qij为2个厂商供应的私家车数量，pij、Pij为某一阶段的私家车价格，其中，j=u，n为私家车类型（分别表示旧车及新车），i=1，2为研究阶段（第1、2阶段）。

由于交通良好型城市私家车市场需求具有正的外部性效应，而交通拥堵型城市的私家车市场需求具有负的外部性效应，故应分别建立两种类型城市消费者的私家车需求函数。

1.2.1 交通良好型城市消费者私家车的需求函数

交通良好型城市，私家车市场存在正的外部性效应，随着某一型号私家车销售数量的增加，消费者购买该型号私家车的愿望增加。为了简化分析，假定第1阶段初所有类型私家车的市场保有量均为0。则主厂商、竞争厂商生产的私家车需求函数分别为：

1.2.2 交通拥堵型城市消费者私家车的需求函数

设某一城市的交通容量为G，当该城市私家车保有量超过交通容量的一定比例（设为k，0＜k＜1）时，即会存在交通拥堵状况。假定在第1阶段初，城市私家车保有量为Γ，由于城市出现了交通拥堵状况，故Γ＞kG。每个主厂商与竞争厂商生产的私家车需求函数分别为：

式中：γ=1-δ为新、旧车之间的相互替代程度；0＜e＜1为2个厂商生产的私家车之间的竞争程度；0≤β1≤1为私家车市场的正外部性效应；0≤β2≤1为私家车市场的负外部性效应；φ为燃油与私家车之间的互补性系数；y为消费者根据自己的使用情况预期整个私家车耐用期内的燃油消耗量；pg为燃油价格。

为了表示新、旧车之间的非对称性竞争，用γ表示新、旧车之间的相互替代关系。γ＜1表示新车比旧车具有更强的竞争力，单位数量的旧车对旧车价格的影响强于对新车价格的影响；当γ=1时，私家车不发生折旧，新、旧车完全同质，不存在差异。2个厂商之间的竞争用0＜e＜1表示，即一个厂商供应的私家车数量影响着消费者对另一厂商生产的私家车的市场需求，e值越大，2 个厂商生产的私家车之间的相互替代性越强，从而2个厂商之间的竞争越激烈。私家车市场的正外部性效应用0≤β1≤1表示，β1 值越大，表示私家车市场的正外部性效应越强，即某一类型私家车市场保有量对该类型私家车市场动态需求的影响越强，进而对该类型私家车厂商最优供应量的影响越强。私家车市场的负外部性效应用0 ≤β2≤1表示，β2 值越大，表示私家车市场的负外部性效应越强，即交通拥堵状况对私家车市场动态需求的影响越强，进而对厂商最优供应量的影响越强。由展望理论可知，人们对于亏损的反应比对同等大小赢得的反应更为强烈[15]，因此，β1＜β2。

燃油是使用私家车的必需品，也是私家车的互补品。正常情况下，燃油消耗量越大，其给消费者带来的价值也就越大。为了表示燃油与私家车之间的互补性关系，用φ表示燃油与私家车之间的互补性程度，y为燃油消耗量。燃油的使用并不是无限制的，在给消费者带来价值的同时，消费者也要承担燃油消耗所带来的成本，因此，用pg表示燃油价格。

下面将分别讨论两种类型城市下，燃油价格对私家车厂商动态供给的影响。

2 交通良好型城市

2.1 垄断厂商

这一部分，简单讨论垄断厂商的最优决策问题，以便与竞争市场形成对比，更深入地理解燃油价格对私家车厂商动态供给的影响。

对本问题的研究采用逆序法，即首先确定厂商第2阶段的最优供应数量，然后解决第1阶段的问题。这有利于保证本问题的研究结论具有时间一致性，并且是子博弈完美的。

2.1.1 第2阶段分析 垄断条件下，由式（1）、（2），得第2阶段反需求函数为：

由于q2u=q1n，故厂商第2阶段利润为

由一阶条件，得厂商第2阶段私家车最优供应数量为

式中，上标*表示最优值。

由式（8）可见，厂商第2阶段私家车最优供应数量随着燃油价格的上涨而减少，并且燃油价格对厂商第2阶段私家车最优供应数量的影响随着耗油量的增加而增大。

2.1.2 第1阶段分析 给定第2阶段问题的最优解，可得厂商第1阶段私家车最优供应量。第1阶段价格为

第1阶段利润π1=q1np1n，总利润（其中ρ为折现因子），厂商的目标是选择最优供应数量，使总利润最大。解此问题，得

由式（10），得

因为

所以α+φy-ypg＞0。又因为

所以，可得下述命题：

命题1对于交通良好型城市，在垄断市场条件下，厂商私家车最优供应数量随着燃油价格的上涨而减少，并且燃油价格对厂商私家车最优供应数量的影响随着燃油消耗量的增加而增大，而且对厂商第1阶段私家车最优供应数量的影响随着正外部性效应及私家车折旧率的增大而增大。

