骆建文，沈建男

（上海交通大学 安泰经济与管理学院，上海 200030）

供应链成员企业资金短缺的解决途径主要有两种：①供应链成员企业从银行等金融机构获得外部融资[1]；②通过交易信用进行融资，即企业通过上下游企业之间的延期付款或提前付款方式从供应链内部获得短期融资。这里的延期付款是指供应链上游企业允许下游企业在销售期末用产品销售所得收益向上游企业支付货款，而不需要在采购产品时向上游企业支付货款。提前付款是指供应链下游企业在产品生产前向上游企业预先支付货款。虽然交易信用的存在可以减少资金约束企业对供应链外部融资的需求，但若供应链上下游企业都存在资金短缺的情况下，则必须从供应链外部的金融机构获得融资才能维持供应链成员企业的正常生产与运作，这也是银行等供应链外部金融机构快速发展供应链金融业务的原因。上海浦东发展银行与全球知名的大型超市合作，依据合作的物流公司所掌握的制造商发货、销售、存货等信息给资金不足的制造商提供融资业务。中国工商银行、中国建设银行推出了供应链上单个成员企业或整条供应链的融资方案，如针对上游制造商、供应商的应收款质押、存单、订单融资等模式；针对下游零售商的仓单融资、短期流动资金融资等模式，各模式都有助于缓解或解决供应链成员企业可能存在的资金短缺问题，但现实中，2014年前三季度中国商业银行的不良贷款率为1.16%，累计不良贷款余额达7 669亿元，其中部分原因是中小企业的经营状况并未改善，即银行业提供融资的企业存在无法还清贷款的实际情况。

国内外关于银行开展供应链融资服务的研究主要有：Buzacott等[2]研究了资金约束的零售商进行资产质押融资的运营决策，并分析了银行在提供融资服务时寻求利润最大化下的利率决策；Li等[3]研究了存在资金约束下报童模型多阶段的库存与融资决策问题，研究表明，为使股东长期收益最大化，企业只能向金融机构融资以解决资金不足；Data等[4]分析了资金约束的零售商进行运营决策与银行融资决策的相互影响，提出了Stackelberg 博弈均衡策略；银行等外部金融机构为解决供应链企业的资金短缺问题通常提供的融资服务包括资产质押的、存货质押和应收账款质押等[5-6]。

关于延期付款与提前付款的供应链内部融资研究主要有：Petesen等[7]通过实证分析指出，从银行容易获得融资的企业较少采用交易信用融资；Yang[8]研究表明，交易信用是一种替代银行信用非常好的融资工具；Bougheas等[9]从应收账款和预付账款平衡的角度考察了交易信用；Jaber等[10]将延期付款视为买卖双方共同的决策变量来研究供应链库存的协调管理问题；Gupta[11]在批发价为外生变量的假设下，对比分析了资金约束的供应商在提前付款与银行融资下的批发价的折扣率决策问题；Babitch等[12]研究了资金约束的制造商在获得供应商延期付款与商业融资时如何进行供应商选择的问题，提出当商业贷款有限时，制造商应尽量使用更多的供应商提供延期付款；Kouvelis等[13]考虑了资金约束的供应链下，作为领导者的供应商通过批发价折扣、利率等因素设计最优内部融资合同和定价问题，以及零售商最优订购决策问题，其研究表明，风险中性的供应商总是有动力以小于银行无风险收益率的利率为零售商提供延期付款，则零售商总是会选择延期付款而不选择提前付款；Jing等[14]研究了资金约束的零售商在延期付款与准时付款两种情形下，无资金约束供应商的定价决策和零售商的付款方式与订购量决策的均衡问题，以及制造商单位生产成本对供应链系统均衡策略的影响；陈祥锋[15]研究表明，延期付款模式能够有效激励资金约束的零售商增加订购量，并能提升整体供应链利润。

关于供应链上下游企业都存在资金约束的研究主要有：Lee等[16]研究了供应商与零售商均存在资金不足时，比较了供应商融资，给予零售商延期付款与零售商直接融资两种模式，结论表明，供应商提供延期付款同时引入回购、收入共享等契约机制，能够协调供应链；Lai等[17]研究了当供应商和零售商都存在资金约束，需要向金融机构借款时，预订模式、寄售模式和混合模式对供应链绩效的影响；Raghavan等[18]研究表明，在制造商和零售商都存在资金约束时，若银行向制造商提供融资，则也有动机同时向零售商提供融资，并在此基础上研究了金融机构的融资模式问题。

