王文举 ，李　峰

(首都经济贸易大学 a.经济学院；b.工商管理学院，北京 100070)



中国碳市场统一价格指数编制研究

王文举a，李峰b

(首都经济贸易大学 a.经济学院；b.工商管理学院，北京 100070)

摘要：中国7个试点碳市场已全部启动交易，编制统一价格指数是测度中国碳市场整体发展趋势的重要手段，也是试点碳市场机制完善和统一碳市场建设的重要参考。研究发现，由于各试点碳市场交易量波动较大，简单价格指数编制方法中的Carli指数编制方法更适合于当前中国碳市场统一价格指数的编制；随着碳市场的不断发展，可采用综合价格指数编制方法中的Paasche指数编制方法对中国碳市场统一价格指数进行编制。研究还发现，以特定时期各试点碳市场配额交易量或交易金额占总体比例作为权数，有利于提升统一价格指数的稳定性。

关键词：碳市场；统一价格指数；编制方法；简单价格指数；综合价格指数

引　言

越来越多的国家和地区正在运用市场机制以较低成本实现温室气体排放控制的目标。自2011年10月底，国家发展和改革委员会发布《关于开展碳排放权交易试点工作的通知》，正式批准在深圳、上海、北京、广东、天津、湖北和重庆5市2省开展碳排放权交易试点。经过2年多的推进，2013年6月18日深圳市碳排放交易市场正式开市，成为国内首个启动的试点碳市场。至2014年6月19日重庆市碳排放交易市场启动交易，中国5市2省7个试点碳市场全部启动交易。根据段茂盛和庞韬(2013)研究，碳排放权交易体系建设在本质上是对碳排放权的一种定价机制设计。如何对已试点碳市场价格动态变化进行测度，不仅受到研究人员的关注，也受到政府、企业、投资者和平常大众的广泛关注。

价格指数是对市场商品交易价格水平变化进行综合测度的重要指标，也是研究市场商品交易价格变化程度和变化规律的关键变量。目前，中国还没有政府机构公开发布碳市场统一价格指数。宁金彪和钟青(2014)以各试点碳市场发放配额量占总配额量的比例作为权数，以2013年11月26日为基期，采用价格加权平均的方法编制了中国碳指数，从而对中国碳市场价格总体变化特征的综合测度进行了有益的探索。不足之处在于：一是以2013年11月26日为基期，没有考虑其他6个试点碳市场尚未启动交易的现实；二是以各试点碳市场发放配额量占总配额量的比例作为权数，没有考虑7个试点碳市场实际的碳排放权配额交易情况。基于此，本文以最后一个试点碳市场的启动日期2014 年6 月19日为基期，对12种具有代表性的价格指数编制方法进行了理论和实证分析，从而为中国碳市场统一价格指数编制提供了理论基础和现实依据。

一、价格指数编制方法历史沿革

价格指数编制方法是在解决测度商品交易价格变动的现实中不断发展和完善起来的，其理论流派和分类方法繁杂，目前还不存在统一的理论和一致的分类方法。根据杜金富等(2014)研究，虽然价格指数理论经历长久的历史变迁而产生了各种各样的编制方法，但主要遵循着指数权数的选择及指数形式的确定这两大问题而展开，并按照历史沿革和权数选择将指数分为第一代指数和第二代指数[1]；杨绪忠和张玉玲(2007)同样按照是否使用权数将指数分为综合指数和平均数指数[2]；徐国祥等(2011)也按照是否使用权数将指数编制方法分为简单指数法和加权指数法[3]。借鉴上述研究，参照孙清岩(2010)所采用的历史沿革思路[4]，本文将价格指数分为简单价格指数和综合价格指数两类进行研究。

(一)简单价格指数

简单价格指数通常被定义为不使用权数编制的价格指数，其实质是强调只针对商品交易价格变化而较少考虑甚或不考虑商品交易数量变化的一种指数编制方法。从价格指数编制的历史沿革来看，早期的价格指数大部分属于此种类型。其中，较有代表性的简单价格指数包括：1738年法国经济学家Dutot提出的一个简单汇总物价指数，简称Dutot指数；1764年意大利经济学家Carli提出的一个简单算术平均指数，简称Carli指数；1863年英国著名经济学家Jevons提出的一个简单几何平均指数，简称Jevons指数。假设有i=1,2,…,n个商品，0为基期，t为报告期，Dutot指数可以表示为：