第1阶段，可以看成是厂商生产经营活动的持续阶段，如果继续细分，可以划分为很多个阶段。因此，市场正外部性效应及私家车折旧率均对厂商私家车最优供应数量产生影响。正外部性效应越大，说明私家车产业的发展越处在较低水平，因而燃油价格对厂商私家车最优供应数量的影响越强；私家车折旧率越大，旧车对新车的影响越弱，私家车市场将主要受燃油价格的影响，因而燃油价格对厂商私家车最优供应数量的影响越强。

然而，第2阶段是研究期的结束阶段，可以看作厂商生产经营活动的最后阶段，市场正外部性效应及私家车折旧率对厂商私家车最优供应数量的影响不再存在，因此，燃油价格对厂商第2阶段私家车最优供应数量的影响并不随着正外部性效应及私家车折旧率的变化而变化。

2.2 竞争厂商

本部分仍采用逆序法，研究供应不同类型私家车的2个厂商在2个阶段的竞争问题，从而与垄断市场下燃油价格对厂商私家车最优供应量的影响形成对比分析。

2.2.1 第2阶段分析 在第2阶段，根据需求函数式（1）、（2），2个厂商同时选择各自第2阶段私家车最优供应数量。主厂商的目标是通过选择最优的第2阶段供应量q2n，使第2阶段利润π2=q2np2n最大化。竞争厂商具有相似的目标函数。

同时求解2个厂商的竞争问题，得：

因此，在竞争市场条件下，厂商第2阶段私家车最优供应数量随着燃油价格的上涨而减少，并且这种影响随着耗油量的增加而增大，随着厂商之间竞争强度的增强而减弱。

2.2.2 第1阶段分析 现在研究第1阶段2个厂商的博弈问题。在第1阶段，每个厂商选择各自最优的供应数量，并考虑第1阶段决策对第2阶段的影响。主厂商第1阶段利润π1=q1np1n，总利润π=π1+ρπ**2，竞争厂商具有相似的利润函数。同时解2个厂商的利润最大化问题，得

由式（14），得

因为

所以α+φy-ypg＞0。又因为

所以

因为

所以，可得下述命题：

命题2对于交通良好型城市，在竞争市场条件下，厂商私家车最优供应数量随着燃油价格的上涨而减少；并且燃油价格对厂商私家车最优供应数量的影响，随着燃油消耗量的增加而增大，随着厂商之间竞争强度的增强而减弱；燃油价格对厂商第1阶段私家车最优供应数量的影响，随着正外部性效应及私家车折旧率的增大而增大。

证明由式（15）中分子分母关于e、β1、γ的系数，可得上述命题。

在竞争市场中，当私家车厂商之间竞争强度增强时，厂商之间的竞争对私家车市场需求的影响起主要作用。故燃油价格对厂商私家车最优供应数量的影响，随着厂商之间竞争强度的增强而减弱。

3 交通拥堵型城市

前面的分析，研究了交通良好型城市下，燃油价格对厂商私家车最优供应数量的影响，这一部分，将研究交通拥堵型城市下，燃油价格对厂商私家车最优供应数量的影响。为了进行对比分析，仍根据竞争情况，分为垄断厂商和竞争厂商，分别进行研究。

3.1 垄断厂商

研究仍采用逆序法，即首先确定厂商第2阶段的最优供应数量，然后解决第1阶段的问题。

3.1.1 第2阶段分析 垄断条件下，由式（3）、（4），得第2阶段反需求函数为：

由于q2u=q1n，故厂商第2阶段利润为

由一阶条件，得厂商第2阶段私家车最优供应数量为

由式（19）可见，厂商第2阶段私家车的最优供应数量随着燃油价格的上涨而减少，并且燃油价格对厂商第2阶段私家车最优供应数量的影响随着燃油消耗量的增加而增大。

3.1.2 第1阶段分析 给定第2阶段问题的最优解，可得厂商第1阶段私家车最优供应量。第1阶段价格为

第1阶段利润π1=q1np1n，总利润，厂商的目标是选择最优的供应数量，使总利润最大。解此问题，得

由式（21），得

因为

所以α-β2（Γ-kG）+φy-ypg＞0。又因为

所以，可得下述命题：

命题3对于交通拥堵型城市，在垄断市场条件下，厂商私家车最优供应数量随着燃油价格的上涨而减少，并且燃油价格对厂商私家车最优供应数量的影响随着燃油消耗量的增加而增大，而且对厂商第1阶段私家车最优供应数量的影响随着负外部性效应及私家车折旧率的增大而增大。