已有的研究大多集中在延期付款方式下的供应链运营与融资策略均衡分析，以及银行融资利率、存货融资方式与融资风险等方面的研究。对资金约束供应链融资研究大多集中在供应链外部融资与内部融资模式的比较研究，银行等金融机构通常作为供应链企业融资问题的外部约束条件，忽略了在不同供应链交易模式下银行等外部融资机构与供应链企业运营决策之间的交互关系。本文旨在从金融机构视角分析最优供应链融资策略，比较分析了金融机构对资金约束供应链提供的单向与双向融资服务，并得到了最优融资服务的均衡策略。

1 问题描述与模型假设

本文考虑经营单一产品、采用Push运营模式，即“按订单生产”的单周期供应链，供应链系统由单个制造商与单个零售商组成且都为风险中性，均追求利润最大化，其中制造商的生产成本为c。市场需求ξ是随机变量，概率分布函数为F（˙），概率密度函数为f（˙）＞0；假设F（˙）符合失效率递增性质，即失效率函数随x递增，其中，，H（x）=x˙h（x）为广义失效率，H（x）是x的增函数。很多分布都符合这种特性，如对数正态分布、均匀分布、指数分布及韦伯分布等。需求的分布对于供应商、零售商与金融机构都是公共信息且信息共享。

假设制造商与零售商都存在资金约束，不失一般性，假设制造商与零售商的初始资金为零并承担有限责任。为维持供应链的运营，制造商和零售商都愿意支付一定的利息从资本市场中获得融资服务，以增加个体利益同时增加供应链整体利益，假设存在风险偏好的金融机构可以为供应链中制造商或零售商提供融资服务，融资利率为α≥0，并且设获得融资服务的制造商或零售商业务往来所需资金须在金融机构所设账户下进行，以便控制资金流向。假设资本市场的无风险利率为0，产品残值和缺货成本都为0。假设产品批发价w为外生变量[19，21]，同时设产品市场零售价格为所有消费者掌握，因此，所有零售商以确定的零售价p出售产品[14]。假设若制造商和零售商的期望利润为0，介于参与供应链运营和不参与供应链运营之间，则零售商和制造商会提供订货与生产，参与供应链的运营。

本文研究金融机构提供的两种融资服务模式，单向融资服务模式指金融机构提供供应链中制造商或零售商一家成员企业的融资服务，即金融机构放贷给制造商或零售商；双向融资服务模式指金融机构同时为供应链中制造商与零售商提供融资服务，即金融机构投资放贷给制造商与零售商。假设在单向融资服务模式中，若金融机构提供给制造商融资服务，则允许零售商延期付款；若金融机构提供给零售商融资服务，则需向制造商提前付款。在双向融资服务模式下，制造商与零售商双方都得到融资服务，因此，双方需准时付款。

在上述提到的3种付款方式中，设延期付款是零售商产品销售期末获得收益后即付清全部货款，提前付款是零售商在制造商生产产品之前预付全部货款，而准时付款是零售商销售之前，制造商将产品交付后零售商即付款（即现结）。通过归一化处理，假设产品的市场零售价为1[14]，则0＜c＜1，0＜w＜1，0＜c＜w＜1，且为保证供应链正常运营，设

2 金融机构单向融资服务决策

本节分析当金融机构提供单向融资服务时各方的策略均衡，首先分析金融机构为制造商提供融资服务情况下的策略均衡；其次分析金融机构为零售商提供融资服务情况下的策略均衡；最后，对两种策略均衡进行对比研究并提出金融机构融资服务对象的最优选择策略。

2.1 金融机构为制造商提供融资服务

本节分析金融机构为制造商提供融资服务时各方的策略均衡。事件发生顺序：期初金融机构设定利率为αm（下标m 表示金融机构为制造商提供融资服务情形），并且零售商向制造商的订购量为qm；制造商从金融机构获得cqm的资金，生产数量为qm的产品交付给零售商，并允许零售商可以在销售期末支付货款；期末需求发生后，零售商获得收益并向制造商支付货款，制造商拿到货款后向金融机构支付本息。

在批发价w一定的情形下，零售商期末获得收益为min｛ξ，qm｝，支出成本为货款wqm，由于零售商期初资金为0 并附有限责任，当ξ＜wqm，即min｛ξ，qm｝＜wqm时，零售商将全部收益支付部分货款支付并附有限责任，其利润为0；当ξ≥wqm，即min｛ξ，qm｝-wqm≥0，零售商支付全部货款，其利润为min｛ξ，qm｝-wqm。故期望利润为订货量qm的函数，其最优化问题为