(1)

Carli指数可以表示为：

(2)

Jevons指数可以表示为：

(3)

可以看出，Dutot指数编制方法是通过报告期的商品交易平均价格与基期的商品交易平均价格之比来计算价格指数，而Carli指数编制方法是通过计算单个商品价格指数的平均数来计算价格指数。杜金富等(2014)将前者称之为价格法，而将后者称之为指数法，其中，指数法因为是先计算各商品价格指数，再对各商品价格指数进行平均，能够保证价格指数变化与商品实际价格变化方向始终一致，因此相对于价格法更为可取[1]。Jevons指数虽然采取的是几何平均的方法，但形式上依然属于指数法。

上述三种简单价格指数的共同特征是仅考虑商品交易价格数据而未考虑商品交易数量资料，从而忽略了不同商品在经济生活中的不同地位和重要性，缺乏充分的经济内涵。基于此，一些经济学家和相关学者通过加入商品交易数量资料，对上述简单价格指数进行了完善和发展，其中，较有代表性的经过完善的简单价格指数包括：1812年英国经济学家Young提出的一个简单加权平均指数，简称Young指数；1871年德国数学家Drobish提出的另一个简单加权平均指数，简称Drobish简单指数；1936年芬兰经济学家Tornqvist提出的对报告期和基期价格比进行加权几何平均计算的价格指数，1967年荷兰经济学家Theil也提出同样计算方法的指数，简称T-T指数。其中，Young指数可以表示为：

(4)

(5)

可见，Drobish简单指数是在计算各商品交易价格指数基础上，对各商品按照基期和报告期的交易数量赋予一定的权数进行加总，同样考虑了各商品的市场地位和重要性。T-T指数可以表示为：

(6)

(二)综合价格指数

综合价格指数是指综合考虑商品交易价格和商品交易数量共同变化特性而编制的一种价格指数，其与简单价格指数最大的区别是，综合价格指数加入了基于商品交易数量计算所得权数；与经过完善的简单价格指数最大的区别是，综合价格指数将商品交易数量看作同度量因素，从而不仅解决了不同计量单位的个体不能直接相加总的问题，客观上也起到了权重的作用。从价格指数编制的历史沿革来看，后期的价格指数大部分属于此种类型。其中，较有代表性的综合价格指数包括：1871年德国统计学家Laspeyres提出的以基期的商品交易数量作为权数计算的价格指数，简称Laspeyres指数；1874年，德国的另一个统计学家Paasche提出的将同度量因素固定在报告期，并用报告期商品交易数量作为权数计算的价格指数，简称Paasche指数。同样，假设有i=1,2,…,n个商品，0为基期，t为报告期，则Laspeyres指数可以表示为：

(7)

Paasche指数可以表示为：

(8)

可见，Laspeyres指数将同度量因素确定为基期商品交易数量，其经济内涵是指以基期商品交易数量作为权数，计算商品交易价格变化所带来的报告期所需支付商品交易金额的相对变化；Paasche指数是将同度量因素确定为报告期商品交易数量，其经济内涵是指以报告期商品交易数量作为权数，计算商品交易价格变化所带来的报告期所需支付商品交易金额的相对变化。综合来看，Laspeyres指数和Paasche指数的共同特征是先通过引入同度量因素进行综合，然后再进行对比。除了以基期和报告期商品交易数量作为同度量因素外，还可以选择其他同度量因素作为权数来计算统一价格指数。其中，较有代表性的综合价格指数包括：1887年英国经济学家Edgeworth和Mashall提出的以基期和报告期商品交易数量的简单算术平均作为权数计算的加权综合价格指数，简称E-M指数；1901年美国经济学家Walsh提出，以基期和报告期商品交易数量的简单几何平均数作为权数计算的加权综合价格指数，简称Walsh指数。其中，E-M指数可以表示为：

(9)

Walsh指数可以表示为：

(10)