证明由式（22）中分子分母关于β2、γ的系数，可得上述命题。

3.2 竞争厂商

3.2.1 第2阶段分析 在第2阶段，根据需求函数式（3）、（4），2个厂商同时选择各自第2阶段私家车最优供应数量。主厂商的目标是通过选择最优的第2阶段供应量q2n，使第2阶段利润π2=q2np2n最大化。竞争厂商具有相似的目标函数。

同时求解2个厂商的竞争问题，得：

因此，在竞争市场条件下，厂商第2阶段私家车最优供应数量随着燃油价格的上涨而减少，并且这种影响随着厂商之间竞争强度的增强而减弱。

3.2.2 第1阶段分析 现在研究第1阶段2个厂商的博弈问题。在第1阶段，每个厂商选择各自最优的供应数量，并考虑第1阶段决策对第2阶段的影响。主厂商第1阶段利润π1=q1np1n，总利润，竞争厂商具有相似的利润函数。同时解2个厂商的利润最大化问题，得

由式（25），可得

因此，可得下述命题。

命题4对于交通拥堵型城市，在竞争市场条件下，厂商私家车最优供应数量随着燃油价格的上涨而减少；并且燃油价格对厂商私家车最优供应数量的影响，随着燃油消耗量的增加而增大，随着厂商之间竞争强度的增强而减弱；燃油价格对厂商第1阶段私家车最优供应数量的影响，随着负外部性效应及私家车折旧率的增大而增大。

证明由式（26）中分子分母关于e、β2、γ的系数，可得上述命题。

命题5交通拥堵型城市燃油价格对厂商第1阶段私家车最优供应数量的影响，强于交通良好型城市。

证明由命题1～4可知，燃油价格对厂商第1阶段私家车最优供应数量的影响随外部性效应的变化而变化，又由展望理论知，β1＜β2，对比式（11）、（22）及式（15）、（26）可得上述命题。

4 实证及算例

赵立祥等[16]分析了汽油价格上涨对北京私家车使用的影响，认为当油价上涨到10元时，家庭年均行驶里程1.5万km 以下、家庭年人均收入5万元和5～10万元的车主开始减少私家车使用概率均大于50%，其中，年均行驶里程1.5万km 以下，家庭年人均收入5万元以下的车主开始减少私家车使用概率最大，为65.11%；而年均行驶里程2.5万km 以上，家庭年人均收入10万元以上的车主开始减少私家车使用概率最小，仅为22.62%。王京元等[17]分析了燃油价格影响下的居民出行行为特征，结果表明，燃油价格上涨将影响大部分潜在购车者的购车意向，改变其购车计划；油价对小汽车出行者的影响更加显著，减少用车频率、避免高峰出行、改变出行方式是私家车主应对油价上涨的最常用方式。由上述研究可见，燃油价格上涨必然影响消费者对私家车的购买和使用，从而影响着私家车厂商的市场策略。

为了验证所得结论，将通过算例分析进一步验证。算例分析主要考察外部性效应β、厂商之间竞争强度e1及私家车折旧率δ发生变化时，燃油价格对厂商第1阶段最优供应量影响的变化情况，由于燃油价格对厂商第2阶段最优供应量影响的变化情况相对简单，故该部分未作进一步分析。在进行分析时，令折现因子ρ=0.05，同时，在考虑其他因素的影响时，假定非考察因素为固定值。当为非考察因素时，令e=0.5，β1=0.05，β2=0.05，δ=0.07，y=0.6，通过分析，得到了各变量变化时燃油价格对厂商最优供应量的影响关系，如图1～4所示。 由图1～4可见，燃油价格对厂商第1 阶段私家车最优供应数量的影响，随着燃油消耗量、私家车折旧率及外部性效应的增大而增大，随着厂商之间竞争强度的增强而减弱。对比图1、2，或图3、4，可以看出，厂商之间的竞争降低了燃油价格对厂商第1阶段私家车最优供应数量的影响，在图1、3 中，这一影响的绝对值的最小值为0.292 4， 图2、4中，这一影响的绝对值的最小值为0.238 2。进一步，由图中可见，当外部性效应取相同值时，β1=β2=0.05，交通良好型城市与交通拥堵型城市中，燃油价格对厂商第1阶段私家车最优供应数量的影响随各因素变化的情况基本相同，又由展望理论知，β1＜β2，所以交通拥堵型城市燃油价格对厂商第1阶段私家车最优供应数量的影响，强于交通良好型城市。