制造商的收益为零售商支付的货款，支出为金融机构的本息cqm（1+αm）。因此，当ξ＜wqm，即min｛ξ，qm｝-wqm＜0 时，收益为min｛ξ，qm｝；当ξ≥wqm，即min｛ξ，qm｝-wqm≥0时，收益为wqm，因此，制造商的收益为min（min｛ξ，qm｝，wqm），由于制造商的期初资金也为0并附有限责任，故其利润最大化问题为

由于w≥c（1+αm），当ξ＜c（1+αm）qm时，银行利润为

当c（1+αm）qm≤ξ＜wqm时，银行利润为cαmqm；当ξ≥wqm时，银行利润也为cαmqm。故银行的最大化期望利润为

根据决策顺序，采用逆向归纳法求解供应链各方的决策均衡，得到命题1。

命题1金融机构向制造商提供融资服务时，

（1）当f（ξ）单调递增时，零售商的期望利润是订购量的凹函数，且其最优订购量满足方程。

（2）制造商的期望利润是生产成本c的减函数与凸函数，且是利率αm的减函数与凸函数。

（3）金融机构的期望利润是利率αm的增函数，并且最优利率。证明见附录A。

命题1给出了金融机构为制造商提供融资服务时，零售商的订购策略与金融机构的利率策略均衡。易知制造企业的期望利润由两部分组成：①产品销售所得的期望收益

2.2 金融机构为零售商提供融资服务

本节分析金融机构为零售商提供融资服务情况下各方的策略均衡。事件发生顺序：期初金融机构决定利率为αr（下标r表示金融机构为零售商提供融资服务情形），设零售商的订购量为qr；零售商从金融机构处得到wqr的资金且提前付款给制造商，制造商生产qr并立即交付给零售商；期末需求发生后，零售商通过销售产品获得收益并向金融机构支付本息。

在批发价一定的情形下，销售期末零售商的收益为min｛ξ，qr｝，支出为wqr（1+αr），由于w（1+αr）≤1，当0≤ξ＜w（1+αr）qr，即

时，零售商将全部收益支付银行本息，故银行收益为min｛ξ，qr｝；当ξ≥w（1+αr）qr，即

时，零售商支付全部银行本息为w（1+αr）qr，零售商最优化问题为

制造商获得提前付款wqr，支出为生产成本cqr，因此其最优化问题为

由于w（1+αr）≤1，当ξ＜w（1+αr）qr时，银行利润为

当w（1+αr）qr≤ξ＜qr，银行利润为wαrqr；当ξ≥qr时，银行利润也为wαrqr。故银行最大化期望利润为

根据决策顺序，采用逆向归纳法求解供应链各方的决策均衡，得命题2。

命题2 在金融机构融资零售商时，

（2）零售商的期望利润是利率αm的减函数与凸函数。

证明见附录B。

命题2给出了金融机构融资零售商时的订购策略与利率策略均衡。易知零售商期望利润由两部分组成：①期望收益；②支付金融机构本金与利息。当利率αr下降时，获得的期望收益与支付金融机构本息同时下降，但支付金融机构本息的下降幅度比获得的期望收益下降幅度大（因为零售商的期望利润是生产成本的减函数）。同理，当利率αr上升时，零售商支付金融机构本息的上升幅度比获得的期望收益上升幅度大，金融机构利率上升到，制造企业的期望利润为0，其收益全部用于归还金融机构提供融资服务的本息。

2.3 对制造商与零售商提供融资服务的比较分析

由上文分析可知，金融机构通过向制造商或零售商一方融资均可获得融资服务的利息收入。若金融机构只能向供应链其中一方提供融资服务，且能够同时观测到制造商和零售商的成本信息、产品价格信息和供应链的交易结构等，则理性的金融机构会最大化自己的利息收入，从而选择使自身获利更多的融资服务对象。随着信息技术的发展，金融机构越来越深入地参与到供应链的运作过程，使得金融机构获得供应链运作中的各种信息成为可能，也使得其能够选择对自己更有利的供应链融资模式。以下基于前文的结论，对比金融机构为制造商和零售商提供融资服务的均衡策略，给出不同情形下金融机构融资对象的最优选择决策，得命题3。

命题3 通过制造商融资或零售商融资时的订购策略与均衡收益对比分析，可得：

或

时，金融机构应向制造商提供融资服务。当c＞时，满足

或c＜w＜q*r/q*m，且

或w＞（cq*m+q*r）/（q*m+q*r），且

金融机构应向零售商提供融资服务。

（3）从整体供应链角度，供应链内部交易信用能为资金不足的供应链提供协调机制，提高整体供应链收益。当，且时，延期付款下的整体供应链收益要优于提前付款下；时，提前付款优于延期付款。证明见附录C。