可见，E-M指数将同度量因素确定为基期商品交易数量和报告期商品交易数量的算术平均数量，其经济内涵是指以基期商品交易数量和报告期商品交易数量的算术平均数量作为权数，计算商品交易价格变化所带来的报告期所需支付商品交易金额的相对变化；Walsh指数是将同度量因素确定为基期商品交易数量和报告期商品交易数量的几何平均数量，其经济内涵是指以基期商品交易数量和报告期商品交易数量的几何平均数量作为权数，计算商品交易价格变化所带来的报告期所需支付商品交易金额的相对变化。综合来看，E-M指数和Walsh指数在同度量因素选择是同时考虑了基期和报告期商品交易数量对报告期所需支付商品交易金额的相对变化的影响。除了E-M指数和Walsh指数外，还有通过直接对Laspeyres指数和Paasche指数进行再平均的办法来综合考虑基期和报告期商品交易数量对报告期所需支付商品交易金额的相对变化的影响。其中，较有代表性的综合价格指数包括：1871年德国数学家Drobish提出的另一个先计算以基期数量加权的价格指数，再计算以报告期数量加权的价格指数，最后取两者的简单算术平均数为最终的价格指数，即取Laspeyres指数和Paasche指数简单算术平均数的综合价格指数，简称Drobish综合指数；1899年英国经济学家Bowley和1912年英国经济学家Pigou先后提出应以拉式指数和派式指数的简单几何平均方法计算的价格指数，这一指数于1927年被美国经济学家Fisher在其著作《指数的编制》中检验为是最好的指数，即理想指数，简称Fisher指数。其中，Drobish综合指数可以表示为：

(11)

Fisher指数可以表示为：

(12)

可见，Drobish综合指数和Fisher指数都是以Laspeyres指数和Paasche指数为基础对综合价格指数的发展。综合来看，根据孙清岩(2010)关于型交叉价格指数和权交叉价格指数的定义[4]，上述6种综合价格指数大致可以分为三类，其中，Laspeyres指数和Paasche指数为基础综合价格指数；E-M指数和Walsh指数为对Laspeyres指数和Paasche指数进行权数改造的综合价格指数，可以称之为权交叉综合价格指数；Drobish综合指数和Fisher指数为对Laspeyres指数和Paasche指数进行再平均形式的综合价格指数，可以称之为型交叉综合价格指数。

二、价格指数编制方法实证分析

(一)数据来源与说明

为了分析前述各种不同的价格指数编制方法在编制中国碳市场统一价格指数中的差异，并最终选择合适的方法，本文进行了广泛的实证研究，共编制了12种中国碳市场统一价格指数。*实证的原始数据来源于中国碳排放交易网：http://www.tanpaifang.com/。考虑中国碳市场统一价格指数需要综合反映深圳、上海、北京、广东、天津、湖北和重庆7个试点碳市场价格波动情况，因此实证的起始时间为2014年6月19日，即最后一个试点碳市场——重庆市碳排放交易市场的开市时间，截至时间为2015 年12月31 日。由于各试点碳市场均存在没有交易量的交易日，实证中以月度作为时间单位，基期为2014年6月，研究期间为2014年6月至2015年12月。需要说明的是，除了重庆试点碳市场绝大多数月份无成交量外，上海试点碳市场也存在2个没有成交量的月份，对于没有成交量月份的成交均价按照上一个有成交量交易日成交均价计算，这一处理方法在一般价格指数编制中被普遍采用。

(二)简单价格指数方法实证分析

根据前述(1)～(6)式的6种简单价格指数编制方法计算公式，基于中国7个试点碳市场数据，可计算6种简单的中国碳市场统一价格指数变动情况，如表1所示。可以看出，无论是基于价格法编制的Dutot指数和Drobish简单指数，还是基于指数法编制的Carli指数、Jevons指数、Yong指数和T-T指数，中国碳市场统一价格指数均存在明显的下降趋势。其中，Jevons指数下降幅度最大，达到50%以上，其次是Dutot指数、Carli指数、Yong指数和Drobish简单指数，下降幅度也接近50%；T-T指数下降幅度最小，仅为40%左右。杜金富等(2014)研究指出，早期的简单价格指数，Dutot指数一般情况下会大于或小于Jevons指数，但通常小于Carli指数，Carli指数大于等于Jevons指数[1]。与杜金富等(2014)的研究结论一致，中国碳市场Carli指数不仅明显大于Jevons指数，同样明显大于Dutot指数。2015年6月后中国碳市场Dutot指数明显大于Jevons指数，在此之前的大部分时间，Jevons指数大于Dutot指数。优化的简单价格指数，T-T指数明显大于Yong指数，而Yong指数则明显大于Drobish简单指数。综合来看，早期简单价格指数与优化的简单价格指数之间并不存在明显的数值上的大小关系，各简单价格指数在数值大小上存在显著差异。