图1 交通良好型城市垄断市场条件下燃油价格对厂商最优供应量的影响

图2 交通良好型城市竞争市场条件下燃油价格对厂商最优供应量的影响

图3 交通拥堵型城市垄断市场条件下燃油价格对厂商最优供应量的影响

图4 交通拥堵型城市竞争市场条件下燃油价格对厂商最优供应量的影响

5 结语

我国经济的发展，以及私家车市场激烈竞争引起的价格下降，家庭拥有私家车已经成为一种普遍现象。消费者在选择私家车的过程中，越来越关注私家车的燃油经济性，对于同样耗油量的私家车而言，燃油消耗越多，说明消费者对私家车的使用越多，其给消费者带来的价值也就越大。同时，私家车保有量的增加，给城市交通带来了很大的压力，部分城市已经出现了交通拥堵的状况。私家车保有量的增加，进一步加剧了城市交通拥堵的局面，进而减弱了消费者购买和使用私家车的愿望，降低了私家车厂商的动态供给，即对于交通拥堵型城市，私家车保有量的增加具有负的市场外部性效应。然而，由于我国幅员辽阔，部分经济发展水平相对落后的城市，目前交通状况仍然良好。对于交通状况良好型城市，私家车保有量的增加，有力地推动了私家车相关服务行业的发展，进而增强了消费者购买和使用私家车的愿望，提高了私家车厂商的动态供给，即对于交通良好型城市，私家车保有量的增加具有正的市场外部性效应。对于交通良好型城市与交通拥堵型城市，燃油价格的变动对消费者购买和使用私家车愿望的影响存在着一定的差异，从而私家车厂商的市场策略存在着差异。因此，本文根据城市的交通状况，将其分为交通良好型城市和交通拥堵型城市。针对不同类型城市的市场外部性效应特征，分析了燃油价格对私家车厂商动态供给的影响。厂商私家车最优供应数量随着燃油价格的上涨而减少，并且燃油价格对厂商私家车最优供应数量的影响随着燃油消耗量的增加而增大；在竞争市场条件下，这种影响随着厂商之间竞争强度的增强而减弱。燃油价格对厂商第1阶段私家车最优供应数量的影响，随着私家车折旧率及外部性效应的增大而增大。交通拥堵型城市燃油价格对厂商第1阶段私家车最优供应数量的影响，强于交通良好型城市。

由上述分析可见，燃油价格波动影响着厂商私家车的最优供应量，尤其是在交通拥堵型城市，这种影响更大。因此，提高燃油价格，可以减少消费者对私家车的使用，进而在一定程度上缓解城市交通拥堵的局面。然而，随着私家车厂商之间竞争强度增加，燃油价格对厂商私家车最优供应数量的影响逐渐减弱。因而，燃油价格所起的缓解交通拥堵状况的作用非常有限，政府的政策部门对此应加以合理利用。对于私家车厂商而言，都存在着一定的生产提前期，由此产生了库存成本，在本文的分析中，并未对该问题加以考虑。同时，在私家车消费过程中，炫耀性消费行为日益普遍，廖勇海等[18]研究了权力高低对仿冒奢侈品消费的影响机制，这些因素对私家车消费，进而对私家车厂商的影响本文并未加以研究。因而，本研究存在着一定的局限性，在以后的研究中，将对这一问题进行探讨。

附录

3.1.2 节证明过程：

3.2.1 节证明过程：

同理得α-2Q2n-γQ1n-e（q2n+γq1n）+β1Q1n+φy-ypg=0。

联立上式，得：

3.2.2 节证明过程：

4.1.2 节证明过程：

4.2.1 节证明过程：

同理得α-2Q2n-γQ1n-e（q2n+γq1n）-β2（q1n+Q1n+Γ-kG）+φy-ypg=0。

联立上式，得：

4.2.2 节证明过程：