由于本文考虑的是Push 模式，即零售商在销售期初向制造商订购产品数量，制造商按订购量生产并在销售期初交付零售商，故所有销售期内未售出产品的库存风险（q-ξ）+都由零售商承担，命题3说明，在零售商承担全部库存风险的情况下，若金融机构决定提供融资服务给零售商，则零售商还需承担资金还款与成本压力，此时零售商会采取保守的订货策略。其次，当金融机构融资给制造商时，零售商最优订购量，由于零售商只须承担库存风险，资金风险由制作商承担，故其采取侵略性的订货策略。最后，制造商的生产成本是金融机构选择单向融资服务对象的重要参数，当生产成本较低时，金融机构会选择为制造商提供融资服务，反之会融资给零售商。

同时，存在延期付款和提前付款的供应链内部融资，使得资金短缺的供应链能够获得除金融机构外且额外的融资，保障了供应链的正常运作。通过对比分析延期付款与提前付款下整体供应链的期望利润，得到当时，延期付款下的整体供应链利润要优于提前付款下。发现市场批发价较低，且市场需求较小时，供应链会使用延期付款的内部融资，激励零售商订货；当时，提前付款优于延期付款。说明当市场批发价较高时，供应链会使用提前付款的内部融资，但零售商会减少订货量。

3 金融机构双向融资服务决策

实践中银行等金融机构为企业提供供应链融资服务时，经常会通过提供对供应链某一成员企业的融资服务而延伸至与该企业有着直接贸易往来的其他供应链成员企业，即所谓的供应链金融服务模式——对供应链中所有企业的现金流进行统筹安排，提供综合性的融资服务。基于此类供应链融资服务的实践，本节研究当金融机构为供应链上下游同时提供融资服务时各方的最优策略均衡。

3.1 双向融资服务与单向融资服务的对比分析

首先分析金融机构向供应链上下游企业同时提供融资服务时的各方策略均衡，事件发生顺序：期初金融机构决定同时融资给整条供应链上的制造商与零售商，由于无风险收益利率为0，制造商与零售商没有动力为供应链伙伴企业提供提前付款或延期付款。金融机构确定融资利率分别为（下标d表示金融机构融资整体供应链情形），并且零售商向制造商订购产品产量为qd；制造商从金融机构得到cqd的融资，同时，零售商从金融机构得到wqd的融资，制造商生产qd并交付给零售商，零售商支付货款wqd；期末需求发生后，零售商得到min｛ξ，qd｝收益，并向金融机构支付本金与利息min（min｛ξ，qd｝，）），同时，制造商向金融机构支付本金与利息cqd（1+）。

零售商的最优化问题为

制造商的最优化问题为

金融机构的最优化问题为

根据决策顺序，采用逆向归纳法求解供应链各方的决策均衡，得命题4。

命题4当金融机构提供双向融资服务时，

（4）从供应链整体角度看，提前付款或延期付款的供应链内部融资要优于供应链外部融资。

证明（1）、（2）在命题1～3中均已证明。

在此情景下，零售商只愿意订购少量产品来维持基本运营，同时根据金融机构提供融资服务于制造商或零售商时，整体供应链都能获得部分收益，因此，延期付款或提前付款的供应链内部融资要优于外部融资。 证毕

根据命题2、4，金融机构开展双向融资服务与单独为零售商提供融资服务时，最优融资利率下零售商的最优期望利润均为0，同时，订购量决策已不影响零售商的期望利润。设上述2种情形下，零售商订购量的大小可能会是以下3种情形之一：。因此，在信息共享的情况下，基于零售商订购量3种不同情形以及命题3中（1）的结论，金融机构可以通过调整为供应链提供融资服务的策略以最大化自己的利益，易得金融机构最优融资服务决策，具体结果如表1所示。

表1 基于零售商订购量决策的金融机构最优融资服务决策

根据表1，当市场需求较大时，金融机构的最优融资服务策略是进行双向融资服务，以此获得整条供应链中的融资收益；当市场需求较小时，金融机构的最优融资策略是进行单向融资服务，因为当市场需求较小时，整体供应链收益min｛ξ，q｝会较低，金融机构通过单向融资服务，以及通过命题3得出的结论，融资给能够获得较多整体供应链收益的制造商或零售商，以此有效地规避了资金投资风险，即能够获得较多整体供应链收益的供应链一方企业可以为金融机构分担融资风险。同理，当批发价较小，市场需求较大时，供应链中的某个成员会因此获得较高收益，此时金融机构应提供单向融资策略；反之，提供双向融资服务对金融机构更有利。