表1

截至2015年12月末中国碳市场6种简单价格指数变动情况

从表1还可以看出，早期的3个简单价格指数中， Carli指数均值最大，标准差最小，通过标准差与均值之比计算所得的变异系数最小，仅为0.21； Jevons指数均值最小，标准差最大，通过标准差与均值之比计算所得的变异系数最大，为0.24。优化的3个简单价格指数中， T-T指数均值最高，变异系数最低，仅为0.20；而Yong指数和Drobish简单指数均值相对较低，而变异系数相对较高，均为0.23。综合来看，Carli指数、Jevons指数、T-T指数和Yong指数均属于基于指数法编制的价格指数，但各价格指数的变异系数存在显著差异。将变异系数看作价格指数稳定性测度指标，基于价格法还是基于指数法并非价格指数稳定性的决定因素。同样，Jevons指数和T-T指数同属于基于几何平均法计算所得的指数，两者的变异系数也存在显著差异，基于算术平均还是基于几何平均编制也并非指数稳定性的决定因素。从价格指数稳定性角度看，早期简单价格指数中的Carli指数编制方法和优化简单价格指数中的T-T指数编制方法更适合作为中国碳市场统一价格指数编制方法。

(三)综合价格指数方法实证分析

根据前述(7)～(12)式的6种综合价格指数编制方法的计算公式，基于中国7个试点碳市场数据，可计算6种综合的中国碳市场统一价格指数变动情况，如下页表2所示。可以看出，两个基础综合价格指数、两个权交叉综合价格指数和两个型交叉综合价格指数均显示中国碳市场统一价格指数呈明显的下降趋势。其中，Laspeyres指数和E-M指数下降幅度较大，接近50%；其次是Walsh指数、Drobish综合指数和Fisher指数，下降幅度接近40%；Paasche指数下降幅度最小，仅为25%左右。这也表明在大多数月份中，Laspeyres指数和E-M指数大致相近，但要小于Walsh指数、Drobish综合指数和Fisher指数；Walsh指数、Drobish综合指数和Fisher指数大致相近，但要小于Paasche指数。价格指数大小一直是价格指数编制方法争论的一个重要领域，根据李丰(1995)研究，通常经验表明Laspeyres指数大于Paasche指数[5]。但表2中基于Paasche指数编制方法编制的中国碳市场统一价格指数明显大于基于其他指数编制的中国碳市场统一价格指数。可见，Laspeyres指数也不是必然大于Paasche指数，从数学上来讲，Paasche指数可以小于、等于或大于Laspeyres指数。

除对Laspeyres指数和Paasche指数孰大孰小之争外，理论界还一直存在着对Laspeyres指数和Paasche指数孰优孰劣之争，孰大孰小之争也是孰优孰劣之争的依据。孙慧钓和孙桂娟(1996)基于方差和变异系数对Laspeyres指数和Paasche指数进行了研究，发现当Laspeyres指数大于Paasche指数，Laspeyres指数所对应的方差和变异系数也同时大于Paasche指数所对应的方差和变异系数，此时用Laspeyres指数反映商品价格变化一般程度上要强于Paasche指数；反之同样成立[6]。

如表2所示，基于Paasche指数计算所得的中国碳市场统一价格指数在更多的月份上大于基于Laspeyres指数计算所得，因此，使用Paasche指数编制法编制中国碳市场统一价格指数能够更好地反映中国碳市场配额交易价格变化。同理，权交叉综合价格指数中基于Walsh指数编制的中国碳市场统一价格指数在更多月份大于基于E-M指数编制的中国碳市场统一价格指数，使用Walsh指数编制法编制中国碳市场统一价格指数能够更好地反映中国碳市场配额交易价格变化；型交叉综合价格指数中基于Drobish综合指数编制的中国碳市场统一价格指数在更多月份大于基于Fisher指数编制的中国碳市场统一价格指数，使用Drobish综合指数编制法编制中国碳市场统一价格指数能够更好地反映中国碳市场配额交易价格变化。