3.2 利率有上限情形下的金融机构融资服务策略

随着金融市场的不断放开，各类金融机构之间的竞争性越来越激烈，如今商业银行、民间融资机构以及互联网金融平台提供商等纷纷进入供应链金融领域，以期为供应链从上游到下游的整体提供“一揽子”融资服务计划，绑定自己的客户群并从中获取融资收益。在这种情况下，金融机构的融资服务利率会由整体资本市场的竞争情况决定，其利率一般存在上限值。因此，若金融机构的最优利率高于，其利率决策最大为或更小；否则，金融机构会因金融市场激烈的竞争而失去融资业务。根据金融机构开展单向与双向融资服务时的最优利率与的比较，得出不同情形下金融机构、制造商和零售商的最优均衡利润情况，如表2所示。

表2 利率有上限情形下金融机构、零售商和制造商的最优均衡利润

表3 利率上限较低且最优利率较高情形下金融机构最优融资服务决策

根据表3，首先，当市场需求量较大时，供应链的总体收益越大，金融机构的最优融资决策为提供双向融资服务，因为可以获取整条供应链的部分收益；当市场需求较小时，金融机构的融资决策为提供单向融资服务，金融机构融资给收益较高的供应链中企业，以此为其分担融资风险。其次，当生产成本较低或批发价较高时，使得c/w较小，供应链中零售商或制造商的单个企业能够获取供应链中较大部分的整体收益，因此，金融机构可进行单向融资服务以获取供应链中某个成员企业的较大收益回报；当c/w较大时，金融机构可进行双向融资服务。根据表1、3，通过利率上限很高使得金融机构都能取到最优融资利率与利率上限很低时都无法取到最优融资利率两种情形下金融机构融资服务决策的对比分析中，易得金融机构选择双向融资服务与单向融资服务的策略有很大相似性。

金融机构单向融资服务策略与供应链内部融资（延期付款与提前付款）有效解决了资金约束供应链的资本需求，缓解了企业融资困境，为供应链成员企业创造了价值。金融机构通过利率决策开展供应链融资服务得到扩展业务与优化投资结构，从而推动金融服务差异性，进一步加速金融业之间的竞争。本文研究结果为金融机构开展供应链融资服务策略提供了基本依据：①通过考察供应链制造商的生产成本、批发价和整体市场需求等关系以制定最优的单向融资服务策略；②为金融机构开展供应链的双向与单向融资服务策略的选择提供了评判条件，并在资本市场竞争环境下为现实中金融机构提供融资服务决策提供一定的技术与理论支持。

4 结语

本文以金融机构为资金约束供应链提供融资服务为核心，比较分析了提供单向融资服务策略与双向融资服务策略下的金融机构收益差异，得到了存在利率上限情形下的金融机构最优融资服务策略，并提出了金融机构单向与双向融资服务策略选择方法。论文模型中的延期付款或提前付款的存在对资金不足供应链能够有效增加整体供应链收益，但是无论是延期付款还是提前付款，均未考虑内部融资风险与融资费用。如Bayer在中国对于要求信用期较长的顾客，供应商要求他们补偿一定程度融资费用[20]。另外，本文未考虑制造商或零售商存在期初资金的情形，也未考虑金融机构融资金额上限、风险监控和企业担保等。因此，希望在未来的研究中对上述问题进行扩展论述。

附录A

命题1证明

（1）零售商的优化问题可展开为

由于h（q）单调递增，且0＜w＜1，故，零售商的期望利润是订购量的凹函数。其最优订购量满足方程。

（2）

因此，制造商的期望利润都是生产成本c和利率αm的减函数与凸函数。

金融机构的期望利润是利率的增函数，因此，为获得更高的期望利润，金融机构制定的利率越大越好，但利率需满足条件c（1+αm）≤w，则金融机构最优利率。 证毕

附录B

命题2的证明

由于h（q）单调递增，且0＜w（1+αr）≤1，推出，零售商的期望利润是订购量的凹函数，其最优订购量满足方程。

因此，零售商的期望利润是利率αm的减函数与凸函数。

为获得更高的期望利润，金融机构设定的利率越大越好，同时利率满足w（1+αm）≤1，因此，金融机构最优利率。 证毕

附录C

命题3的证明