此外，从表2还可以看出，在两个基础综合价格指数中， Paasche指数均值更大，变异系数更小；两个权交叉综合价格指数和两个型交叉综合价格指数均值基本相同，变异系数趋于一致，且变异系数要小于两个基础综合价格指数的变异系数。可见，将变异系数看作指数稳定性测度指标，基础综合价格指数中的Paasche指数稳定性要强于Laspeyres指数，更适合于编制中国碳市场统一价格指数；使用其他两个权交叉综合价格指数和两个型交叉综合价格指数编制中国碳市场统一价格指数，在价格指数稳定性方面没有明显差异。

结　论

以变异系数作为价格指数稳定性测度指标，简单价格指数中的Carli指数和T-T指数编制方法更加适合作为中国碳市场统一价格指数编制方法；综合价格指数中的Paasche指数、Walsh指数和Drobish综合指数也都适合作为中国碳市场统一价格指数编制方法。考虑到中国7个试点碳市场成交量具有明显的不连续性和波动性特征，将Carli指数的权重设置为各试点碳市场报告期成交金额，将Young指数和T-T指数固定参考期各试点碳市场成交金额权重转换为报告期，重新计算所得的修正的Carli指数和Young指数的变异系数仅为0.11，要远低于基于原来简单价格指数的变异系数；同样，重新计算的T-T指数的变异系数为0.15，也远低于基于原来简单价格指数的变异系数；前者的变异系数要明显小于后者，表明前者更适合作为中国碳市场统一价格指数的编制方法。以2014年6月至2015年12月各试点碳市场成交金额占总体成交金额的比重作为权数，计算所得的中国碳市场统一价格指数具有更高的稳定性。

表2　截至2015年12月底中国碳市场6种综合价格指数变动情况

综合来看， 由于启动时间较短且成交量波动较大， 当前中国碳市场统一价格指数适合采用指数法编制的以较长时间各试点碳市场成交金额占总体成交金额比重作为权数的简单价格指数法来进行编制， 以修正的Carli指数和Young指数为代表， 可以保证价格指数的稳定性； 随着各试点碳市场的发展和成交量的稳定， 中国碳市场统一价格指数适合采用以报告期成交量为权数的综合价格指数法来进行编制， 以Paasche指数为代表， 可以更好地反映市场真实的交易情况； 在适当的时候采用对Laspeyres指数和Paasche指数进行调整的型交叉综合价格指数来进行编制， 以Fisher指数为代表， 可以保留理想指数的良好特性。

参考文献：

[1]杜金富，等. 价格指数理论与实务[M].北京：中国金融出版社，2014.

[2]杨绪忠, 张玉玲. 论综合指数和平均数指数[J].统计与信息论坛, 2007，(11): 19-22.

[3]徐国祥，等. 统计指数理论、方法与应用研究[M].上海：上海人民出版社，2011.

[4]孙清岩. 股票价格指数编制：理论、方法与创新[M].大连：东北财经大学出版社，2010.

[5]李丰. L氏指数与P氏指数之差的经济学意义[J]. 统计研究，1995, (5): 46-49.

[6]孙慧钓, 孙桂娟. Laspeyres指数与Paasche指数的比较[J]. 财经问题研究, 1996，(10): 57-58.

[责任编辑：房宏琳，曾博]

收稿日期：2016-03-16

基金项目：国家社会科学基金重大项目“中国碳市场成熟度、市场机制完善及环境监管政策研究”(14ZDA072)；北京市属高等学校高层次人才引进与培养“长城学者”计划资助项目“碳排放与博弈计量研究”(CIT&TCD20140321)；中国博士后科学基金第59 批面上项目“中国碳市场发展对产业竞争力的影响研究”(2016M591204)

作者简介：王文举(1965—)，男，副校长，教授，博士生导师，从事博弈论与计量经济学研究；李峰(1979—)，男，通讯作者，博士后流动站研究人员，从事博弈论与计量经济学研究。

中图分类号：F222.1

文献标志码：A

文章编号：1002-462X(2016)07-0132-06